[发明专利]一种基于费马原理的超声CT图像重建方法及系统

权利要求书

1.一种基于费马原理的超声CT声速重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)渡越时间的提取：

针对待测对象，采用环形阵列探头，按发射阵元预先设定的顺序，基于其中一个发射阵元，采集满足预先设定接收阵元角度要求范围内全部接收阵元接收到的透射波数据；接着，按接收阵元预先设定的顺序，对于其中每一条透射波数据，在透射波数据上预估的渡越时间点附近选取匹配窗，窗长度预先设定为N，接着，以当前检索点为分界点，将窗分为两段，利用公式(1)计算当前检索点的AIC值，然后，对窗内的点依次检索，记AIC值最小的点为渡越时间点；

AIC(k)＝k*log(var(d(1,k)))+(N-k-1)*log(var(d(k+1,N))) (1)

该公式(1)中，var代表方差，d(1,k)表示第一个点到第k个点的数据；

如此得到针对同一个发射阵元、且按接收阵元顺序对应的一系列渡越时间，并最终由此得到针对全部发射阵元的、且按发射阵元及接收阵元顺序对应的渡越时间总集合，将该渡越时间总集合列向量化即可得到渡越时间列向量[T_tof]；

(2)给定预先设定的声速值作为初始声速值，记迭代次数为1，进入第一次迭代；

(3)根据有限差分方法计算从每个发射阵元出发到成像区域每个像素点的时间τ，并根据费马原理计算胖射线路径，具体是：

将成像区域划分成m₁×m₂个网格，其中m₁、m₂均为预先设定的正整数；

然后，按所述发射阵元预先设定的顺序，对于其中一个发射阵元，将与该发射阵元相对应的、且满足预先设定接收阵元角度要求范围内的全部接收阵元，按所述接收阵元预先设定的顺序，选取其中一个接收阵元，得到一对发射阵元-接收阵元；接着，就这一对发射阵元-接收阵元计算声波从该发射阵元到该接收阵元经过的胖射线路径；具体的，采用有线差分法计算每一个发射阵元发射声波，传播到成像区域每个像素点的时间τ，以成像区域的每一个像素点P点为对象，若满足

τ_SP+τ_RP-τ_SR≤Δt (2)

则，该网格的胖射线路径值为有效值，记为预先设定的值；否则为无效值，记为0；从而得到这一对发射阵元-接收阵元下、对应于成像区域各个网格的一系列胖射线路径值，接着再将这一系列胖射线路径值行向量化，即可得到胖射线路径行向量；

所述公式(2)中，S代表发射阵元，R代表接收阵元，S和R互为发射接收，τ_SP代表声波由S出发、到达P的时间，τ_RP代表声波由R出发、到达P的时间，τ_SR代表声波由S出发、到达R的时间；Δt为按迭代次数从预先设定的时间阈值数列{Δt}中选取的第i个时间阈值，i与所述迭代次数在数值上相等，该时间阈值数列{Δt}中的时间阈值是按由大到小的顺序排列，且该时间阈值数列{Δt}中的任意一个时间阈值均与探头中心频率f相关；

如此即可得到针对同一个发射阵元、且按接收阵元顺序对应的一系列胖射线路径行向量，并最终得到针对全部发射阵元的、且按发射阵元及接收阵元顺序对应的胖射线路径行向量总集合；将每个行向量视为一个元素整体，将该胖射线路径行向量总集合中的所有元素排列成一列，即可得到行位置与发射阵元及接收阵元顺序相对应的胖射线路径总矩阵[L]；

(4)反问题的求解，并更新声速值：

基于所述步骤(1)得到的渡越时间列向量[T_tof]和所述步骤(3)得到的胖射线路径总矩阵[L]构建如式(3)所示的路径-慢度-时间方程组：

[L][S]＝[T_tof] (3)

该式(3)中，[S]是总行数为m₁×m₂、总列数为1的待求解的慢度列向量；

然后，采用随机梯度下降法解方程组求解得到[S]，接着对[S]中的每个元素取倒数，即可得到针对待测对象的速度重建值，然后以该速度重建值更新声速值；同时更新迭代次数，使迭代次数加1；

(5)判断迭代次数是否小于预先设定的迭代次数阈值，若小于，则重复步骤(3)和步骤(4)；若不小于，则终止迭代，并输出最终的声速值；

此外，所述预先设定的时间阈值数列{Δt}中时间阈值的总个数大于等于所述预先设定的迭代次数阈值。