[发明专利]一种用于工厂环境下的AGV避碰方法

权利要求书

1.一种用于工厂环境下的AGV避碰方法，其特征在于，步骤如下：

第一步：定义目标函数

将第i台AGV在分区内经过的路径定义为：，令和分别表示路段的长度和第i台AGV沿着路段行驶的速度；由于AGV速度在某一路段内是连续的，第i台AGV经过路径π_i的完成时间如下：

（2）

AGV时间为：

令表示N台AGV经过的所有路段的数量的总和；以及两个向量的定义分别为：和并且令v_i∈R和d_i∈R分别表示v和d中的第i个分量，其中

向量并且令φ_i∈R表示φ的第i个分量，其中

线性目标函数：

（4）

第二步：确定约束

1.每台AGV速度的约束：

φ_min＜φ_i＜φ_max (5)

式中，φ_min＝1/V_max和φ_min＝1/V_min，V_min和V_max分别表示车辆行驶下限和上限；

2.两台AGV之间安全距离的约束：

(α_i,j-α_j,i)²＞(β_i,j+β_j,i)² (6)

上式符号含义以及具体的推导过程如下：

(1)将每条路径π_i被一个曲线的横坐标即s_i∈[0,d_i]参数化表示，其中令π_i(s_i)表示路径π_i上的笛卡尔坐标(x，y)，这个值对应着曲线横坐标s_i；

(2)用以下公式表示第i台AGV和第j台AGV会发生碰撞；

通过计算公式(7)中的ΔX_i,j，会得到横坐标s_i的一个区间值；

(3)让和代表曲线横坐标的值，分别对应包含minΔX_ij的片段的开端和包含maxΔX_ij的片段的终点；表示π_i包含冲突区域ΔX_i,j的片段的集合；

(4)让和分别表示第i台AGV到达和的时刻；因此第i台AGV和第j台AGV可能在时间间隔内发生碰撞；同理，第j台AGV和第i台AGV可能在时间间隔内发生碰撞；两个时间间隔对应的片段分别为ΔX_ij和ΔX_ji；

(5)当上述两个时间间隔没有交叉时，碰撞才不会发生；如下公式所示：

(8)

(6)上述公式可以用集合Ω_i,j和Ω_j,i的中点来描述；即两者的中点的之差要大于两者各自距离的一半之和；因此用如下公式表示：

α_j,i和β_j,i的表示分别与公式(9)和公式(10)类似；将公式(11)两边平方得到公式(6)；

公式(6)可以还原成如下公式：

其中，ω表示在路径中，两台AGV在不改变速度的情况下发生碰撞的路段的开端和终点的时刻；

第三步：对上述模型进行求解

在算法的每次计算中，第i台AGV能位于其路径上的任何位置，而不需要初始位置；

1.单个分区下的管理控制算法

在一个分区负责管理的算法中，定义Q_new(s_σ)为当前时刻在分区s_σ中的AGV的清单，而Q_old(s_σ)为迭代前一时刻在分区s_σ中的AGV的清单；同时，定义向量init(s_σ)表示每台AGV在路段π_i上的起始位置，即算法的当前迭代时刻下的位置，求解步骤如下：

(1)判断Q_new(s_σ)是否与Q_old(s_σ)为相同清单，如不同，则将Q_new(s_σ)的清单传递给Q_old(s_σ)；

(2)取得分区s_σ下所有AGV的所在的路段π_i，并传递给init(s_σ)；

(3)求解符合目标函数即公式(4)，且符合约束即公式(5)和公式(6)的解φ；

(4)分区s_σ下所有AGV的速度即为每台AGV记录其速度向量

2.如权利要求1所述的一种用于工厂环境下的AGV避碰方法，其特征在于，单个AGV的控制步骤如下：

(1)当第i台AGV进入到本分区s_σ，更新Q_new(s_σ)，并得到该台AGV的速度向量

(2)当第i台AGV离开本分区s_σ，更新该台AGV所在路段π_i的位置init(s_σ)，并更新该台AGV的速度向量

(3)否则将Q_new(s_σ)与Q_old(s_σ)中第i台AGV移除。