[发明专利]一种基于不完全信道下多用户双向MIMO中继系统的预编码方法

权利要求书

1.一种基于不完全信道下多用户双向MIMO中继系统的预编码方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一：分别计算第k个信源和第k个用户在两个时隙内接收的总信号；

步骤二：在非理想信道状态下，建立信道模型；

步骤三：根据系统模型和信道模型，计算第k个信源和第k个用户处的信号均方误差表达式，并以系统和均方误差最小化为目标，构建MIMO中继系统的收发预编码算法的优化问题表示式；

步骤四：通过对信源端MSE_1,k和用户端MSE_2,k分别求偏导方法求解第k个信源接收滤波矩阵W_1,k和第k个用户接收滤波矩阵W_2,k(k＝1,2,…,K)；

步骤五：根据最大功率约束条件，优化第k个信源预编码矩阵B_1,k；

步骤六：固定第k个信源预编码矩阵B_1,k、第k个用户预编码矩阵B_2,k、第k个信源接收滤波矩阵W_1,k和第k个用户接收滤波矩阵W_2,k(k＝1,2,…,K)，通过标准半正定规划问题优化中继转发矩阵F；

步骤七：固定中继转发矩阵F、第k个信源预编码矩阵B_1,k、信源接收滤波矩阵W_1,k和用户接收滤波矩阵W_2,k(k＝1,2,…,K)，通过平方约束二次规划问题优化第k个用户预编码矩阵B_2,k；

步骤八：联合中继转发矩阵F、第k个信源预编码矩阵B_1,k、第k个用户预编码矩阵B_2,k、信源接收滤波矩阵W_1,k和用户接收滤波矩阵W_2,k进行联合迭代至收敛，得到优化后的预编码矩阵；设最大迭代次数为I_max，迭代终止门限为ε，迭代次数为n；判断条件且||F⁽ⁿ⁺¹⁾-F⁽ⁿ⁾||≤ε或者n＞I_max是否满足，满足则结束迭代；否则，跳转到步骤四，继续迭代直到满足收敛条件；

所述步骤一包括以下步骤：

步骤1-1：在第一个传输时隙内，中继节点同时接收到来自第k个信源节点和第k个用户的信号和其中，为第k个信源节点的发射信号且满足为第k个用户的发射信号且满足和分别为第k个信源和第k个用户的预编码矩阵；中继节点在第一个时隙内的接收信号y_r表示为：

其中，和分别为第k个信源节点和第k个用户到中继节点的MIMO信道矩阵，为中继节点处的复AWGN，且满足为中继节点处的噪声功率；

则中继节点处的接收信号y_r进一步改写成：

步骤1-2：在第二个传输时隙内，中继节点通过中继转发矩阵对接收信号y_r进行放大处理得到信号x_r，则信号x_r和中继节点的功率限制条件表达为：

其中，P_r为中继节点处最大的发射功率；第k个信源节点和第k个用户处的功率限制条件分别满足和P_s1和P_s2分别定义为第k个信源节点和第k个用户处的最大发射功率；在第二个传输时隙内，第k个信源节点处的接收信号和第k个用户处的接收信号分别表示如下：

其中，和分别为中继节点到第k个信源节点和第k个用户的MIMO信道矩阵；另外，为第k个信源节点处的复AWGN且满足为第k个用户处的复AWGN且满足和是第k个信源节点和第k个用户处的噪声功率；

步骤1-3：第k个信源节点和第k个用户分别减去自己在前一时隙内发射的信息信号，简化后的第k个信源节点和第k个用户的接收信号和表示为：

其中，和为第k个信源节点处的等效噪声，第k个用户处的等效噪声为不考虑第k个用户本身，考虑来自其它用户的相邻干扰为定义为第k个信源节点处的接收滤波矩阵，为第k个用户处的接收滤波矩阵；则第k个信源节点处对所有用户发射信号s₂的估计信号为第k个用户处对信源发射信号s₁的估计信号为

考虑信道估计误差对系统的影响，信道模型表示为:

其中，∑_i和∑_j是各个节点天线的相关性系数矩阵，Φ_i和Φ_j是各个节点发射天线的相关性系数矩阵，ΔH_i和ΔG_j是信道估计误差矩阵，元素分别服从独立的CN(0,σ²)；

所述步骤三包含以下步骤：

步骤3-1：第k个信源节点和第k个用户处的信号波形估计的MSE矩阵分别直接给出，其简化后的表达式如下：

其中，为第k个信源节点处的等效噪声的协方差矩阵；

为第k个用户处的等效噪声的协方差矩阵；

其中，

步骤3-2：根据步骤3-1，在所有节点功率限制条件下，基于MSMSE设计准则的多用户双向MIMO AF中继通信系统的联合预编码问题表述如下：

s.t.

所述步骤四中的W_1,k和第k个用户接收滤波矩阵W_2,k(k＝1,2,…,K)为：

其中，接收端矩阵的求解转化为固定中继转发矩阵F、第k个信源预编码矩阵B_1,k和第k个户预编码矩阵B_2,k求解第k个信源接收滤波矩阵W_1,k和第k个用户接收滤波矩阵W_2,k(k＝1,2,…,K)的子问题，因为接收端不存在功率限制，因此直接对MSE_1,k和MSE_2,k分别求偏导：由和

所述步骤五中的第k个信源预编码矩阵B_1,k为：

信源端的用户彼此间不影响，互相独立，因此信源端矩阵B_1,k需满足为对角矩阵形式，且满足功率约束条件假设每个信源配置其最大功率，则：所以，每个用户应该设置最大功率；

所述步骤六包含以下步骤：

步骤6-1：首先得到MSE_1,k和MSE_2,k的表达式：

MSE_1,k(k＝1,2,…,K):

MSE_2,k(k＝1,2,…,K):

其中，和

步骤6-2：将步骤6-1中的表达式带入步骤三中简化的第k个信源节点和第k个用户处的信号波形估计的MSE矩阵,得到如下改写形式：

其中，对于上式，有如下的变量替换：

中继节点处的功率限制条件进一步改写成：

步骤6-3：令根据舒尔补定理，基于MSMSE的联合优化问题转化为关于中继收发矩阵F的标准SDP问题：

s.t.

其中，p_1,k满足p_1,k≥MSE_1,k，p_2,k满足p_2,k≥MSE_2,k；用CVX优化工具箱求解出中继收发矩阵F的优化值；所述步骤七包含以下步骤：

步骤7-1：令将矩阵变量转化为CVX以解决的向量变量；根据运算法则与预编码矩阵B_2,k有关的MSE_1,k表达式转化为：

其中，D_kk是由矩阵D_k从第行到第行组成的矩阵；另外，定义下面的变量替换：

步骤7-2：根据步骤7-1，基于MSMSE的联合优化问题转化为关于等效变量b₂的标准QCQP问题：

s.t.

其中，同时还有使用CVX优化工具箱求解出等效变量b₂的优化值，再根据的反运算，求解出第k个用户的预编码矩阵B_2,k的优化值。