[发明专利]一种基于FDTD的长线快速仿真方法

权利要求书

1.一种基于FDTD的长线快速仿真方法，其特征在于，执行步骤包括：

步骤一：建立了传输线的单位长度参数模型和基于时域有限差分法的离散化的传输线模型；

所述的离散化的传输线模型，建立步骤包括：

步骤1-1：建立传输线方程组：

步骤1-2：建立基于时域有限差分法的离散化的传输线模型：

第一时间步(n→n+1/2)：

第二时间步(n→n+1/2)：

步骤1-3：对基于时域有限差分法的离散化的传输线模型整理并化简，得到更新方程：

其中系数为：

步骤二：对更新后的方程组进行离散的傅里叶积分，故其时移变换Δt可以用以下频域形式表征：

F(f(t+Δt))＝e^jkΔtF(f(t))

同时对更新方程组中的分量取频域定义，则有：

和

定义的增长因子χⁿ＝e^jk(Δt/2)n，化入更新方程组，并将其以系数齐次矩阵组表示：

步骤三：根据步骤二中的齐次矩阵组，依照其存在非零解的条件，得到增长因子：

和

将两增长因子相乘得到增长因子谱半径：

步骤四：根据步骤三中的增长因子谱半径，参照FDTD稳定性条件，得到在任意时间步长和空间步长下其增长因子均小于1，故其仿真步长选择不受限制，在长线仿真时，选择较大的步长从而在保证精度的情况下极大地减少仿真花费的时间，提高仿真速度。