[发明专利]一种利用粗糙度轮廓仪进行圆柱齿轮齿距偏差测量的方法

权利要求书

1.一种利用粗糙度轮廓仪进行圆柱齿轮齿距偏差测量的方法，该方法在触针式粗糙度轮廓仪上安装齿轮高精度回转夹具；触针式粗糙度轮廓仪包括触针测头系统、驱动箱、立柱和底座；所述驱动箱为横臂结构，驱动箱安装在立柱上，驱动箱的一端是触针测头系统，立柱安装在底座上；齿轮高精度回转夹具包括旋转工作转台、转台横向轨道、圆光栅角度传感器和电机；所述旋转工作转台能够使被测齿轮工件在纵向平面做旋转运动，用于完成对被测齿轮工件的装夹和旋转测量，并使用圆光栅角度传感器控制被测齿轮工件的转角精度；所述转台横向轨道为导轨结构，能够使旋转工作台作横向运动；所述电机用于控制被测齿轮工件的旋转运动；

其特征在于：利用触针式粗糙度轮廓仪和齿轮高精度回转夹具对被测齿轮工件的齿廓进行测量，该方法在触针式粗糙度轮廓仪的基础上安装齿轮高精度回转夹具，使被测齿轮工件能够在电机的控制下沿纵向平面内进行旋转；

该方法的实施过程如下：第一步，将被测齿轮工件安装并调整到指定的测量位置；第二步，使触针测头沿着被测齿轮工件的齿面从齿根指定位置测量到齿顶指定位置；第三步，待触针测头每测完一个轮齿的齿面，将齿轮旋转一定的角度：i*θ_r，其中θ_r＝360°/z，z为待测齿轮工件的齿数，i∈[1，z-1]；第四步，待测头测完所有齿廓数据，将实测齿廓数据拟合到理论基准齿廓模型上；第五步，在计算机中将所测量的齿廓数据进行处理，计算出被测齿轮工件的齿距偏差；

被测齿轮工件安装的方法实施步骤如下，第一步先将被测齿轮工件安装在旋转工作转台的旋转轴上，并推入到轴肩处，另一端使用螺母和轴套对其轴向夹紧；第二步移动转台横向轨道使触针测头调整在齿面的齿厚方向一半的位置上；第三步将第一个被测轮齿在电机的驱动下旋转至测量区域内，并使得被测轮齿齿面的齿根位置上的齿根成形点F_f与齿顶位置上的齿顶成形点F_a处在一个水平线上，其中：

d_Ff＝d_b/cosα_F (2)

d_Fa＝d_a-2h_k (3)

α_F为齿轮齿根成形点的压力角，α_n为齿轮的法向压力角，z为齿轮的齿数，x为齿轮的变位系数，d_Ff为齿轮有效齿根圆直径即渐开线起始处，为齿轮齿顶高系数，d_Fa为齿轮齿顶成形圆直径即齿顶倒角起始处，d_b为齿轮基圆直径，d_a为齿轮齿顶圆直径，h_k为齿轮齿顶倒角长度；

待被测齿轮工件安装完毕、齿面测量位置调整完毕后，即可进行齿廓数据的测量。

2.根据权利要求1所述的一种利用粗糙度轮廓仪进行圆柱齿轮齿距偏差测量的方法，其特征在于：齿廓测量方法实施过程如下，待被测齿轮工件装夹、调整完毕，操作测头系统将触针测头放置在齿面齿根的位置上的F_f点处，使驱动箱拖动测头系统使触针测头从被测齿轮的齿根部位上沿着齿面缓慢移动到齿顶位置的F_a点处，使触针测头走完整个齿廓，触针测头的整个测量长度为L，然后将触针移出被测工件；待触针测头测量完一个齿面后，在圆光栅角度传感器和电机的控制下，使被测齿轮工件旋转θ_r，θ_r＝360°/z，z为被测齿轮工件的齿数，继续重复下一个轮齿的齿面测量；每个齿廓的测量数据实时记录在计算机中，待所有轮齿测量完毕后，利用计算软件对齿廓的测量数据进行拟合处理。

3.根据权利要求1所述的一种利用粗糙度轮廓仪进行圆柱齿轮齿距偏差测量的方法，其特征在于：数据处理方法实施过程如下，将实测齿廓数据拟合到理论基准齿廓模型上；第一步根据被测齿轮工件的齿数、模数、压力角参数建立理论基准齿廓模型，理论齿廓渐开线参数方程如下式：

式中r_b为基圆半径，θ_k为展角，α_k为压力角；

待所有轮齿齿面测量完成后，此时已有z组齿廓数据；第二步将所有轮齿的齿廓数据点绘制成齿廓曲线，并选取所测量的第一个轮齿的齿廓曲线，通过对实测齿廓曲线的平移、理论齿廓曲线的旋转并利用最小二乘法，将实际测量的第一个齿廓曲线拟合到计算区域内的理论基准齿廓上；

对于实测曲线，其平移矩阵表示为：

对于实测曲线，其旋转矩阵表示为：

对于理论基准齿廓，其方程矩阵表示为：

r_n＝[x_n y_n 1]^T (6)

对于实际测量齿廓，其方程矩阵表示为：

r_m＝[x_m y_m 1]^T (7)

根据上式，得到理论基准齿廓与实测齿廓的差值：

令s＝||d||，综上所述，测量齿廓的拟合问题归纳为最小化s(x)的问题，其中x＝(x_T，y_T，θ_n)，x_T，y_T∈Z、θ_n∈[0，2π)；通过获得测量齿廓与理论基准齿廓的拟合；待实测齿廓数据与理论基准齿廓模型的拟合过程完成后，即可对齿廓数据进行下一步处理，用于计算齿距偏差。