[发明专利]一种基于分数阶滑模控制的无刷双馈电机低压穿越技术

权利要求书

1.一种基于分数阶滑模变结构控制的无刷双馈电机低压穿越技术，其特征在于，包括下列步骤：

(1)建立无刷双馈电机的数学模型，无刷双馈电机(Brushless Doubly-Fed Machine，BDFM)在转子坐标系下数学模型表示为：

BDFM的电磁转矩变为：

磁链方程为：

BDFM的有功功率和无功功率可表示为：

采用功率绕组定子磁场定向，

功率绕组在正常工作中电阻压降远小于电机反电势，同时也远小于电抗压降，因此可以假设功率绕组定子磁链保持恒定。功率绕组定子电压方程可以写成下式：

由磁链方程可得绕组定子电流为，

其中当转子阻抗相对较小时，转子磁链可以忽略，联合式(5)-(9)可得，

对上式进一步求导，联合式(3)推出：

(2)机侧滑模变结构控制器设计

滑模变结构控制器是为了消除系统状态变量与参考值之间的误差，定义滑模控制器的输入为系统变量与参考值之差，因此定义无刷双馈电机的滑模变结构控制器的状态变量为有功功率和无功功率的实际值与参考值之间的偏差：

采用分数阶趋近律设计机侧滑模变结构控制器，通过分数阶函数代替传统开关函数以减小滑模切换的高频抖振，现构造如下滑模面S＝[S_P S_Q]^T：

式中λ_P，λ_Q，γ₁，γ₂为待调控制器参数，sig(e)^λ＝|e|^λsgn(e)，sgn(e)为e的符号函数。对式(13)两边求微分可得：

其中

将替换为如下趋近律：

式中：∑和Γ为对角阵；0＜ζ＜1，而ΔS＝χ+(1+χ)e^-β|S|，0＜χ＜1。由此得到如下的控制律：

根据功率绕组dq轴电压和电流和和计算无刷双馈电机的有功和无功功率P和Q，与给定的有功和无功功率P^*和Q^*作差值经过上述分数阶滑模变结构控制律后输出控制绕组电压和经过反帕克变换得到控制绕组三相电压，再经过SVPWM输出控制信号给机侧变换器。

(3)网侧滑模变结构控制器设计

网侧滑模变结构控制器采用双闭环控制，外环采用电压环，内环采用电流环。网侧变换器在dq坐标系下的数学模型如式(17)所示。

式中u_dc为直流母线电压，i_lood为直流侧负载电流，u_s为电网电压，i_s为电网电流，R_s和L_s为滤波电容器的电阻和电感，s_i(i＝d，q)为网侧变换器中各相桥臂的开关函数的dq分量，ω为dq轴系统的旋转速度。

网侧电压环滑模变结构控制器设计采用指数趋近律进行设计，电压环滑模变结构设计，网侧PWM交流侧有功功率P_s可表示为：

直流侧有功功率P_dc可表示为：

在忽略损耗的情况下，有P_s＝P_dc，可推导出：

假设为直流母线电压的平方值，由式(8)可知，式(20)可以写出：

直流母线电压平方的误差为：

e_dc＝U-U^* (22)

式(22)两端取微分得：

根据指数趋近律滑模变结构理论，将滑模面设计为：

其中k为赫尔维茨判据条件且k＞0。

将式(24)两端取微分得：

采用指数趋近律，将替换为如下趋近律：

其中k_dc1为收敛速度，k_dc2为系统得运动点趋近切换面S＝0的速率。

母线电压u_de和给定的母线电压作差值经过上述指数滑模变结构控制输出功率绕组d轴电流

网侧电流环滑模变结构控制器设计采用分数阶趋近律进行设计，构造如下滑模面S_is＝[S_isd S_isq]^T：

其中

与机侧滑模变结构控制器设计方法类似，根据网侧逆变器的数学模型，推导出对于网侧逆变器的控制输入为：

其中

∑₂，K₂和σ为控制参数，χ₂＞0，τ＜1。

根据指数滑模变结构控制输出功率绕组d轴电流和检测到的功率绕组dq轴电流和与母线电压滑模控制器输出的d轴电流和给定的q轴电流作差值经过上述分数阶滑模变结构控制输出功率绕组电压和经过反帕克变换得到功率绕组三相电压，再经过SVPWM输出控制信号给网侧侧变换器。

(4)在电网电压跌落时能够精确控制无刷双馈电机的有功和无功功率，抑制母线电压波动，提升无刷双馈电机的低压穿越能力。