[发明专利]一种基于交错网格低秩有限差分的弹性逆时偏移成像方法

说明书

本发明提供了一种基于交错网格低秩有限差分的弹性逆时偏移成像方法和计算机存储介质以及计算机系统。该方法借助平面波场分解、低秩分解方法及傅里叶变换等方法，在时间‑空间域中构建了时空兼顾的高精度弹性波场延拓算子，基于此算子可实现弹性波场延拓并得到纵横波矢量波场，延拓结果可以直接应用于弹性逆时偏移成像，从而使得弹性逆时偏移无需额外进行波场分离和极性校正，极大地提升弹性逆时偏移成像的质量。

技术领域

本发明属于地震资料叠前深度偏移成像技术领域，尤其涉及一种基于交错网格低秩有限差分的弹性逆时偏移成像方法和计算机存储介质以及计算机系统。

背景技术

弹性逆时偏移隶属于逆时偏移的范畴，是一种面向多分量地震资料的处理技术。它不受倾角限制及横向变速的影响，能够充分保持地下波场的矢量特性。目前，作为前沿研究课题的弹性逆时偏移理论与方法体系有待深入研究。为满足高精度地震勘探的要求，需要提高成像精度，高精度的波场延拓方法对提高弹性逆时偏移的成像精度具有重要的意义。常规交错网格有限差分方法和伪谱法是两种常用的弹性波场延拓方法。其中，就常规交错网格有限差分方法而言，受限于Courant-Friedrch-Lewy稳定性条件，时间和空间方向需采用合适的延拓步长才能够保证波场延拓的精度和稳定性；虽然伪谱法可视作有限差分算子的空间极值，但是它难以适应不均匀介质波场延拓，并且不满足大时间步长的波场延拓要求。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于交错网格低秩有限差分的弹性逆时偏移方法。

根据本发明的第一个方面，本发明的一种基于交错网格低秩有限差分的弹性逆时偏移成像方法，包括以下步骤：

S100，利用低秩分解法构建适应于一阶弹性波方程的交错网格有限差分系数；

S200，根据所述交错网格有限差分系数确定交错网格低秩有限差分算子，其中，所述交错网格低秩有限差分算子包括沿坐标轴负方向交错并与P波相关及S波相关的空间偏导数以及沿坐标轴正方向交错并与P波相关及与S波相关的空间偏导数；

S300，将所述交错网格低秩有限差分算子代入递归时间波场延拓方程，获得基于交错网格低秩有限差分离散化的弹性波动方程；

S400，根据速度模型和所述弹性波动方程进行正向弹性波场延拓，获得正向延拓的纵横波矢量波场；

S500，根据地震资料和所述弹性波动方程进行反向弹性波场延拓，获得反向延拓的纵横波矢量波场；

S600，根据基于正向延拓和反向延拓的纵横波矢量波场完成弹性逆时偏移成像。

根据本发明的实施例，上述步骤S100包括以下步骤：

S110，利用傅里叶变换将一阶弹性波方程从时间域转换到波数域，以获得相应的波数域方程；

S120，根据表征纵波和横波的质点振动的速度矢量、整个波场质点振动的速度矢量同纵横波质点振动的速度矢量之间的关系以及弹性递归时间延拓算子，对所述波数域方程进行整理，以获得一阶弹性波递归时间延拓方程；

S130，根据速度和应力在交错网格的定义关系，对一阶弹性波递归时间延拓方程进行整理，以获得交错网格一阶弹性波递归时间积分方程；

S140，利用经由傅里叶变换得到的适用于一阶弹性波递归时间积分方程的交错网格弹性递归时间积分算子，并通过低秩分解法对交错网格弹性递归时间积分算子进行分解近似；

S150，基于分解近似后的交错网格弹性递归时间积分算子确定适用于交错网格一阶弹性递归时间积分方程的交错网格有限差分系数。

根据本发明的实施例，上述步骤S110中，

所述各向同性介质中的一阶弹性波方程为：