[发明专利]一种基于正态伽马滤波的电池荷电状态估计方法

权利要求书

1.一种基于正态伽马滤波的电池荷电状态估计方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：选择一阶RC网络作为电池等效电路模型，通过电池混合脉冲功率特性实验对电池模型初始状态的各个参数进行辨识，包括电池的欧姆内阻、极化电阻和极化电容，将欧姆内阻、极化电阻和极化电容辨识后的数值作为DUKF迭代的初值；

步骤2：通过采集长时间静置的电池端电压标定开路电压OCV与SOC关系曲线；

步骤3：利用步骤2标定的OCV-SOC关系曲线，通过最小二乘方法进行曲线拟合，得到开路电压U_OC与SOC的关系函数U_OC(SOC_k)；

步骤4：建立系统状态方程和量测方程，表示如下：

式中，k表示时刻，X_k表示k时刻系统状态变量，X_k＝[SOC_k,U_p,k]^T，SOC_k为k时刻的电池荷电状态，U_p,k为RC并联电路在k时刻的端电压；I_k为电池充放电电流；θ_k为时变的电池模型参数向量，θ_k＝[R₀,R_p,τ_p]^T，其中，R₀为电池的欧姆内阻，R_p表示电池的极化内阻，C_p表示电池的极化电容，τ_p＝R_pC_p，表示电池模型中RC并联电路的时间常数；Y_k表示k时刻的模型输出量，为电池端电压U_k；w_k为系统过程噪声，服从零均值，协方差为的高斯分布；v_k为量测噪声，在给定τ_x,k的条件下v_k服从高斯函数，即：p(v_k|τ_x,k)＝N(v_k；0,R_x,k/τ_x,k)；其中，τ_x,k为辅助变量，表示量测噪声协方差的不确定性；在给定k-1及其之前所有时刻的量测Y^k-1＝{Y₁,Y₂,...,Y_k-1}的条件下，假定X_k-1与τ_x,k-1的联合后验概率密度函数为正态伽马分布，即：

其中，a_x,k-1＞0表示形状参数，b_x,k-1＞0表示速率参数，表示均值，表示尺度矩阵；

f(·)和h(·)分别表示关于状态变量X、输入量I以及模型参数变量θ的非线性函数，其数学表达式为：

h(·)＝U_oc(SOC_k)-U_p,k-R₀I_k

其中，η为库伦效率，Δt为采样周期，Q_max为电池额定容量，U_OC为电池开路电压；

步骤5：根据电池模型参数缓慢变化的特点，建立电池模型参数的状态空间方程及量测方程，如下所示：

式中，r_k表示协方差为的零均值高斯白噪声，反映了电池参数随时间的缓慢变化；量测方程d_k是关于θ_k的量测方程，白噪声e_k表征了传感器噪声和模型的不确定因素，在给定辅助变量τ_θ,k的条件下e_k服从高斯函数，即：p(e_k|τ_θ,k)＝N(e_k；0,R_θ,k/τ_θ,k)；假定θ_k-1与τ_θ,k-1的联合后验概率密度函数为正态伽马分布，即：

步骤6：利用基于正态伽马的双无迹卡尔曼滤波算法(NG-DUKF)在线联合估计电池的SOC和电池模型参数，具体步骤如下：

1)初始化如下参数：X和θ的均值分别为和协方差分别为P_X,0和P_θ,0，过程噪声协方差分别为以及辅助变量概率分布参数分别为其中，电池模型参数的初始值在步骤1中通过电池充放电实验得到，其余参数根据实际应用中电池的初始荷电状态和测量设备精度进行设置；

2)计算Sigma点和相应的权重：

其中和分别是(n+λ)P_X,k-1和(n+λ)P_θ,k-1均方根矩阵的第i行或第i列，和分别表示状态估计值和其协方差的权重，和分别表示电池参数估计值和其协方差的权重，n_X和n_θ表示状态向量的维数，λ_X和λ_θ表示复合系数，假设0＜α_X,α_θ＜1，κ_X＝κ_θ＝0，β_X＞0,β_θ＞0；

3)状态更新；

①根据电池等效模型更新Sigma点：

②更新先验状态估计：

③更新辅助变量估计：

其中，ρ∈(0,1]；

④更新先验协方差估计：

其中，k表示时刻，(·)_X,k表示在估计k时刻的电池状态时涉及的相应变量，(·)_θ,k表示在估计k时刻的模型参数时涉及的相应变量，表示k时刻的电池状态估计的过程噪声协方差，表示k时刻的模型参数估计的过程噪声协方差；

4)测量更新；

①量测预测值计算：

②更新误差协方差估计：

其中，表示电池状态估计的预测量测协方差，表示模型参数估计的预测量测协方差，表示预测量测和电池状态向量的交互协方差，表示预测量测和模型参数估计向量的交互协方差；

③更新卡尔曼增益：

④更新后验状态和协方差估计：

⑤更新a、b取值：

其中，n_y表示量测的维数；

5)在第4)步得到的估计值即为k时刻的SOC估计和电池参数估计令k加1，循环执行第2)-4)步，从而获得不同时刻的电池SOC估计值，直至SOC估计任务完成。

2.根据权利要求1所述的一种基于正态伽马滤波的电池荷电状态估计方法，其特征在于：

所述步骤2通过采集长时间静置的电池端电压标定开路电压(OCV)与SOC关系曲线的具体实验步骤为：

(1)：充电：首先以0.2C电流对电池进行恒流恒压充电，使电池SOC为100％；

(2)：静置：将电池静置1小时，测量电池此时端电压；

(3)：间断放电：以0.2C电流对电池放电直至电池SOC下降10％；

(4)：静置：将电池静置1小时，测量电池此时端电压；

(5)：重复步骤(3)-(4)8次，即可分别得到SOC为80％、70％、60％、50％、40％、30％、20％、10％时的OCV；

(6)：以0.2C电流对电池放电至截止电压，静置1小时，测量此时的电池端电压，可得到SOC为0％时的OCV，由此得到OCV与SOC关系曲线。