[发明专利]一种基于边界扰动观测器的柔性立管反步边界控制方法

说明书

本发明公开了一种基于边界扰动观测器的柔性立管反步边界控制方法，该控制方法步骤如下：通过哈密顿原理获取柔性立管的动力学模型及边界条件并将其转化为具有下三角特征的标准状态空间表达式形式；根据柔性立管的动力学模型利用反步技术构建候选李雅普诺夫函数并设计虚拟控制；设计处理时变边界扰动的边界扰动观测器，同时将其应用为柔性立管的前馈补偿器；制定辅助系统用于补偿柔性立管输入饱和特性带来的影响；优化修正候选李雅普诺夫函数并运用李雅普诺夫直接法证明系统稳定性，从而得到一种能有效抑制振动的边界控制方法。本发明能够有效抑制柔性立管的振动偏移，运用边界扰动观测器能避免颤振问题，使得立管更加稳定。

技术领域

本发明涉及振动控制技术领域，具体涉及一种基于边界扰动观测器的柔性立管反步边界控制方法。

背景技术

海洋柔性立管作为连接海上船舶和海底井口必不可少的输送部件，将原油，天然气，碳氢化合物等海底经济资源运输到海上平台，因此，海洋柔性立管在海洋油气的发展中发挥着巨大的作用。由于海洋环境的复杂性，在开采过程中海洋柔性立管极易受到扰动荷载的作用从而出现相当精细的机械振动现象，这不仅会影响海洋油气开采系统的效率和性能，降低生产寿命，还可能引发严重的安全事故。因此，海洋柔性立管的振动控制问题是海洋油气开采运输亟需解决的一个技术难题。

边界控制是一种应用广泛且实用的控制方法，控制器的设计通常不考虑输入执行器的限制作用。然而，实际生产过程中输入约束的效果无处不在，因此，考虑系统的控制输入中存在非线性饱和约束，在输入饱和的影响下，立管系统将容易出现不稳定现象。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于边界扰动观测器的柔性立管反步边界控制方法，避免了使用符号函数所引起的颤振问题，同时设置辅助系统补偿立管系统的输入饱和约束，能有效抑制立管的振动偏移。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于边界扰动观测器的柔性立管反步边界控制方法，所述的反步边界控制方法包括以下步骤：

通过哈密顿原理获取柔性立管的动力学模型及边界条件并将其转化为具有下三角特征的标准状态空间表达式形式；

基于柔性立管的动力学模型利用反步技术构建候选李雅普诺夫函数并设计虚拟控制；

设计处理时变边界扰动的边界扰动观测器，同时将其应用为柔性立管的前馈补偿器；

制定辅助系统用于补偿柔性立管输入饱和特性带来的影响；

优化候选李雅普诺夫函数并结合李雅普诺夫直接法进行控制器设计，通过控制器实现柔性立管反步边界控制。

进一步地，所述的通过哈密顿原理获取柔性立管的动力学模型及边界条件，转化为具有下三角特征的标准状态空间表达式形式，具体如下：

针对柔性立管基于哈密顿原理进行动力学模型建立，包括柔性立管的动能、势能以及非保守力所做的虚功，通过变分法的计算整合得出控制方程及边界条件，其中，x和t分别表示时间与空间变量，立管具有一定的长度L，ρ＞0表示立管单位长度的均匀质量，EI表示立管的抗弯刚度，T表示立管张力，c表示立管的阻尼系数，立管受到洋流的干扰为f(x,t)，所受的边界控制为u(t)，船舶的质量用M_s表示，阻尼系数用d_s表示，所受扰动用d(t)表示，y(x,t)表示t时刻立管在位置x处的偏移量，表示立管在t时刻x位置处的速度，表示y(x,t)表示立管在t时刻x位置处的加速度，y′(x,t)、y″(x,t)、y″′(x,t)和y″″(x,t)分别表示y(x,t)关于x的一阶偏导、二阶偏导、三阶偏导及四阶偏导，将x替换成0或L时则表示其在初始位置或边界位置对应的值，根据哈密顿原理得到系统控制方程为：

其中

其边界条件为：