[发明专利]一种基于影响因子残差排序的隐式解法有效

专利信息
申请号: 201910822114.7 申请日: 2019-09-02
公开(公告)号: CN110659447B 公开(公告)日: 2022-10-25
发明(设计)人: 吴泓宇;刘可;周胜;杨坤;王喆 申请(专利权)人: 四川腾盾科技有限公司
主分类号: G06F17/16 分类号: G06F17/16
代理公司: 成都九鼎天元知识产权代理有限公司 51214 代理人: 管高峰
地址: 610000 四川省成都市金牛高*** 国省代码: 四川;51
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摘要:
搜索关键词: 一种 基于 影响 因子 排序 解法
【说明书】:

发明涉及一种基于残差排序的隐式方程组加速解法领域,公开了一种基于影响因子残差排序的隐式解法。包括根据待测对象建立初始流场矩阵方程;设置限制性的流场条件,并对流场各单元进行残差计算;随后建立残差影响因子传播标量方程,并计算得出各单元残差影响因子;将残差与影响因子的乘积对计算单元进行排序计算,得到最终结果。以残差与影响因子的乘积对计算结果的影响进行排序计算,可以做到影响大的单元优先计算;并且,由于影响因子方程比伴随方程简单得多,影响因子与残差乘积的计算也比伴随矩阵与残差乘积计算简单,可以大大减小排序计算的额外开销,可进一步提高计算效率;同时,保证了全部计算都是有效计算。

技术领域

本发明涉及一种基于残差排序的隐式方程组加速解法领域,尤其涉及一种基于影响因子残差排序的隐式解法。

背景技术

在计算流体动力学技术(CFD)领域,大部分计算模型都可以用如下矩阵方程求解:

Ax+b=0。 (1)

其中矩阵A为代表控制方程的矩阵,b表示边界条件,x为待求向量。

通常解流场控制方程(1)的方法是采用时间相关法,对待求向量x设一个初值x_0,经历一个随时间变化的历程:

最终得到式(1)的解,其中R为残差。

CFD计算的一般过程是设初始流场,在物面(或其他限制性边界)以外的流场区域残差为0或接近于0,限制性边界附近由边界条件限制而产生非零的残差,在计算迭代过程中向外扩散、在边界上反射、可能还有振荡过程,然后逐渐减小幅值并趋向于0。残差的变化实际上代表了由限制性边界条件产生的扰动信号在流动方程的控制下的传播与相互作用过程。

在超声速/高超声速流场中,存在扰动的有限影响区(通常是以激波为分界线),扰动的影响局限在影响区内,影响区外的流场永远不变;同时还存在信号传播的方向性,下游的变化不会越过马赫锥影响到上游区域。基于这些特点,提出了一些方法以减少扰动影响区外不必要的计算,如基于预先分析对计算域进行限定,或将控制方程简化成抛物型(PNS),进行空间推进计算等。

对于亚声速流场,扰动的影响会传播到整个流场,但仍然存在传播方向和衰减的规律,相应的有交替方向扫描(ADI)等针对信号传播方向性的加速方法。

但这些方法均存在局限性。计算域限定不能用一个方案对所有计算状态都达到最高的效率;PNS则对方程进行了改变,影响精度,并只能适用于超声速区域;ADI也存在一定的盲目性,没有精确跟踪信号的传播路径,存在较大程度的计算量冗余。在计算过程中,也常会出现流场中有局部区域振荡收敛性差,而使全流场进行长时间迭代计算的情况,也有用全流场收敛准则判断收敛,但局部仍存在较大偏差的情况。这些都会大大影响计算效率和计算精度。

基于残差排序的隐式解法,对全流场所有网格的残差进行排序管理,优先计算残差排序靠前的单元。其优点是计算残差排序靠前的单元,可保证计算全部是有效计算;并且随着信号的传播过程,可保证计算区域始终覆盖信号传播的路径,最大限度地减少冗余计算量;计算域始终由扰动信号的传播驱动,自动区分有效区域和无效区域,一个方法可以适应所有计算状态,无需针对不同计算状态进行特殊处理;该方法只控制计算域,对算法层没有约束和特殊要求,可以适用于任何算法,不会牺牲精度或限制算法的适用范围。

但是在流场中不同区域的残差对最终计算结果的影响是不一样的。特别是在超声速流场中,由于扰动的影响不能向上游传播,下游的残差对计算结果完全没有影响,没有计算的必要,用残差排序并不能完全避免这一部分的重复计算。

基于伴随残差排序的隐式解法,利用伴随矩阵获得各单元残差对最终计算结果的影响量,根据残差的影响量进行计算排序,

针对方程(1),设伴随矩阵Λ,满足

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