[发明专利]基于ToA-AoA混合测量的无线传感器网络目标定位方法

权利要求书

1.一种基于ToA-AoA混合测量的无线传感器网络目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：在无线传感器网络中建立一个空间直角坐标系作为参考坐标系，并设定在无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标节点和N个用于接收测量信号的锚节点；然后将目标节点在参考坐标系中的坐标位置记为x，x＝(x₁,x₂,x₃)，将第i个锚节点在参考坐标系中的坐标位置记为s_i，s_i＝(s_i1,s_i2,s_i3)；其中，N为正整数，N≥3，i为正整数，1≤i≤N，x₁,x₂,x₃对应表示x的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量，s_i1,s_i2,s_i3对应表示s_i的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量；

步骤二：在无线传感器网络中目标节点向每个锚节点发射测量信号，每个锚节点接收测量信号后获得对应的ToA测量值和AoA测量值；然后将第i个锚节点对应的ToA测量值的测量模型描述为：d_i＝||x-s_i||+n_i；并将第i个锚节点对应的AoA测量值的测量模型描述为：其中，1≤i≤N，d_i表示第i个锚节点对应的ToA测量值即距离测量值，符号“|| ||”为求欧几里德范数符号，n_i表示测量信号从目标节点发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的损失距离测量噪声，n_i服从零均值的高斯分布表示n_i的功率，φ_i表示第i个锚节点对应的AoA测量值中的方位角测量值，m_i表示测量信号从目标节点发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的方位角测量噪声，m_i服从零均值的高斯分布表示m_i的功率，α_i表示第i个锚节点对应的AoA测量值中的仰角测量值，v_i表示测量信号从目标节点发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的仰角测量噪声，v_i服从零均值的高斯分布表示v_i的功率；

步骤三：设定|n_i|＜＜10^-3、|m_i|＜＜10^-3、|v_i|＜＜10^-3；然后对第i个锚节点对应的ToA测量值的测量模型做近似变形，将第i个锚节点对应的ToA测量值的测量模型的近似变形表达式描述为：并对第i个锚节点对应的AoA测量值的测量模型做近似变形，将第i个锚节点对应的AoA测量值的测量模型的近似变形表达式描述为：其中，1≤i≤N，符号“||”为取绝对值符号，符号“＜＜”为远小于符号，符号“≈”为约等于符号，c_i＝[-sin(φ_i),cos(φ_i),0]^T，k_i＝[0,0,1]^T，符号“[]”为向量和矩阵表示符号，()^T表示转置；

步骤四：运用极化恒等式，将第i个锚节点对应的AoA测量值的测量模型的近似变形表达式转化为范数表达式以将角度信息转化为距离信息，描述为：然后将等价于其中，1≤i≤N，符号“·”为求向量内积符号；

步骤五：引入一个加权值ω_i，并令然后根据及ω_i，并采用加权最小二乘方法，得到求解x的非凸定位问题，描述为：再引入惩罚项对求解x的非凸定位问题进行修正，得到求解x的修正后的非凸定位问题，描述为：其中，1≤i≤N，表示求使得Ex最小时var的值，为惩罚项，δ为惩罚因子；

步骤六：引入松弛变量z_i、u_i、h_i、f_i和辅助变量r_i、b_11i、b_12i、b_21i、b_22i、y，并令r_i＝||x-s_i||、b_11i＝||x-s_i+c_i||²、b_12i＝||x-s_i-c_i||²、b_21i＝||x-s_i+k_i||²、b_22i＝||x-s_i-k_i||²、y＝||x||²，将求解x的修正后的非凸定位问题转化为求解x的非凸约束优化问题，描述为：约束条件为：||x-s_i||＝r_i，||x||²＝y，ω_i(b_11i-b_12i)²≤u_i，ω_i(b_21i-b_22i-4r_icos(α_i))²≤h_i，δr_i²≤f_i，b_11i＝||x||²-2(s_i-c_i)^Tx+||s_i-c_i||²，b_12i＝||x||²-2(s_i+c_i)^Tx+||s_i+c_i||²，b_21i＝||x||²-2(s_i-k_i)^Tx+||s_i-k_i||²，b_22i＝||x||²-2(s_i+k_i)^Tx+||s_i+k_i||²；其中，1≤i≤N，()^T表示转置；

步骤七：采用二阶锥松弛方法将求解x的非凸约束优化问题的描述中的||x||²＝y松驰为||x||²≤y、||x-s_i||＝r_i松弛为||x-s_i||≤r_i，得到求解x的二阶锥规划问题，描述为：约束条件为：||x-s_i||≤r_i，b_11i＝y-2(s_i-c_i)^Tx+||s_i-c_i||²，b_12i＝y-2(s_i+c_i)^Tx+||s_i+c_i||²，b_21i＝y-2(s_i-k_i)^Tx+||s_i-k_i||²，b_22i＝y-2(s_i+k_i)^Tx+||s_i+k_i||²；其中，1≤i≤N；

步骤八：采用内点法对求解x的二阶锥规划问题进行求解，得到x的全局最优解，记为x^*，x^*即为目标节点在参考坐标系中的坐标位置的最终估计值。