[发明专利]一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法

权利要求书

1.一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法，其特征在于，具体包括如下方法：

步骤1:根据高超音速飞行器系统的外界干扰以及飞行器系统的执行器发生的增益损失故障，建立高超音速飞行器系统方程，所述外界干扰为大气湍流产生的干扰；

步骤2：根据飞行器系统的执行器发生的增益损失故障，建立具有适维矩阵L的自适应观测器表达式，选择合适的李雅普诺夫函数，并基于H∞性能指标对选择的李雅普诺夫函数进行稳定性分析，得到L的取值；并将L的值代入至具有适维矩阵L的自适应观测器表达式中，完成自适应观测器的建立；

步骤3：根据自适应观测器得到的增益损失故障估计值，建立含有反馈增益矩阵K的容错控制器的表达式；选择合适的李雅普诺夫函数，基于H∞性能指标对选择的李雅普诺夫函数进行稳定性分析，从而得到K的取值，将K的值代入至容错控制器的表达式中，并将容错控制器的表达式代入至高超音速飞行器系统方程中，得到在同时存在外界干扰和飞行器系统的执行器发生增益损失故障的情况下，仍能稳定运行的闭环高超音速飞行器系统；

所述步骤1中建立高超音速飞行器系统方程为：

其中x(t)∈Rⁿ是系统的状态变量,n为状态变量的阶数；u(t)∈R^p为系统的控制输入向量即执行器，p为控制输入向量的阶数；y(t)∈R^r是系统的测量信号，r为系统输出向量的阶数；d(t)∈R^q为外界干扰；q为外界干扰的阶数；A∈R^n×n,B∈R^n×p,C∈R^r×n为系数矩阵，F(t)＝diag(f₁(t),f₂(t),…,f_p(t))∈R^p×p,F(t)为系统执行器的实际增益损失故障的矩阵，B_d∈R^n×q为外界干扰增益矩阵；f_p(t)为第p个输入向量的实际增益损失故障值；

所述步骤2中具体建立观测器的方法为：

步骤2.1：建立自适应观测器的表达式为：

其中，分别是自适应观测器的状态向量和测量输出向量，是增益损失故障的估计值矩阵，为第p个输入向量的增益损失故障的估计值；L为适维矩阵；

其中增益损失故障的估计值的算法为：

其中，Proj{}是映射算子，f_i,为的下、上界，矩阵o∈R^p×r,o_i是矩阵o的第i行，u_i(t)是输入向量u(t)的第i个元素，ν_i＞0是给定的自适应学习率；

步骤2.2:状态误差的动态方程：

e_y(t)＝Ce_x(t)

其中e_x(t)为状态估计误差，为故障估计误差；

步骤2.3：根据状态误差的动态方程选取如下李雅普诺夫函数

鲁棒H∞性能指标：

其中，Ν＝diag(ν₁,ν₂,…ν_p)为对称正定矩阵，t_f为发生故障的时刻；ε₁为给定的标量ε₁0；E为对称矩阵E∈R^n×n；

步骤2.4：基于鲁棒H∞性能指标，对公式4进行稳定性分析，得到当ε₁0，状态误差e_x(t)和故障误差为鲁棒稳定，且||e_x(t)||₂＜ε₁||d(t)||₂时，对称矩阵E满足公式6、7,矩阵o满足公式7：

B^TE＝oC (7)

其中矩阵Y∈R^n×r；I₅为5阶的单位矩阵；I₂为2阶的单位矩阵；

步骤2.5：根据公式6、7分别得到E矩阵、Y矩阵与T矩阵的取值范围，再矩阵E、Y、T的取值范围中分别选择合适的值作为矩阵E、Y、T的值；并根据Y＝EL得到矩阵L的取值；

步骤2.6：将L的值代入公式2中完成自适应观测的建立。

2.根据权利要求1所述的一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法，其特征在于，所述步骤3中具体方法为：

建立如下所示的容错控制器：

其中K∈R^m×n是反馈增益矩阵。

将容错控制器的表达式代入至公式1中，得到公式9：

y＝Cx

其中，

选择如下李雅普诺夫函数：

所述E的值为步骤2.5中选择的E的取值；

鲁棒H∞性能指标为：

其中ε₂为给定的标量；

基于鲁棒H∞性能指标即公式11,对公式10进行稳定性分析，得到当ε₂＞0，矩阵K满足公式12，且存在对称正定矩阵Q∈R^n*n也满足公式12时；则在同时存在增益损失故障与外界干扰的情况下闭环高超音速飞行器系统仍能稳定运行，且||x(t)||₂ε₂||χ(t)||₂

通过公式12求出符合条件的K的取值；并选择合适的K的值带代入公式8中，得到最终的容错控制器的表达式；并将该K的值以及最终的容错控制器的表达式，代入至公式9中，从而得在同时存在外界干扰和飞行器系统的执行器发生增益损失故障的情况下，仍能稳定运行的闭环高超音速飞行器系统。