[发明专利]一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法

权利要求书

1.一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立膝关节外骨骼人机交互的阻抗模型：包括人体膝关节的阻抗模型和膝关节外骨骼的阻抗模型，将两者联立形成膝关节外骨骼人机交互的阻抗模型；具体为：

其中J_o、J_h分别为膝关节外骨骼、人体下肢转动惯量；θ_j为人体膝关节运动角度；B_o、B_h分别为膝关节外骨骼、人体下肢阻尼系数；T_j、T_h分别为膝关节外骨骼、人体下肢的扭矩；G_o(θ_j)、G_h(θ_j)分别为膝关节外骨骼、人体下肢的重力表达式；

步骤2、建立膝关节外骨骼无模型反演控制框架：采用极局部建模方式将系统的非线性和干扰统一地表达出来，建立包含干扰、控制通道增益的反演控制器；包括以下步骤：

步骤2.1、定义极局部模型：θ_j^(v)(t)＝F(t)+α(t)u(t) (2)

其中θ_j(t)和u(t)分别表示膝关节外骨骼系统的实际角度和信号输入；F(t)是系统的非线性和不确定性的总和；α(t)是控制通道增益；v表示系统的最高阶次，取1或者2；

步骤2.2、建立反演控制器：

其中表示对系统非线性和不确定性总和F(t)的估计；θ_ref(t)表示膝关节外骨骼角度参考输入；z₁表示膝关节外骨骼角度参考输入与实际角度状态的误差；z₂表示膝关节外骨骼角加速度与虚拟控制a₁表达式之间的误差；c₁和c₂表示两个大于0的参数；

步骤3、利用自适应时延估计方法估计出系统的非线性和干扰，从而补偿进入反演控制器中；具体包括以下步骤：

步骤3.1、采用极局部模型定义膝关节外骨骼人机交互的阻抗模型；

步骤3.2、对等式(2)进行延时比较：

其中表示F(t)的估计值；表示的前一段l时间内的状态；θ_j(t-l)分别表示θ_j(t)的前一段l时间内的状态；u(t-l)表示u(t)的前一段l时间内的状态；

步骤3.3、对等式(4)进行离散化处理并令v＝1，将其转换成适用于计算机编程的离散形式：

其中表示的离散形式；θ_j(k-1)表示θ_j(t)的离散形式前一时刻；α(k)表示α(t)的离散形式；u(k-1)表示u(t)的离散形式前一时刻；k表示计数器的值；

步骤4、计算控制通道增益的估计值：利用递推最小二乘算法对控制通道增益进行估计，并将其代入时延估计中；包括以下步骤：

步骤4.1、对等式(2)的极局部模型进行离散化处理，保留自适应时延估计部分：

将等式(6)转换成如下形式：

其中

步骤4.2、基于最小二乘理论写出准则函数J的表达式：

其中p₀＝p(0)表示最小二乘递推因子p(k)的初始状态，p₀^-1表示p₀的逆矩阵；表示的初始状态；每一个字符右上角的T表示矩阵的转置；

步骤4.3、根据等式(8)并使得经过矩阵的相关求解可以得到估计值的表达式：

其中，p(k)表示最小二乘递推因子，同时p(k-1)和p(k-2)表示p(k)前一时刻和前两个时刻的状态；

步骤4.4、由于α(k)在表达式的第二项，将其单独提取出来，可以得到α(k)的估计值的表达式；由于p(k)是一个矩阵，当内部成员都是实数时，矩阵p(k)退化成一个一维实数表达式，这里用p₁(k)表示：