[发明专利]基于优化量子粒子群算法准确提取未知相移量的方法

权利要求书

1.基于优化量子粒子群算法精确提取未知相移量的方法，其特征在于，包括以下步骤：

第1、依据实验光路图搭建光路，控制偏振片来引入任意相移量α₁,α₂,α₃，用CMOS在时间序列上采集四帧全息图，并记录下物光和参考光的强度；定义与光束传播方向垂直的横截面上像素点坐标为(x,y)，假设物光波前经菲涅耳衍射后在记录平面P_H上的复振幅分布为假设与记录平面P_H垂直的轴向平面波为参考波，其复振幅分布为其中，A_o(x,y)和A_r(x,y)分别表示物光和参考光的振幅分布，可分别取物光光强I_o(x,y)和参考光光强I_r(x,y)的平方根，和分别表示物光和参考光的位相分布；为表达简便，省略(x,y)，记录平面P_H上的总光场为：

U＝O+R (1)

强度分布为：

则可以将四帧全息图分别表示为：

其中，

第2、对采集到的四帧全息图之间进行减法操作，并对得到的差值的绝对值进行取平均运算，从而形成三个中间值：

其中，|...|是四帧全息图之间作差后取绝对值，然后作取平均运算，根据相位随机条件，不管相移量α取何值，均有近似条件成立，即(4)式中的因此(4)式中等号右边的|...|项近似相等，记为中间变量c，即则有：

p＝csin(α₁/2),q＝csin(α₂/2),r＝csin(α₃/2) (5)

当物光和参考光的强度被记录时，则c可以直接计算得出近似值，再经过简单的变换计算可得：

α₁＝2arcsin(p/c),α₂＝2arcsin(q/c),α₃＝2arcsin(r/c) (6)

即求得四步GPSI相邻步长之间的相移量的近似值α₁,α₂,α₃；

第3、将所求得的α₁,α₂,α₃作为初始值，使用优化量子粒子群算法进一步逼近它们的真实值：

首先，将(6)式计算得到的初始值α₁,α₂,α₃和测量得到的参考光强度I_r＝A_r²，以及记录的I₀、I₁、I₂和I₃四帧全息图，带入到由(3)式推导出的(7)式中：

计算可得振幅A_o和相位的初始近似值；

其次，构造一个使振幅A_o、相位和相移量α₁,α₂,α₃相关联的平均误差函数ε作为量子粒子群算法的适应值函数：

其中，“∑”表示对整帧图像求和；

再次，为了优化初始粒子群的分布，根据公式(9)对α₁,α₂,α₃进行一次高斯变异操作：

p_ed(m)＝p_ed(m)±N(0,ξ₁·Δn_range) (9)

其中：p_ed是量子粒子群算法中粒子的当前最优位置，m是量子粒子群算法迭代次数，N(0,ξ₁·Δn_range)是一个均值为0，方差为ξ₁·Δn_range的正态分布随机数，Δn_range是初始α₁,α₂,α₃的调制范围，设置为[-0.005,0.005]，ξ₁是设置的随机变异常数，设置为(0,1)范围内的随机常数；

最后，按照优化的量子粒子群算法计算得出使平均误差函数ε最小的一组α₁,α₂,α₃，该组α₁,α₂,α₃则是相移过程中的真实值或最接近真实值的最优值；

第4、将第3中求得的α₁,α₂,α₃的最优值，测量得到的参考光强度I_r＝A_r²，以及记录的I₀、I₁、I₂和I₃四帧全息图再次带入由(3)式推导出的(7)式，可以恢复出记录平面P_H上的物波场，从而得到振幅A_o和相位的准确值。