[发明专利]一种面向混合攻击下的信息物理系统可靠控制方法

权利要求书

1.一种面向混合攻击下的信息物理系统可靠控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，建立混合攻击下信息物理系统面向控制的动力学模型，并对信息物理系统受到的攻击进行数学表征；

第二步，通过构建辅助状态变量，将第一步中动力学模型中的量测信息扩张为系统状态变量，构造增广系统；

第三步，针对增广系统，设计攻击观测器对数据传输层攻击实时估计，并求解攻击观测器增益；

第四步，基于攻击观测器的输出值，设计复合控制器，并完成对控制器增益的求解，实现对混合攻击下信息物理系统的可靠控制；

所述第一步具体实现如下：

建立混合攻击下信息物理系统面向控制的动力学模型Σ₁为：

其中，t表示时间，x(t)为信息物理系统状态变量，为系统状态变量的时间导数，y(t)为信息物理系统量测信息，u(t)为控制输入；ξ(t)为信息物理系统感知执行层攻击，为范数有界攻击，η(t)为信息物理系统数据传输层攻击，由外部模型描述；A、B、B₁为适维的已知常值系数矩阵；

信息物理系统数据传输层攻击η(t)由如下外部模型描述Σ₂：

其中，ω(t)为外部模型的状态变量，为外部模型状态变量的时间导数，系数矩阵V为适维已知常值矩阵，ω₀为已知常数；

所述第二步具体实现如下：

针对混合攻击下的信息物理系统面向控制的动力学模型Σ₁中的量测信息y(t)，设计如下输出滤波器Σ₃：

其中，状态z(t)是输出滤波器的状态，为输出滤波器状态z(t)的一阶导数，y(t)为系统Σ₁的量测信息，是赫尔维兹矩阵；

结合信息物理系统面向控制的动力学模型Σ₁和输出滤波器Σ₃，把输出滤波器Σ₃中状态z(t)作为辅助状态变量，可以将信息物理系统Σ₁中量测信息y(t)扩展为系统状态，建立如下增广系统模型Σ₄：

其中，t表示时间，x(t)为信息物理系统状态变量，为系统状态变量的时间导数，y(t)为信息物理系统量测信息，u(t)为控制输入；ξ(t)为信息物理系统感知执行层攻击，为范数有界攻击，η(t)为信息物理系统数据传输层攻击，由外部模型Σ₂描述；A、B、B₁为适维的已知常值系数矩阵；

所述第三步中，基于增广系统Σ₄，设计攻击观测器对数据传输层攻击实时估计，具体实现如下：

针对增广系统Σ₄，为实现对数据传输层攻击信号η(t)的估计，设计如下形式的攻击观测器Σ₅：

其中，表示信息物理系统数据传输层攻击η(t)的估计值，表示外部模型的状态w(t)的估计值，表示的一阶导数，L为攻击观测器的增益矩阵，v(t)为辅助变量，表示v(t)的一阶导数，z(t)是输出滤波器的状态变量，是赫尔维兹矩阵；

结合增广系统模型Σ₄和攻击观测器Σ₅，定义数据传输层攻击η(t)的估计误差动态方程的动态方程为Σ₆：

利用LMI方法求解攻击观测器的增益L，实现数据传输层攻击的准确估计，攻击观测器的增益L通过以下线性矩阵不等式求解：

其中，sym(X)表示矩阵X与其自身转置X^T之和，符号*表示上式对称矩阵中相应的对称元素，正定对称矩阵P₀及矩阵Q₀为线性矩阵不等式中的变量，攻击观测器增益矩阵L的选取原则为L＝P₀^-1Q₀；

所述第四步中，根据攻击观测器的输出值设计复合控制器如下：

其中，K为控制器增益，y(t)为系统Σ₁的量测信息，为数据传输层攻击η(t)的估计值，使得混合攻击下的信息物理系统Σ₁能渐近稳定且满足H_∞性能指标||x(t)||₂＜γ||ξ(t)||₂，γ为已知常数，

控制器增益K的选取遵循如下不等式：

其中，sym(X)表示矩阵X与其自身转置X^T之和，符号*表示上式对称矩阵中相应的对称元素，参数γ为的取值范围为0γ＜1，正定对称矩阵P₁及R₁矩阵为线性矩阵不等式中的变量，则控制器增益矩阵K的选取原则为K＝R₁P₁^-1。