[发明专利]一种基于干扰观测器的多机械臂系统的一致控制方法

权利要求书

1.一种基于干扰观测器的多机械臂系统的一致控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对含有未知外部扰动的n个跟随者多机械臂系统以及领航者机械臂建立动力学模型；

(2)基于所述步骤(1)中的动力学模型，建立多机械臂系统的通信拓扑结构；

(3)基于所述的n个跟随者多机械臂系统以及领航者机械臂的动力学模型，设计针对未知外部扰动的干扰观测器；

(4)基于所述通信拓扑结构与干扰观测器，定义跟踪误差，通过建立跟踪误差动态使得跟踪误差最终是趋于零；

(5)结合通信拓扑结构、跟踪误差以及干扰观测器，采用分布式一致控制方法，实现跟随者机械臂对领航者机械臂的跟踪；

所述步骤(1)中，建立的动力学模型如下：

其中，q_i，v_i∈R²分别是第i个跟随者机械臂的位置和速度,T_i∈R²表示关节输入力矩，d_i1，d_i2∈R²是第i个跟随者机械臂的扰动力矩且满足与第i个跟随者机械臂的向心力，哥氏力和重力力矩相关，J_i(q_i)∈R^2×2为第i个跟随者机械臂的对称正定的惯性矩阵，R²表示实数域上的二维向量，R^2×2表示实数域上的二阶矩阵；

领航者机械臂的动力学模型描述为：

其中，q₀，v₀∈R²分别是领航者机械臂的位置和速度；

所述步骤(2)中，建立多机械臂系统的通信拓扑,

其中，跟随者机械臂之间的通信拓扑由一个无向图G＝(v，ε，A)表示，v＝{1，2，…，n}表示跟随者机械臂的集合，ε＝{(i，j)，i，j∈v，i≠j}表示跟随者机械臂之间边的集合，A＝[a_ij]∈R^n×n为相关邻接矩阵，a_ij为相关邻接矩阵A中的元素，R^n×n为n阶实矩阵；当且仅当跟随者机械臂i和j能够相互接收信息时，则第i个跟随者机械臂与第j个跟随者机械臂之间的边(i，j)存在，即第i个跟随者机械臂与第j个跟随者机械臂之间的边(i，j)∈ε；如果边(i，j)∈ε，a_ij＝a_ji＞0，否则a_ij＝0；领航者机械臂与n个跟随者机械臂之间的通信拓扑由表示，包含一个以领航者机械臂为根节点的有向生成树，如果跟随者机械臂i能够接收到领航者机械臂的信息，则跟随者机械臂i与领航者机械臂之间的边(i，0)存在，从而a_i0＞0，否则，a_i0＝0；为了方便起见，设a_i0＝b_i；

所述步骤(3)中，针对第i个跟随者机械臂的扰动所设计的干扰观测器如下：

其中，l_i1，l_i2＞0为观测增益，z_i1，z_i2为辅助状态变量，分别是观测器对扰动d_i1，d_i2的估计值；d_i1，d_i2∈R²是第i个跟随者机械臂的扰动力矩，q_i，v_i∈R²分别是第i个跟随者机械臂的位置和速度；

定义观测误差如下：

其中，分别是干扰观测器对扰动d_i1，d_i2的观测误差。

2.根据权利要求1所述的基于干扰观测器的多机械臂系统的一致控制方法，其特征在于：所述步骤(4)中，定义第i个跟随者机械臂与领航者机械臂的跟踪误差如下：

其中，e_i1是第i个跟随者机械臂的位置与领航者机械臂以及其他跟随者的位置之间的跟踪误差，e_i2是第i个跟随者机械臂的速度对领航者机械臂的速度的跟踪误差。

3.根据权利要求1所述的基于干扰观测器的多机械臂系统的一致控制方法，其特征在于：所述步骤(5)中，分布式一致控制方法为：

分布式通过公式即可体现，最终目的是设计建立的动力学模型中的输入力矩T_i，使得跟随者机械臂能够跟随领航者机械臂，即q_i→q₀，

其中，参数k_i设计如下：

其中，T_i∈R²表示关节输入力矩，c₁，c₂，∈_i＞0均为参数，i₂是二阶单位向量，为干扰观测器中对d_i1，d_i2的观测值。