[发明专利]一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化方法

权利要求书

1.一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，构建不确定性情景下供水管网调控的随机型单目标优化数学模型；

针对考虑不确定性的最优化问题，选取不确定性参数、目标函数、约束条件和决策变量，构建随机型单目标优化数学模型；所述的目标函数为供水管网调控问题所涉及费用最低；所述的约束条件为需满足用户在水量、水压、水质三方面的供水要求，通常基于管网水力模型进行水力模拟后进行判断；所述的决策变量为供水管网调控问题中待决策的控制变量；所述的不确定性参数包括节点需水量、管线摩阻系数、背景漏损量；所述随机型单目标优化数学模型的一般表达式，如公式(1)所示；

式中，x为决策变量，ξ为不确定性参数，U为不确定性参数集合，f(x,ξ)为费用目标函数，h(x,ξ)为反映供水要求的约束条件函数；

为方便求解，上述随机型单目标优化数学模型转化成含机会约束的优化数学模型，如公式(2)、公式(3)所示；

min f(x) (2)

式中，α为置信水平，P为概率；

第二步，参数不确定性的量化；

采用拉丁超立方采样技术LHS对第一步中的不确定性参数进行量化，采用LHS对不确定性参数进行大量随机抽样，形成TN_S种不确定性情景，依次在不确定性情景下进行约束条件检验，由此统计计算概率P；故上述机会约束中概率P转化为有效数目比例R，如公式(4)所示；

P{h(x,ξ)≤0}＝R＝N_F/TN_S (4)

式中，TN_S为不确定性情景总采样数目，N_F为在TN_S次不确定性情景检验中，满足供水要求约束条件的情景数目，称为有效供水情景数目；

第三步，对第一步的随机型单目标优化数学模型进行优化求解；

针对上述的不确定性情景下供水管网调控的单目标优化数学模型，在rccGA算法基础上进行改进，构成mccGA算法，并采取mccGA算法进行优化求解；所述的对rccGA算法的改进包括以下几个方面：情景采样方式、个体适应度排序、新一代种群组成、保留较优个体、输出最优解；所述的改进后的mccGA的算法流程如下：

3.1算法初始化

3.1.1不确定性情景初始化：依据不确定性参数的分布情况，采用LHS技术随机抽样生成数目为TN_S的不确定性情景集，然后按任意一维随机变量值从小到大的次序，将该情景集中情景次序进行变换；

3.1.2种群初始化：种群内个体数目为popsize，最大迭代代数T_max，依次对种群内个体S初始化各项属性；

3.1.3初代种群评价：对初代种群内个体进行逐次评价；首先，将个体S的决策方案设置在水力管网模型中，按公式(2)计算目标函数值；然后，采用区间均匀采样技术，从个体S的情景集Samples中，提取数目为N_S的不确定性情景集，并依次输入到水力管网模型，进行水力模拟计算，统计有效供水情景数目N_F，按公式(4)计算有效数目比例R；最后，依据置信水平α，计算约束违反程度；采用惩罚函数法，计算个体适应度值，完成个体S的适应度评价；重复popsize次个体评价过程，完成初代种群评价；

3.2保留较优个体

依照个体S的适应度大小，对种群内个体进行排序；记录当代种群中适应度最优个体为伪精英个体；同时初代条件下，暂时记录适应度最优个体为精英个体，精英集为空；

3.3生成新一代种群

新一代种群由两部分个体组成，一部分个体为依据适应度排序，种群中排序占前popsize*DCP位的个体；另一部分个体为父代个体经遗传算子产生新个体；结合存活代数计算准则，确定新一代种群内个体的存活代数Age，相应地改变其它属性；

3.3.1依据适应度排序结果，取排序占前popsize*DCP位的个体，直接复制到新一代种群中；该部分个体的数量大小，直接由直接复制概率DCP控制；该部分个体的存活代数Age随之增加，历史有效数目比例R_h，为个体的有效数目比例R；

3.3.2将传统GA算法的遗传算子应用到父代种群中，产生数目为(1-DCP)*popsize的新个体，来组成数目popsize的新一代种群；同时应用存活代数计算准则，确定其存活代数Age，若为1，则需要将历史有效数目比例R_h归为零；反之，则设置历史有效数目比例R_h为前一代鲁棒性R；选用的遗传算子分别为随机联赛竞标选择算子、模拟二进制交叉算子、基本位多项式变异算子；

3.3种群适应度评价

基本按照步骤3.1.3，对种群内个体依次进行适应度评价；

初始化不确定性情景集；

其中若个体存活代数Age，出现以下两种情况时，需要对个体情景集Samples进行更新；一是，当个体决策方案出现实质性改变，即Age为1；二是个体情景集Samples内情景全部抽样过，即Age与MA余数为1；

同时个体有效数目比例R的计算，需要采用历史属性继承机制，提高有效数目比例R的计算准确性；所述的历史属性继承机制为：个体S可通过继承第T代的有效数目比例R，即历史有效数目比例R_h，实现对第T+1代有效数目比例R的滚动评价，如公式(6)、公式(7)所示；

S(T+1).R_h＝S(T).R (6)

S(T+1).R＝(N_F+S(T+1).R_h*N_S*(S(T+1).Age-1))/(N_S*S(T+1).Age) (7)

在第T代个体S经过N_S种不确定性情景评估后，若其能成功保留到第T+1代，则历史有效数目比例R_h属性，可用来评价第T+1代有效数目比例R，这样滚动评价超过MA代，说明该个体S经TN_S(TN_S＝MA*N_S)种不同情景评估，可认为其机会约束判别精度较高；

3.4改进的种群适应度排序

基于改进的适应度排序机制，将种群内个体进行排序；所述的改进的适应度排序机制，指的是在个体适应度大小排序的基础上，按从小到大的顺序依次排查个体决策方案是否存在，若存在，取存活代数Age较小的个体排到种群后面，这样可有效降低重复个体的遗传机率；

3.5保留较优的个体

根据以下三项保留策略，将较优个体单独保存，避免后续迭代陷入局部最优的情况；

a)伪精英保留策略；若当代种群中适应度最优个体的适应度优于伪精英个体，则将该个体替换为伪精英个体；若当代适应度最优个体劣于伪精英个体，则将伪精英个体替换到种群中；

b)若某个体情景集Samples中情景已全部抽样完，且满足机会约束条件，如公式(3)所示，则将其放入精英集中；在进化过程中，若某个体与精英集中个体具有相同的决策方案，且出现非可行的情况，同时其存活代数Age小于FA，则将相应个体从精英集中去除；

c)在上述精英集中，若个体适应度优于精英个体，则将该个体替换为精英个体；若个体适应度劣于精英个体，则将精英个体替换到种群中；

3.6最优个体输出；

增加迭代代数T，判断是否满足算法终止条件：T是否大于等于T_max，如果不满足，重复上述步骤3.3、3.4、3.5的算法流程，直到进化代数T达到T_max；如果满足，则迭代结束，按下面三项判断条件，输出最优个体；

a)若精英个体的存活代数Age不小于FA，则输出精英个体为最优个体；

b)若精英个体不满足上述条件，则从精英集中选取满足上述存活代数要求的适应度最优个体，输出为最优个体；

c)若精英集中不存在一个满足上述条件的个体，则输出精英个体；

第四步，确定最优决策方案；

根据上述算法步骤输出的最优个体，提取其决策变量，将其变化为决策方案。