[发明专利]一种基于复杂通信网络的路由节点选取方法

权利要求书

1.一种基于复杂通信网络的路由节点选取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取得到整个通信网络的有向拓扑连接，并利用最大匹配算法获取使得整个网络可控的最少数量的N_l个控制源，即控制源的数量必须大于等于N_l以确保网络可控，并定位它们在通信网络中的位置；

步骤2，根据通信网络中每个节点的动态特性根据节点具体的物理特性来赋予，建立整个复杂通信网络的动力学方程；设定每个通信网络节点是线性动态的或线性化的非线性动态，整个通信网络的数学模型描述为这里x(t)＝[x₁(t)，...，x_N(t)]^T是N个网络节点t时刻的状态，A是N×N维网络节点间的连接矩阵，其中元素a_ij表示节点i和节点j的连接权重，u(t)＝[u₁(t)，...，u_N(t)]^T是外界在t时刻加在网络节点上的控制信号，B是N×M维输入矩阵，M是外界控制源的个数，当其元素b_ij非零时表示第m个控制源对第i个节点存在输入信号；

步骤3，对动力学方程，以控制输入矩阵B为未知矩阵，选取M个路由节点作为外部控制源，得到整个通信网络的控制成本数学模型；得到最优控制输入信号u(t)且已知其为未知控制输入矩阵B的函数，以控制输入信号均方积分为控制成本，选取M个路由节点作为外部控制源，构建整个网络的控制成本的数学模型；利用最优控制理论中控制率设计方法，构建整个网络的控制成本数学模型为其中最优控制率为是系统的拉格姆矩阵，x₀为系统的初始状态；已知控制率u(t)为未知控制输入矩阵B的函数，得到控制成本与控制输入矩阵B的直接函数关系为

步骤4，根据动力学方程和控制成本数学模型，确定控制输入矩阵B的约束条件；确定控制输入矩阵的约束条件是：||B||₀＝M，B_im∈{0，1}，||.||₀表示矩阵的L₀范数；如果额外的控制源m连接节点i，则B_im＝1，否则B_im＝0；并且有rank(B)＝M以确保每个控制源连接不同的路由节点；

步骤5，简化整个通信网络的控制成本模型，在整个通信网络可控前提下，评估每个节点作为路由节点时对通信网络控制成本的影响，利用贪婪算法在最小数量的N_l个控制源约束下逐步完成M个路由节点的选取；令Λ_B＝BB^T，b为矩阵Λ_B主对角线的矢量，l_i(t)为e^-At第i列元素，进一步简化控制成本模型为且其满足约束条件∑_ib_i＝M，0≤b_i≤M；

利用贪婪算法选取M个路由节点的具体操作为：

首先通过贪婪算法迭代选取一个路由节点使性能最优即控制成本最小，具体过程为，对于i＝1，2，...，n，通过计算

选取第一个路由节点v₁，使得控制成本E(b)最小；如果有两个或者更多的节点使得控制成本值同等小，那么选取其中一个节点作为路由节点；在选择s个路由节点v₁，...，v_s后，针对计算

选择第v_s+1个路由节点使得控制成本E(b)_s+1最小，持续以上过程直到完成对M个路由节点的选取；

步骤6，利用交换算法进一步寻求控制成本数学模型的更优解，优化对M个路由节点的选取，交换算法遍历网络中所有节点后，得到最终的路由节点选择；利用交换算法进一步优化对M个路由节点进行选取的方式为，除去使得整个通信网络可控的N_l个节点，将(M-N_l)个路由节点中的某一个节点与(N-M)个非路由节点中的某一个节点进行交换，并检查交换后控制成本变化情况；如果所有(N-M)N次交换没有使控制成本减小，则算法终止；如果控制成本减小，那么更新一组路由节点，然后再次进行(N-M)N次交换以选择新的路由节点；直至遍历网络中的所有节点，得到最终的路由节点选择。