[发明专利]基于小数据量混沌技术的微弱信息检测方法

说明书

本发明提供了一种基于小数据量混沌技术的微弱信息检测方法，构建小数据量混沌微弱信号检测系统，计算出平均时间周期，重构相空间，计算Lyapunov指数演化曲线，寻找曲线中变化平缓部分，计算最大Lyapunov指数，即可进行微弱信号的判断。本发明克服了混沌微弱信号检测系统在检测信号时需要数据量大、实时性差等问题，更加符合工程中检测微弱信号时采集的数据量低的特点，使得混沌系统不确定的相变特性变成了容易计算的定量标准，将混沌振子检测微弱所需数观测值从5000个降至500个，不但降低了混沌系统在检测微弱信号时数据量的要求，而且检测速度得到了提高。

技术领域

本发明涉及混沌信号检测技术领域，尤其涉及基于混沌系统的微弱信息信号提取与检测范畴。

背景技术

随着对混沌理论不断地深入研究，混沌系统广泛应用于诸多科学技术领域。自从1992年Donald L.Birx首次对混沌振子检测微弱信号进行尝试以来，国内外很多学者投入到该领域的研究之中，使得这种检测理论得到了不断改进和发展。它主要是利用混沌系统对初值条件的极度敏感性以及对噪声极强的免疫力这一特点，当含有被噪声淹没的被检测周期信号注入混沌系统后，就可导致混沌系统的动力学行为发生很大的变化，依据这种变化，可以判断有无信号。如需做更进一步的估计，通过适当信号处理，也可测出被检信号的其他参数。

混沌系统检测微弱信号的核心是判断相变。现阶段判断相变的方法主要有相图法、频谱Poincare截面法、Melnikov法、QR法等，这些方法所需观测值多，精度低，运算量大，计算复杂，带有很大的主观性，使得检测系统性能降低。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于小数据量混沌技术微弱信号检测方法，通过将混沌时间序列中小数量的Lyapunov指数算法应用到混沌微弱信号检测系统中，不但降低了混沌系统在检测微弱信号时数据量的要求，而且检测速度得到了提高。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：第一步构建小数据量混沌微弱信号检测系统，采用四阶龙格-库塔法求解，产生若干观测数据，形成待处理的混沌观测值，对观测值进行FFT变换，计算平均时间周期；第二步通过计算混沌数据的关联维的统计量模型，求解时间延迟与最小嵌入维，并对混沌观测值进行相空间重构；第三步将平均发散程度指数演化曲线分成若干段，采用多段拟合回归直线的方法，判断平均发散程度指数演化曲线相变前后敏感区域；最后计算平均发散程度指数演化曲线，并对相变敏感区域利用最小二乘法进行直线拟合，直线斜率即为最大Lyapunov指数，通过最大Lyapunov指数正负变化，判断信号的有无。

所述的小数据量混沌微弱信号检测系统为

其中，k为阻尼比，-x+x³为非线性恢复力，f为周期策动力幅值，fcos(ωt)为周期策动力，acos(ωt)为被测微弱信号，ηrandn(t)为随机噪声。

所述的小数据量混沌微弱信号检测系统产生的观测数据，进行FFT变换之前去除前段设定数量的观测值。

所述的平均时间周期其中，f与A分别为数据FFT变换后的频率与幅值，N为混沌观测值个数。

所述的混沌观测值进行相空间重构为

其中，混沌数据分为t个长度为L的不重叠的时间序列，M＝N-(m-1)t，τ_opt为最佳的延迟时，m_opt为最佳嵌入维。

所述的Lyapunov指数其中，q是非零d_j(i)的数目，d_j(i)为相空间中每个点与其最近邻点经i个离散时间步后的距离。