[发明专利]一种时间优化的平滑A*算法

权利要求书

1.一种时间优化的平滑A*算法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S1：对A*算法的代价估计函数进行加权处理；

步骤S2：对A*算法的OPEN列表使用最小二叉堆进行优化；

步骤S3：对步骤S1、S2优化后的路径进行3次B样条优化处理，得到最终的经3次B样条优化处理之后的路径。

2.根据权利要求1所述的一种时间优化的平滑A*算法，其特征在于：步骤S1中的对A*算法的代价估计函数进行加权处理的步骤为：

步骤一：采用代价估计函数f(n)＝g(n)+h(n)计算代价值：

其中，f(n)是代价估计函数，g(n)是由起始节点到节点n的代价值，h(n)是节点n到目标节点的代价启发值；

步骤二：采用加权处理之后的函数h(n)＝C{ω₁[abs(n_x-goal_x)]+ω₂[abs(n_y-goal_y)]}计算(n_x，n_y)与(goal_x，goal_y)两点之间的距离：

其中，abs(n_x-goal_x)+abs(n_y-goal_y)为曼哈顿距离计算公式，C为单位代价系数，C的实际值设为10，ω₁、ω₂为加权系数，(n_x，n_y)为算法中访问的当前节点坐标，(goal_x，goal_y)为目标节点坐标；

步骤三：选取不同的加权系数ω₁、ω₂进行试验，最后得到试验最优系数ω₁＝1、ω₂＝3。

3.根据权利要求1或2所述的一种时间优化的平滑A*算法，其特征在于：步骤S2中对A*算法的OPEN列表使用最小二叉堆进行优化的步骤为：

步骤Ⅰ：初始化OPEN表、CLOSE表和目标点A，将起始节点S放入OPEN表，CLOSE表置空；

步骤Ⅱ：判断OPEN表是否为空：如果否，则从OPEN表的表头取一个节点n；如果是，则算法结束；

步骤Ⅲ：判断n是否为目标节点：如果否，则进入步骤Ⅳ；如果是，则算法结束；

步骤Ⅳ：将节点n的所有后继节点展开形成直接关联子节点，判断子节点是否在CLOSE表中，如果否，则将子节点放入OPEN表中；如果是，则进入步骤Ⅴ；

步骤Ⅴ：将步骤Ⅳ已经判断的节点n放入CLOSE表中，同时采用步骤S1中加权处理之后的代价估计函数f(n)计算节点n的每一个后继节点的代价估计值f(n)；

步骤Ⅵ：将OPEN表中的代价估计值f(n)值进行最小二叉堆排序，将代价估计值f(n)最小的节点放在OPEN表的表头，返回步骤Ⅱ重复循环，直到目标点出现在CLOSE表中或OPEN表为空，算法结束。

4.根据权利要求3所述的一种时间优化的平滑A*算法，其特征在于：OPEN表用于存储遍历的所有节点，CLOSE表用于存储已经找到的路径点。

5.根据权利要求4所述的一种时间优化的平滑A*算法，其特征在于：步骤Ⅵ中的最小二叉堆排序是通过以下方式进行的：

首先获取OPEN表中节点的代价估计值f(n)，将代价估计值f(n)最小的节点放在最小二叉堆顶端，再从剩余节点中选择代价估计值f(n)最小和次小的节点作为上一个节点的两个子节点，然后分别重复为两个子节点选择代价估计值f(n)最小和次小的的节点作为上一个节点的子节点，直至完成OPEN表所有节点的排序。

6.根据权利要求4或5所述的一种时间优化的平滑A*算法，其特征在于：步骤S3对步骤S1、S2优化后的路径进行3次B样条处理的步骤为：

步骤①：选取步骤S1、S2优化后的路径中的若干个关键点为(2，29)、(4，25)、(7，22)、(11，22)、(14，10)、(18，6)、(27，6)；

步骤②：通过matlab软件调用3次B样条算法的基函数对步骤①中选取的若干个关键点进行3次B样条计算，得到矩阵系数；

其中，3次B样条算法的基函数为：

步骤③：将步骤②中得到的矩阵系数代入3次B样条算法的曲线方程，得到如下各分段的函数表达式：

其中，3次B样条算法的曲线方程为：

步骤④：通过matlab软件对步骤③中得到的各分段的函数表达式进行绘图，得到路径平滑曲线。