[发明专利]一种外形定尺寸限制下的蜗壳型线设计方法

权利要求书

1.一种外形定尺寸限制下的蜗壳型线设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(S1)对多翼离心风机蜗壳型线进行尺寸限制，记该尺寸限制的方向为宽度方向，使该多翼离心风机蜗壳型线在该宽度方向上的宽度不超过预先设定的宽度最大值；该多翼离心风机蜗壳型线由五部分线条连接而成，这五部分线条依次是蜗舌段(1)、第一圆弧段(2)、直线切割段(3)、第二圆弧段(4)和出口直线段(5)，各部分线条之间均光滑过渡；

记该多翼离心风机的叶轮中心在型线平面上对应的投影点为O点，则以该O点为原点、且以所述宽度方向平行于坐标轴建立XY直角坐标系，使所述蜗舌段(1)位于该XY直角坐标系的第一象限；

将所述蜗壳型线的第一圆弧段(2)、直线切割段(3)、第二圆弧段(4)和出口直线段(5)这四部分线条整体按长度均分为m等分，并得到(m+1)个蜗壳型线的坐标点，其中m为正整数；

以所述XY直角坐标系的X轴正方向为初始方向，假设存在由原点出射的射线，将该射线由所述初始方向逆时针开始旋转，在经过所述蜗舌段(1)后，该射线将依次经过所述第一圆弧段(2)、所述直线切割段(3)、所述第二圆弧段(4)和所述出口直线段(5)，由此确定所述(m+1)个蜗壳型线的坐标点的角度θ与距离r，其中角度θ为射线逆时针旋转过程中经过该坐标点时的逆时针旋转角度，距离r为该坐标点距离所述原点的距离，并且这(m+1)个蜗壳型线的坐标点的角度θ依次增大；

建立角度-距离直角坐标系，以角度为横坐标、距离为纵坐标，将这(m+1)个蜗壳型线的坐标点标记到该角度-距离直角坐标系中，其中任意一个蜗壳型线的坐标点在该角度-距离直角坐标系中的坐标表示为(θ，r)；将各个标记点按θ依次增大的方式连接进行曲线的拟合，得到角度-距离拟合曲线；

(S2)根据所述步骤(S1)得到的所述角度-距离拟合曲线，确定因尺寸限制而导致拟合曲线突变的区域，获得角度-距离直角坐标系中横坐标为Θ₁＝180°时的纵坐标R₁，横坐标为Θ₂＝360°时的纵坐标R₂；该R₁和R₂即为蜗壳在Θ₁和Θ₂方向上尺寸限制的最大尺寸值；

(S3)在所述步骤(S1)得到的所述角度-距离拟合曲线附近从θ由小到大依次选取7个控制点，分别记为P₀、P₁、P₂、P₃、P₄、P₅和P₆，其中：

P₀、P₂、P₃、P₅和P₆是5个坐标不变的控制点，横坐标、纵坐标均保持固定，其中：

P₀为拟合曲线的起点，记P₀的纵坐标为r₀；

P₆为拟合曲线的终点，记P₆的纵坐标为r₆；

P₂的横坐标θ₂小于Θ₁，且满足5°≤Θ₁-θ₂≤10°，P₂的纵坐标r₂＝R₁；

P₃的横坐标θ₃大于Θ₁，且满足5°≤θ₃-Θ₁≤10°，P₃的纵坐标r₃＝R₁；

P₅的横坐标θ₅等于Θ₂，P₅的纵坐标r₅＝R₂；

P₁和P₄是2个坐标变化的控制点，其中：

P₁的横坐标θ₁是变量，且满足θ₀+Δθ≤θ₁≤θ₂-Δθ，其中，5°≤△θ≤10°；P₁的纵坐标r₁是变量，与P₀的纵坐标r₀有关，且满足0.9r₀r₁1.1r₀；

P₄的横坐标θ₄是变量，θ₄的取值范围满足假设P₁坐标确定时，蜗壳型线不超过尺寸限制条件R₁和R₂情况下的θ₄的最大取值范围；P₄的纵坐标r₄＝(r₃+r₅)/2，为固定值；

(S4)确定生成非均匀B样条曲线的次数k，按照Hartley-Judd算法生成非均匀B样条的节点矢量，为满足尺寸R₁和R₂要求，k＝2；其中，根据Hartley-Judd算法，在保证非均匀B样条曲线连续性的同时，分别考察由控制点围成的多边形的各条边的和，然后再将定义域内节点区间长度予以规范化得到节点矢量，该节点矢量在任意一个维度方向上的投影值均在[0，1]区间范围内，具体的，定义域内节点区间长度按下式计算：

式中，i＝k+1,k+2,...,n+1，n为控制点的总个数减去1，l_j为控制多边形的边长，l_j＝|P_j-P_j-1|，其中P_j为控制点P_j的坐标，P_j-1为控制点P_j-1的坐标，l_j也即对应于角度-距离直角坐标系下控制点P_j与控制点P_j-1的间距，j＝1,2,...,n；于是得到节点值：

t₀＝t₁＝t_k＝0

t_n+1＝t_n+2＝t_n+k+1＝1

式中i＝k+1,k+2,...,n；n为控制点的总个数减去1；

(S5)根据所述步骤(S4)计算出来的节点矢量，利用de Boor-Cox递推公式来计算基函数F_i,k(t)的值，将区间[0，1]同样平均分为m等分，由此得到(m+1)个互不相同的t的取值，然后由基函数和7个控制点即可得到角度-距离形式下蜗壳型线上的点；

其中de Boor-Cox递推公式为：

约定

式中，F_i,k(t)的双下标中，i＝0,1,…,n；k则递推至2；

从而，得到的非均匀B样条曲线p(t)的值为：

其中，P_i为控制点P_i的坐标；

(S6)由于t值同样具有(m+1)个不同取值，因此基于p(t)能够得到非均匀B样条曲线的(m+1)个点；将得到的非均匀B样条曲线的(m+1)个点转换成XY直角坐标系下的坐标点，导入建模软件中，即可绘制得到改型后的蜗壳型线；

(S7)以θ₁、r₁和θ₄作为3个优化变量，这3个优化变量能够控制整条非均匀B样条曲线，利用优化拉丁超立方算法在变化空间中均匀生成q组样本点，q为正整数；接着，基于这q组样本点对改型后的蜗壳型线进行数值模拟，得到预先设定的工况条件下的q种蜗壳型线下每种风机的风机气动性能；其中，所述风机气动性能包括压力、效率、流量中的至少一种；

(S8)分别利用RBF神经网络、响应面方法、Kriging方法、BP神经网络这四种中的若干种方法建立近似模型，其中所述近似模型的建立是以所述步骤(S7)得到的所述q组样本点及对应的风机气动性能作为训练样本训练得到的，然后选择其中准确度最高的近似模型，利用多目标遗传算法对准确度最高的近似模型求解最佳的帕累托解，该最佳的帕累托解即为θ₁、r₁和θ₄这三个变量的具体值；基于所述最佳的帕累托解生成新的二次非均匀B样条曲线，将曲线转换成XY直角坐标系下的坐标，即为最优的蜗壳型线，从而完成对蜗壳型线的设计；

所述步骤(S1)中，所述m为80～200的正整数。