[发明专利]结合高斯混合模型和动态系统的机械臂抓取轨迹规划方法

权利要求书

1.结合高斯混合模型和动态系统的机械臂抓取轨迹规划方法，其特征在于：包括以下步骤：第1步：建立一阶非线性系统：

所述一阶非线性系统的非线性函数为；

第2步：获取机械臂的N条示教轨迹，依据所述示教轨迹获取N条示教数据、N条位置数据；

第3步：对所述N条示教数据进行预处理，对所述N条位置数据进行差分以获得N条速度数据；

第4步：依据所述位置数据、所述速度数据建立高斯混合模型，所述高斯混合模型参数为，依据所述高斯混合模型获取所述非线性函数的估计值；

第5步：依据所述非线性函数的估计值训练所述高斯混合模型参数，以使动态系统全局渐进稳定；

第6步：设定轨迹初始值、终点值、阀值、轨迹规划周期，以获得规划轨迹；

所述规划轨迹为：；

所述规划轨迹的获取过程包括：

第A步：令，此时t=0；

第B步：利用和的最小均方误差估计量依据的估计值得到；

第C步：令；

第D步：令，重复依次执行第B步，第C步，直至时，停止迭代；

第E步：令，假设总循环次数为T次，则复现轨迹的时间长度为，复现轨迹的终值为，。

2.根据权利要求1所述的结合高斯混合模型的动态系统的抓取轨迹规划方法，其特征在于：所述一阶非线性系统具有唯一平衡点，所述唯一平衡点为：

。

3.根据权利要求1所述的结合高斯混合模型和动态系统的机械臂抓取轨迹规划方法，其特征在于：所述第2步还包括以下步骤：第2-1步：记录所述示教轨迹的采样周期；

每条示教轨迹的采样周期相同。

4.根据权利要求1所述的结合高斯混合模型和动态系统的机械臂抓取轨迹规划方法，其特征在于：所述位置数据为：

；

其中，为第n条轨迹的采样点个数；

其中，1≤n≤N，且所述n为整数；

所述第3步还包括以下步骤：第3-1步：对所述示教数据进行平滑处理；

第3-2步：将每一条示教数据统一至轨迹终点的坐标系下；

第3-3步：对所述位置数据进行差分以获得速度数据：

；

第3-4步：将所述位置数据、所述速度数据统一表示为：

。

5.根据权利要求1所述的结合高斯混合模型和动态系统的机械臂抓取轨迹规划方法，其特征在于：所述高斯混合模型中有K个高斯分布，所述高斯分布的权重为；

所述高斯分布的均值为：

；

所述高斯分布的方差为：

。

6.根据权利要求5所述的结合高斯混合模型和动态系统的机械臂抓取轨迹规划方法，其特征在于：所述K值为设定值。

7.根据权利要求1所述的结合高斯混合模型和动态系统的机械臂抓取轨迹规划方法，其特征在于：所述第4步还包括以下步骤：

第4-1步：计算在给定模型下的联合条件概率分布；

第4-2步：依据联合条件概率分布，计算在给定模型下的条件概率分布，以获取关于的条件期望；

第4-3步：依据所述关于的条件期望获取所述非线性函数的估计值。

8.根据权利要求7所述的结合高斯混合模型和动态系统的机械臂抓取轨迹规划方法，其特征在于：所述关于的条件期望为：

所述第4-3步还包括以下步骤：第4-3-1步：令：

以获取所述非线性函数的估计值。

9.根据权利要求8所述的结合高斯混合模型和动态系统的机械臂抓取轨迹规划方法，其特征在于：所述非线性函数的估计值为：

。

10.根据权利要求1所述的结合高斯混合模型和动态系统的机械臂抓取轨迹规划方法，其特征在于：所述第5步还包括以下步骤：第5-1步：

依据所述非线性函数的估计值计算优化方程，以获得所述高斯混合模型参数的最小均方误差估计量；

所述优化方程为：

所述最小均方误差估计量为：

；

其中，为所述动态系统平衡点。