[发明专利]一种基于贝叶斯校准的涡轮盘非局部概率寿命评估方法

权利要求书

1.一种基于贝叶斯校准的涡轮盘最弱环非局部概率寿命评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)针对涡轮盘不同部位盘缘、辐板和盘心材料性能差异和结构特征部位应力集中，分别设计光滑圆棒试样和涡轮盘特征部位结构模拟件，并对涡轮盘盘坯取样，通过光滑圆棒应变控制低循环疲劳试验，获得材料的低循环疲劳试验数据；通过开展不同尺寸比例的结构模拟件应力控制试验，获得涡轮盘结构特征部位低循环疲劳寿命试验数据；

(2)基于步骤(1)获得的材料低循环疲劳试验数据，采用最小二乘法回归分析建立反映能量密度参数和寿命关系的三参数幂函数寿命模型；

(3)结合步骤(1)获得的材料低循环疲劳试验数据和涡轮盘结构特征部位低循环疲劳寿命试验数据，基于结构最弱环法建立涡轮盘结构模拟件疲劳寿命Weibull可靠度函数，采用Weibull分布参数估计法确定Weibull可靠度函数的寿命分布指数b_N及其分布；

(4)对涡轮盘结构模拟件进行有限元分析，结合步骤(3)获得的寿命分布指数b_N计算涡轮盘结构模拟件有效体积V_EW上的等效能量密度参数进而根据步骤(2)建立的三参数幂函数寿命模型得到涡轮盘结构模拟件的疲劳寿命Weibull可靠度函数，当可靠度或失效概率取0.5时，得到涡轮盘结构模拟件的预测中值寿命N_P；

(5)结合步骤(1)获得的涡轮盘特征部位低循环疲劳寿命试验数据，采用贝叶斯校准对b_N进行校准，基于MCMC抽样方法获得校准的b_N后验分布，采用校准后的b_N重复步骤(4)获得涡轮盘结构模拟件的疲劳寿命Weibull可靠度函数，当可靠度或失效概率取0.5时，得到涡轮盘结构模拟件的预测中值寿命N_P；当可靠度分别取0.9987和0.0013时，得到涡轮盘结构模拟件的±3σ寿命曲线；

所述步骤(4)中，等效能量密度参数表示为：

式中，V₀表示光滑圆棒试样的考核段体积，V表示涡轮盘结构模拟件体积，ΔW表示能量密度参数，b_W表示能量密度参数分布指数，b_W＝m·b_N；

等效能量密度参数通过以下方法获得：对涡轮盘结构模拟件进行有限元分析，将所有体积的离散化单元按体积大小从小到大排序，第i个单元的体积为V_i，能量密度参数为ΔW_i，设每个有限元单元中应力从最小应力到最大应力线性变化，应变也满足类似规律，即：

式中，V表示涡轮盘结构模拟件体积，下标i表示第i个单元，在单元内变量从小到大的取值分别用上标min和max标记；通过对有效体积内离散单元的等效能量密度参数求和得到等效能量密度参数表示为：

式中，V₀表示光滑圆棒试样的考核段体积，V表示涡轮盘结构模拟件体积，表示第i个单元的等效能量密度参数，b_W表示能量密度参数分布指数，b_W＝m·b_N；

所述步骤(5)中，采用贝叶斯校准对b_N进行校准，通过对失效概率为50％下的均值寿命：

两边取对数获得贝叶斯校准模型：

式中，N_f0表示失效概率为50％下的均值寿命，表示光滑圆棒试样特征疲劳寿命，b_N表示疲劳寿命分布指数，由步骤(3)确定，并选择拟合结果中相关系数大于0.9的值拟合得到b_N分布作为先验分布，ε表示拟合误差，服从正态分布，记为

将步骤(1)获得的m组涡轮盘结构模拟件低循环疲劳寿命试验数据代入贝叶斯校准模型并相乘，取对数后得到对数似然函数：

式中，N_f表示涡轮盘结构模拟件低循环疲劳寿命试验数据，σ表示寿命分布指数b_N先验分布标准差，N_i表示第i件涡轮盘结构模拟件低循环疲劳寿命。

2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯校准的涡轮盘最弱环非局部概率寿命评估方法，其特征在于：所述步骤(4)中，有效体积V_EW采用以下方法确定：假设存在系数K，K取0.9或0.95，能量密度参数ΔW大于K倍最大能量密度参数ΔW_max的体积为有效体积：

式中，[ΔW]表示有效体积V_EW上的能量密度参数，ΔW表示能量密度参数，ΔW_max表示最大能量密度参数，K表示有效体积系数。