[发明专利]可用于常见非牛顿流体的数值模拟方法

权利要求书

1.一种可用于常见非牛顿流体的数值模拟方法，其特征在于包括步骤：

(1)基于格子玻尔兹曼方法，建立含有外力项的多松弛参数格子玻尔兹曼方法；包括如下分步骤：

S1.1定义各物理量初值，及划分网格区域；

S1.2计算平衡态分布函数

式中f^eq(r,t)-流体在时刻t，位置r时平衡态分布函数；

ω_i-权重系数，具体定义为

ρ-流体的密度；

e_i-离散速度，具体定义为

u-流体的流动速度；

c_s-格子声速，具体定义为

c-格子速度，具体定义为c＝δx/δt；

δx-格子步长；

δt-时间步长；

S1.3计算碰撞步，具体公式为

式中f⁺(r,t)-流体执行碰撞步后在时刻t，位置r时的分布函数；

f(r,t)-流体在时刻t，位置r时的分布函数；

-中间变量，具体定义为M-转换矩阵，具体定义为

-松弛过程相关的主对角线矩阵，具体定义为其中s₈＝1/τ；

τ-松弛时间，

ρ-动力粘度；

F’-计算外力项，具体定义为

I-单位矩阵；

-外力项分项，对于牛顿流体

S1.4计算应变率张量和剪切率，涉及公式如下：

式中S_αβ-应变率张量；

e_iα,e_iβ-分别为x方向和y方向离散速度e_i的分量；

D_II-应变率张量第二不变量；

l-仿真维度，这里l＝2；

-剪切率；

S1.5计算迁移步，具体公式为f(r+e_iδt,t+δt)＝f⁺(r,t)

式中f(r+e_iδt,t+δt)-流体在时刻t+δt，位置r+e_iδt时的分布函数；

S1.6采用非平衡反弹形式进行壁面及边界处理；

S1.7计算相对误差若其小于10^-4，则跳转至S1.9，否则执行S1.8；

S1.8跳至步骤S1.2，执行下一次循环计算；

S1.9计算所需的宏观量，所述宏观量至少包括速度和压力分布，并利用图形呈现具体的流线图、压力场和速度场分布图，完成模拟过程；

(2)根据三种常见非牛顿流体的流变方程，将它们的非牛顿特征转换成离散外力项，执行步骤(1)中的各分步骤，完成数值模拟过程。

2.根据权利要求1所述的可用于常见非牛顿流体的数值模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)中针对幂律流体，其离散外力项表达为

式中μ_p0-幂律流体流变方程的粘度系数。

3.根据权利要求1所述的可用于常见非牛顿流体的数值模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)中针对宾汉流体，其离散外力项表达为

式中μ_b0-宾汉流体流变方程的粘度系数；

τ_b0-宾汉流体流变方程的初始屈服应力。

4.根据权利要求1所述的可用于常见非牛顿流体的数值模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)中针对Herschel-Bulkley流体，其离散外力项表达为

式中μ_h0-Herschel-Bulkley流体流变方程的粘度系数；

τ_h0-Herschel-Bulkley流体流变方程的初始屈服应力；

m-一个与流体粘度、应力相关的参数；

-剪切率。

5.根据权利要求1-4任一项所述的可用于常见非牛顿流体的数值模拟方法，其特征在于，利用MATLAB软件编程，对于S2.2-S2.7步利用Cell元胞数组计算代替for循环，以提高运算效率。