[发明专利]基于模糊预测的反分叉控制方法

权利要求书

1.基于模糊预测的反分叉控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1系统处于离线模式下，针对矩阵不等式(1)、(2)以及0＜λ≤1，采用LMI工具箱优化计算得到最小扰动不变集Ω_m，以及对应的l个模糊子集的控制律增益K₁,K₂,…,K_l，公式(1)、(2)如下：

式中，λ为实参数，Y_j＝1,…,l表示l个m×n维的实数矩阵，X＝γP^-1，γ是一个大于0的实数，P为待求的属于李雅普诺夫函数的正定矩阵，U为待求的m×m维矩阵，Y_j表示j个m×n维的实数矩阵，U_q是m维实数矩阵U的第q个对角元素，是相对于设定工况点输入值u_op的第q个输入约束，μ_i(z)为模糊规则中关于前件变量z的第i个隶属函数，μ_j(z)为模糊规则中关于前件变量z的第j个隶属函数，I为单位正定矩阵，P_d为包围输入扰动域的最小椭球的正定矩阵，A_i,B_i从相应工况点i的泰勒公式展开获取；

S2给定设定工况点的状态值和输入值(x_op,u_op)，初始化采样时刻k＝0及初始化相关权值系数矩阵Q和R；

S3在k时刻通过测量获取系统当前的状态值x(k)，并通过公式计算其中为相对于工况点状态值x_op的状态偏移值；

S4判断当前是否属于离线算得的最小扰动不变集Ω_m，如果属于该最小扰动不变集，则计算控制律其中μ_j为第j个隶属函数，K_j为第j个控制器增益；

如果不属于该不变集，则针对矩阵不等式(1)、(2)、(3)、(4)采用LMI工具箱优化计算并由此得到控制律增益F₁(k),F₂(k),…,F_l(k)，同时计算控制律F_j(k)为第j个控制器增益；矩阵不等式(1)、(2)、(3)、(4)依次如下：

式中，γ是一个大于0的实数，μ_i(z)为模糊规则中关于前件变量z的第i个隶属函数，实系数τ＞0，为去除设定工况点的第k时刻的状态变量，为的转置值；

S5工况点的输入值为u_op，系统的控制输入为u(k)，将系统的控制输入u(k)作用于被控对象；

S6令k＝k+1，并回到步骤S3。

2.根据权利要求1所述的反分叉控制方法，其特征在于，系统中存在扰动，故设有一基于状态空间的数学模型，如下式所示：

式中，t为时间，x为状态向量，其导数为u为控制输入向量；y为输出向量；w为扰动向量；f₁(·)是状态方程的非线性函数；f₂(·)是输出方程的非线性函数。

3.根据权利要求2所述的反分叉控制方法，其特征在于，将权利要求2中的模型通过模糊模型近似并进行离散化，得到用于控制器的T-S模型：

式中，k为采样时刻，l为模糊子集的个数，x(k)，u(k)为k时刻的系统状态值和控制输入值，y(k)为k时刻的控制输出值；其中x_op,u_op是给定工况点的状态值和输入值，y_op为给定工况点的输出值；C_i和D_i从相应工况点i的泰勒公式展开获取；μ_i(z(k))为归一化的隶属函数，其中z(k)是选取的调度变量；为新的集总扰动，包含建模误差。

4.根据权利要求3所述的反分叉控制方法，其特征在于，控制器中的作用的区域为一个椭球，即其中，ε(P_d)为包含扰动集的最小椭球表示。