[发明专利]一种水田平地机连杆的有限元分析及坐标转换方法有效
申请号: | 201910851314.5 | 申请日: | 2019-09-09 |
公开(公告)号: | CN110516404B | 公开(公告)日: | 2021-04-02 |
发明(设计)人: | 赵祚喜;何振宇;赖琪;马昆鹏;罗阳帆;谈婷 | 申请(专利权)人: | 华南农业大学 |
主分类号: | G06F30/23 | 分类号: | G06F30/23;G06F30/17;G06F119/14 |
代理公司: | 广州市华学知识产权代理有限公司 44245 | 代理人: | 付茵茵 |
地址: | 510642 广*** | 国省代码: | 广东;44 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 水田 平地机 连杆 有限元分析 坐标 转换 方法 | ||
1.一种水田平地机连杆的有限元分析及坐标转换方法,其特征在于:包括如下步骤:
S101:将平地铲、三根连接杆和液压推杆从平地机的车身上拆除,安装在钢架上,选取平地机左视图为研究平面,将平地铲视作一个整体质量块,由于连接杆和液压推杆质量相对较小,连接杆和液压推杆的质量忽略不计;
S102:平地铲质量块视为刚体,其质量在solidworks中得到,再根据牛顿第三定律得到三根连接杆与质量块之间的作用力;
S103:取连接平地铲的三根连接杆作为有限元分析对象,三根连接杆都是柔性杆,分别沿着连接杆建立局部坐标系,在地面建立全局坐标系,进而建立有限元数学模型;
S104:选取连接杆中的下面两根柔性连接杆为研究对象,由于两根连接杆所受的力类似,单独研究其中一根连接杆;连接杆两端铰接,只受拉压力的作用影响,因此只有轴向变形,列出该连接杆的刚度矩阵和受力矩阵,求得该连接杆的轴向变形,最终通过坐标转换,把变形的参数从局部坐标系转换到全局坐标系下表示;
S105:选取连接杆中与液压推杆相连的柔性连接杆为研究对象,由于钢架与液压推杆的铰接固定作用,把该连接杆视作为弯曲梁单元,由于为线弹性问题,满足叠加原理,因此考虑在纯弯曲梁的基础上叠加轴向位移进行有限元分析,得到刚度矩阵、位移矩阵和受力矩阵,从而解出各节点的参数,最终通过坐标转换,把变形的参数从局部坐标系转换到全局坐标系下表示。
2.按照权利要求1所述的一种水田平地机连杆的有限元分析及坐标转换方法,其特征在于:三根连接杆中,各连接杆所受的质量块重力方向的作用力以及各连接杆所受轴向力可通过静力学平衡方程求得,关系式如下:
其中,∑Fx=0、∑Fy=0分别表示力在x轴、y轴方向上的投影的代数和分别为0,∑M=0表示各力对任意一点的矩的代数和等于0。
3.按照权利要求1所述的一种水田平地机连杆的有限元分析及坐标转换方法,其特征在于:
选取连接杆中的下面两根柔性连接杆之一的DE连接杆作为研究对象进行有限元分析,DE连接杆两端铰接,只受拉压力的作用影响,因此只有轴向变形,列出该连接杆的刚度矩阵和受力矩阵,求得该连接杆的轴向变形;基本变量为节点位移列阵q:q=(uD uE)T,将每一个描述物体位置状态的独立变量,称为一个自由度,节点、位移为两个自由度;节点力列阵F:F=(FuD FuE)T,刚度矩阵为:
因此得到单元的刚度方程为:
K q=F
其中,E为杆件的弹性模量;A为杆件的横截面积;l为杆件的长度;
DE连接杆只受轴向作用力作用产生轴向位移变形,得出该杆单元在局部坐标系OX下的节点位移还是q:q=(uD uE)T,而整体坐标系中的节点位移阵列为:其中
得到q和之间的转换关系如下:
其中,T为坐标变换矩阵,为
其中,uD、uE分别为D点和E点沿OX轴的位移,和分别为uD、uE在整体坐标系中沿x、y和z轴的投影;和分别是节点D和节点E在整体坐标系中的坐标,l是杆单元的长度;杆单元轴线在整体坐标系中的方向余弦分别为:
4.按照权利要求1所述的一种水田平地机连杆的有限元分析及坐标转换方法,其特征在于:
选取与液压推杆相连的AC连接杆作为研究对象进行有限元分析;把AC连接杆分成单元一AB和单元二BC进行分析;
由单元一AB得到节点位移列阵为:q1=(uA vA θA uB vB θB)T,节点力列阵为:F1=(FuAFvA MA FuB FvB MB)T,刚度矩阵如下:
满足等式:K q=F;
由单元二BC得到节点位移列阵为:q2=(uB vB θB uC vC θC)T,节点力列阵为:F2=(FuBFvB MB FuC FvC MC)T,刚度矩阵如下:
满足等式:K q=F;
其中,E为杆件的弹性模量;A为杆件的横截面积;l1为杆件AB的长度,l2为杆件BC的长度;u、v和θ分别为各点的轴向位移,垂直于轴向的位移和转角;F和M分别为各点的力和扭矩;
将单元一AB和单元二BC的位移列阵、节点力列阵和刚度矩阵进行组装,得到总体位移、节点力和刚度矩阵,得到节点位移列阵为:
q=(uA vA θA uB vB θB uC vC θC)T,
节点力列阵为:F=(FuA FvA MA FuB FvB MB FuC FvC MC)T;
将两个单元刚度矩阵进行组装,得到局部坐标系中空间梁单元的完整刚度矩阵,得到如下表达式:
满足等式:K q=F;
其中,I为转动惯量;E为杆件的弹性模量;A为杆件的横截面积;l1为杆件AB的长度,l2为杆件BC的长度;u、v和θ分别为各点的轴向位移,垂直于轴向的位移和转角;
AC连接杆视为平面杆单元,存在弯曲和轴向变形的情形,AC连接杆单元在局部坐标系OX下的节点位移是:
q=(uA vA wA θxA θyA θzA uC vC wC θxC θyC θzC)T,
而整体坐标系中的节点位移阵列为:
杆单元轴线在整体坐标系中的方向余弦分别为:其中和分别是节点A和节点C在整体坐标系中的坐标,得到q和之间的转换关系如下:对于节点A,有
同样,对于节点C,有以下变换关系
其中λ为节点坐标变换矩阵为:
最终得到坐标转换矩阵T,如下
满足关系式:
其中,分别表示局部坐标轴OX对整体坐标轴的方向余弦。
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