[发明专利]一种对倾斜煤层采空区底板的破坏深度的计算方法

权利要求书

1.一种对倾斜煤层采空区底板的破坏深度的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构建倾斜煤层采空区底板应力求解模型，包括：

S11：将采空区受力情况可转化为四周无限远处的远场应力场和采空区表面的近场应力场；

S12：在底板岩层上建立直角坐标系：

根据应力分量的坐标变换，采空区远场应力状态为：

采空区受到的正应力σ_N及剪应力τ_e为：

采空区底板端部的应力强度因子为：

采空区底板端部近场应力场为：

式中，σ—垂直应力；λ—侧压系数；α—煤层倾角；r为距采空区端部的距离；θ为采空区端部极角；

S2：推导倾斜煤层采空区底板破坏范围求解公式，根据弹性力学主应力计算公式，平面应力状态下各主应力为：

σ₃＝0

式中，σ₁—最大主应力；σ₂—中间主应力；σ₃—最小主应力；

基于双剪强度理论对中间主应力对材料屈服和破坏的不同区间的影响：

当时

当时

由于因此将各主应力代入上式，可得采空区边缘破坏范围：

式中，R为屈服损伤半径；γ为覆岩平均容重；H为开采深度；L为倾斜煤层工作面长度；c为底板岩体黏聚力；φ为底板岩体内摩擦角；

S3：推导倾斜煤层采空区底板破坏深度求解公式，采空区底板岩层最大破坏深度h_max＝R·sinθ，即：

令dh_max/dθ＝0，对θ求一阶导数，得：

cosθ-2cos²θ+1＝0

求得有效解：

cosθ＝1/2即θ＝60°

则底板最大破坏深度h_max：

底板最大破坏深度距采空区边缘的距离L_max：

S4：通过步骤S2和步骤S3得出倾斜煤层采空区底板破坏深度的影响因素。