[发明专利]一种地下水位监测值缺失的修复方法

说明书

本发明公开了一种地下水位监测值缺失的修复方法，对地下水位时空序列特性分析结果为基础，围绕时空缺失值混合修复算法原理展开研究，抽象出顾及时空相关性的缺失修复混合模型。通过分析地统计学方法和机器学习算法的特点，选取适合地下水位监测数据的泛克里金空间插值法和时间缺失修复算法，并根据时空要素扩展理论，将单一的空间、时间缺失修复算法融合，构建时空缺失数据修复混合模型。

技术领域

本发明涉及地下水位监测的技术，尤其涉及到水位监测值缺失的修复方法。

背景技术

水是生命之源，是动植物赖以生存和发展的基础。一直以来，地下水作为重要的供水资源受到过采、污染等问题困扰，导致地下水位降落、地面沉降、淡水咸化等一系列环境地质问题频发。地下水位长期监测是了解地下水开发利用现状，进行水资源可持续发展规划的重要依据。地下水监测水位数据作为典型的时空序列数据，具有非线性、不稳定性、强时空相关性等特点，是地下水动态分析、地下水位模拟、水文地质三维建模等工作的基础。然而，由于人为或自然因素的影响，地下水位长期监测数据往往存在不同程度的缺失，如图1所示，从热力图中可以直观地看到，造成地下水位监测站点存在缺失数据的原因各有不同。有的监测井因前期正常工作而后出现仪器故障和损坏，导致前几年数据完整，从某一月开始缺失数据；有的监测井为重建的新监测井，所以前几年的数据缺失，但后面的数据完整；还有的监测井因工作中出现故障等原因遗漏部分数据，经过修复后继续使用，导致数据中间部分缺失；还有的监测井同时存在上述情况导致的数据缺失。

与此同时，不同水位序列的数据缺失比也有所不同，缺失数据个数由十几个到几十个不等，较不理想的情况达到半数以上。在不同的地下水位监测时间节点，水位数据的缺失情况也不同。而现有地下水位缺失数据的传统修复方法在效率和准确率上表现较差，基于时空地统计学和基于机器学习的修复方法在时空序列数据修复时往往只关注时间或空间要素，对时空相关性的考量较为欠缺，地下水位数据既具有明显的时序特征，又具有较规律的空间特性，水位数据随时间和位置的改变而变化，是典型的时空序列数据。时空缺失数据的存在，直接导致研究样本时空信息量的减少，降低了数据集的完整度和可靠性，严重影响了人们对研究对象时空动态特征进行分析和建模工作的科学合理性。因此设计高适用性、高精度的地下水位时空序列数据缺失修复模型，成为地下水资源分析研究、水文地质资源保护工作中亟待解决的问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明构建了一种基于泛克里金法和支持向量回归的地下水位时空修复模型。

一、空间插值

(一)使用泛克里金插值对地下水位监测缺失值进行空间插值的具体步骤如下：

步骤1：确定需要进行修复的时刻t，从地下水位时空数据集中选定该时刻已知的监测点的位置数据和水位数据，以及需要进行修复的目标点的位置数据；

步骤2：假设非平稳的水位数据存在非平稳的数据期望和非平稳的方差函数，将非平稳的数学期望和方差函数代入，计算水位数据的协方差函数和变异函数；

步骤3：使用无偏性条件和最优性条件进行约束，计算水位数据的泛克里金估计方差，求解得到泛克里金方程组中位置的权重系数；

步骤4：将权重系数代入泛克里金方程组，将泛克里金方程组转化为普通克里金方程组，并求解；

步骤5：使用泛克里金方程组计算目标监测点的水位值；

步骤6：更换时刻t，重复上述过程，直至求出所有缺失值的空间修复结果。

(二)泛克里金插值基于的原理

1、协方差函数和变异函数

(1)协方差函数