[发明专利]一种采用三轴加速度计辅助的三轴磁强计全参数外场标定方法

权利要求书

1.一种采用三轴加速度计辅助的三轴磁强计全参数外场标定方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1，采集n个时刻待标定的三轴磁强计的测量值和已标定的三轴加速度计的测量值；

步骤2，对n个采样时刻三轴加速度计的测量值进行预处理，将每一时刻的待求解姿态表示为一个待求解角度；

步骤3，建立三轴磁强计的观测模型，根据该观测模型以及待求解姿态矩阵、待求解角度，构建代价函数；

步骤4，采用期望极大似然算法迭代求解代价函数，使代价函数最小化，得到代价函数达到最小值时待求解角度和待标定参数的最优解，该标定参数最优解即为最终的标定参数值。

2.根据权利要求1所述的一种采用三轴加速度计辅助的三轴磁强计全参数外场标定方法，其特征在于：所述步骤2中，依次对n个采样时刻三轴加速度计的测量值进行预处理，即处理某一时刻数据时不涉及其他时刻的数据；该预处理过程的输入是采样时刻三轴加速度计的测量值，输出是采样时刻姿态矩阵的表达式，该表达式包含待求解角度的正弦和余弦函数；

对n个时刻三轴加速度计的测量值进行预处理，将每一时刻的待求解姿态矩阵表示为一个待求解角度；具体如下：

已标定三轴加速度计的第i时刻的观测模型为：

a_i＝A_ia_g (1)

其中i＝1,2,...,n，a_i为第i时刻的加速度计观测向量，已经过标定参数补偿；A_i为第i时刻的姿态矩阵，a_g为导航系内的重力加速度向量；第i时刻的姿态矩阵A_i表达式如下：

其中上标T表示矩阵或向量转置，ψ_i表示角度；B_i、C_i为引入的辅助变量，表达式如下：

其中I₃为3×3单位矩阵；

通过式(2)将待求解的姿态矩阵A_i转化为待求解的角度ψ_i，或者其正弦和余弦函数。

3.根据权利要求2所述的一种采用三轴加速度计辅助的三轴磁强计全参数外场标定方法，其特征在于：所述步骤3建立三轴磁强计的观测模型，根据该观测模型以及待求解姿态矩阵、待求解角度，构建代价函数；具体如下：

第i时刻三轴磁强计的观测模型如下所示

m_i＝MA_im_e+m₀ (3)

其中i＝1,2,...,n，m_i为三轴磁强计的第i时刻观测向量，A_i为第i时刻的姿态矩阵，m_e为导航系内的地磁强度向量，M和m₀为待标定的参数；其中m₀为3×1向量，表示3个零偏参数；M为3×3矩阵，表示3个尺度参数、3个交叉耦合参数和3个相对于三轴加速度计的坐标系旋转参数；

将待标定的参数重新组织为如下参数向量：

其中β表示标定参数向量，vec[M]是将矩阵M各列依次堆叠而成的向量；

根据式(3)所示的观测模型，并考虑姿态矩阵的表达式(2)，构建如下代价函数：

其中n表示采样时刻的个数；使得上述代价函数最小的{ψ_i},β即为角度和待标定参数的最优解。