[发明专利]一种基于分数阶模型的主动磁轴承控制方法

说明书

本发明提供一种基于分数阶模型的主动磁轴承控制方法，涉及轴承控制技术领域。该方法在有限元分析的建立的磁悬浮轴承系统整数阶模型上采用闭环频域辨识的方法建立磁悬浮轴承系统的分数阶模型，并通过非线性最小二乘法得到基于确定结构下的最优模型；设计的分数阶PID控制器通过量子粒子群算法来得到分数阶参数的全局最优解，并利用oustaloup滤波器近似法来对分数阶微积分算子在所选频段内的有理近似，实现分数阶PID控制器的设计；最后基于分数阶PID控制器使磁悬浮轴承稳定悬浮。本发明方法能够明显改善涡流及磁滞损耗导致驱动电流与电磁力之间相位滞后对控制系统的影响，实现对磁悬浮轴承系统稳定、快速、精确的控制。

技术领域

本发明涉及轴承控制技术领域，尤其涉及一种基于分数阶模型的主动磁轴承控制方法。

背景技术

磁悬浮轴承是一种转子与定子之间没有机械接触的高性能轴承，与传统滚珠轴承相比磁悬浮轴承利用磁力作用将转子悬浮于空间，定转子之间不存在机械接触，转子可达到很高转速。具有寿命长、无润滑等优点，特别适合高速、真空、超净等特殊环境。

磁悬浮轴承系统是由转子、传感器、控制器和执行器4部分组成，其中执行器包括电磁铁和功率放大器。磁悬浮轴承系统能否正常运转，在很大程度上由其控制器决定，同时其控制器也决定了磁悬浮轴承系统的刚度、阻尼、回转精度等性能，而其数学模型是否精确直接影响控制器的性能。常用的等效磁路法根据静态磁路推导电磁力的表达式，有限元分析法虽然更接近实际系统，但都没有考虑涡流及磁滞损耗等因素的影响。事实上，在磁悬浮轴承电机中，涡流效应对电机和磁轴承的影响都十分明显，即使采用叠片式的定子和转子，涡流在磁悬浮轴承系统中的产生的影响也不能忽略，涡流及磁滞损耗会导致磁悬浮轴承系统中驱动器的增益衰减以及驱动电流和电磁力之间的相位滞后，降低了系统的控制性能。

由于受涡流及磁滞损耗的影响，磁悬浮轴承不再是整数阶系统，而是表现出分数阶特性。目前，在对磁悬浮轴承系统施加控制时，大多采用PID等经典控制方法，该类算法原理简单易于实现，对模型精度要求不高，但控制精度和抗干扰性有所不足而且不能改善涡流及磁滞损耗带来的影响。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于分数阶模型的主动磁轴承控制方法，对考虑涡流效应及磁滞损耗的磁悬浮轴承系统进行分数阶建模，并以此为基础设计高性能的分数阶PID控制器对磁悬浮轴承进行控制，有效改善涡流及磁滞损耗对磁悬浮轴承系统的影响，增强系统的控制精度和鲁棒性。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于分数阶模型的主动磁轴承控制方法，包括以下步骤：

步骤1、通过有限元分析方法建立磁悬浮轴承系统的整数阶模型；

所述磁悬浮轴承系统的整数阶模型包括磁悬浮轴承模型、功率放大器和位置传感器；

所述磁悬浮轴承模型通过有限元分析方法建立，如下公式所示：

其中，G(s)为磁悬浮轴承模型的传递函数，s为复变量，K_i为磁悬浮轴承的电流力刚度，Kx为磁悬浮轴承的位移力刚度，m为磁悬浮轴承质量；所述磁悬浮轴承的电流力刚度和位移力刚度由有限元分析方法仿真得到；

所述功率放大器和位移传感器在磁悬浮轴承系统整数阶模型中的传递函数用比例环节的比例系数来描述；

步骤2、基于磁悬浮轴承系统的整数阶模型设计PID控制器，使磁悬浮轴承稳定悬浮；

根据磁悬浮轴承系统的整数阶模型整定PID控制器的各项参数，在数值仿真软件中进行五自由度整数阶模型的仿真，并以此为基础设计PID控制器，使磁悬浮轴承系统中的转子稳定悬浮；

步骤3、对磁悬浮轴承系统进行闭环频域辨识，从而得到磁悬浮轴承系统的频率响应；