[发明专利]噪声方差不精确的单传感器系统自适应滤波方法

权利要求书

1.一种噪声方差不精确的单传感器系统自适应滤波方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、系统建模：

考虑离散非线性的随机动态系统，给出如下单传感器系统的状态空间模型：

x(k+1)＝f(x(k))+w(k)                   (1)

z(k)＝h(x(k))+v(k)                       (2)

其中，x(k)∈Rⁿ为目标状态，z(k)∈R^m表示测量值；f：Rⁿ→Rⁿ为非线性状态演化过程，h：Rⁿ→R^m为相应的非线性测量映射；过程噪声w(k)∈Rⁿ是有色噪声，描述为w(k)＝λ(k-1)w(k-1)+q(k-1)，其中，q(k)是均值为零，方差阵为Q(k)的高斯白噪声，且q(k)和v(k)互不相关；测量噪声v(k)R^m是均值为零、方差为R(k)的高斯白噪声；系统的初始状态x(0)分别独立于q(k)和v(k)；过程噪声与测量噪声互不相关；过程噪声方差Q(k)和测量噪声方差R(k)均只有一个不精确的先验值Q₀和R₀；

步骤2、将MAP估计器和IAE估计器引入设计自适应滤波方法，具体包括：

步骤2.1、初始化

给状态估计，估计误差协方差和过程噪声方差和测量噪声方差赋初值

步骤2.2、时间更新

1)、按照式(3)-(5)计算预测状态

2)、使状态预测的均方根误差协方差S(k|k-1)为：

其中，表示新过程噪声方差估计的平方根，满足式(7)；

渐消因子λ(k)由式(8)计算；

其中，c(k)＝tr[U(k)]/tr[M(k)]且

其中，

式(10)、(11)中，F(k)和H(k)分别是状态模型和测量模型的局部线性化矩阵；ρ是遗忘因子，β是弱化因子；

步骤2.3、测量过程

1)、根据式(13)-(15)计算测量预测值，并利用式(16)求解互协方差阵P_xz(k|k-1)；

z_i(k|k-1)＝h(X_i(k|k-1))                (14)

P_xz(k|k-1)＝x(k|k-1)z^T(k|k-1)            (16)

其中，

2)、采用式(17)计算测量噪声方差的次优IAE估计并根据式(18)计算均方根新息协方差阵S_zz(k|k-1)；

其中，H(k)为测量模型的局部线性化矩阵，初值

其中，表示测量噪声方差的次优IAE估计的平方根；

3)、利用式(19)-(20)获得更新后的状态估计并按式(21)计算其均方根误差协方差S(k|k)；

其中，符号/表示矩阵右除操作；

4)、计算实时估计过程噪声方差

当过程噪声方差为常值时，噪声方差Q(k)的次优MAP估计由式(22)计算；

其中，K(k)为增益阵，为测量残差向量，初值

当过程噪声方差时变时，噪声方差Q(k)的次优MAP估计由式(23)计算；

其中，d(k)＝(1-b)/(1-b^k+1)，b为遗忘因子；

步骤3、在自适应滤波方法基础上给出其相应的信息滤波形式，具体包括：

步骤3.1、预测过程

给出预测信息向量和预测信息矩阵Y(k|k-1)；

Y(k|k-1)＝P^-1(k|k-1)＝[S(k|k-1)S^T(k|k-1)]^-1       (25)

其中，和S(k|k-1)分别按照式(5)、(6)计算；

步骤3.2、更新过程

1)、计算状态估计的信息向量和信息矩阵Y(k|k)

Y(k|k)＝Y(k|k-1)+Ξ(k)                   (27)

其中，ζ(k)和Ξ(k)分别为信息向量和信息矩阵的贡献量，由式(28)计算；

其中，预测估计和互协方差阵P_xz分别利用式(15)和(16)计算；

2)、根据式(22)、(23)计算实时估计过程噪声方差。