[发明专利]基于CFAR准则的BPSK盲分析结果的可信性评估方法

权利要求书

1.基于恒虚警准则CFAR的BPSK盲分析结果的可信性评估方法，其特征在于，由如下步骤组成：

步骤1：输入信息：包括信号的分析结果及观测信号，其中分析结果包括调制识别结果与相应的参数估计集；步骤1中，有限观测时间内复BPSK信号模型为

其中，A为信号幅度，f₀为载频，θ₀是初始相位，N_c为码元个数，T为观测时间，T_c是码元持续时间，c_k是第k个码元，取值为0或1，Π是门函数，定义为

叠加了噪声的BPSK信号采样信号，即观测信号如下

其中，Δt是采样间隔，w(n)是复零均值限带高斯白噪声，其实部与虚部相互独立，方差为2σ²；N是样本个数；信噪比为γ＝A²/2σ²；

BPSK信号分析结果的可信性评估归结为H₀和H₁的假设检验问题：

H₀：调制识别结果正确，且参数估计误差小于标准，无解码错误；

H₁存在两种情形：H_1a：调制识别结果错误；H_1b：调制识别结果正确但参数估计误差大于标准，存在错误解码；

步骤2：辅助信号建立：根据调制识别结果所对应的信号模型及相应的参数估计集，建立辅助信号；步骤2中，根据调制识别结果与观测信号的参数估计集，结合调制识别结果对应的调制信号模型，构建相应的相位函数得到辅助信号

具体如下：

1)在H₀假设下，对BPSK信号的参数集进行估计，得到相应参数载频、码字、码长、码元宽度及初相位的估计值分别为在此基础上构造辅助信号

其中，是二元编码函数的估计值；

2)在H_1a假设下，假定此时得到失配情形的参数估计集，即载波估计与初相估计值然后按照失配的信号模型构建辅助信号

3)在H_1b假设下，基于BPSK信号的模型及相应的参数估计结果，构建如下辅助信号

其中，分别为H_1b失配情形下信号的载频、二元编码函数及初相位估计值；

步骤3：相位谱提取：将观测信号与辅助信号作相关运算，提取其相位后作DFT并取模；步骤3具体如下：

步骤3.1：将观测信号与辅助信号作相关运算，得到

z(n)＝x(n)y(n)＝z_s(n)+z_w(n),0≤n≤N-1

信号分量

噪声分量

其中，为观测信号的真实相位函数，为辅助信号相位函数，表示两者之间的差异；

进一步将z(n)写为

其中，令v(n)＝v_R(n)+jv_I(n)，有

其中，α(n)、β(n)分别为表达式1+v(n)的幅度函数与相位函数，且β(n)为独立随机变量，故有

z(n)＝Aα(n)expj[φ(n)]

其中，是z(n)的相位函数；

1)在H₀假设下，将观测信号与参考信号之间作相关运算，得到

z₀(n)＝Aα(n)expj[φ₀(n)]

式中

其中，分别为载频估计误差及相位估计误差，为解码误差函数；在H₀假设下，Δd₂(n)→0，这样则上式进一步近似为

φ₀(n)≈β(n),n＝0,...,N-1

2)在H_1a假设下，得到相关序列

z_1a(n)＝x(n)y_1a(n)＝Aα_1a(n)expj[φ_1a(n)],0≤n≤N-1

式中

其中，各参数的上下标1a仅表示是在H_1a假设下，其他含义不变；

3)在H_1b假设下，得到相应的相关函数为

z_1b(n)＝x(n)y_1b(n)＝Aα_1b(n)expj[φ_1b(n)],0≤n≤N-1

式中

其中，分别为H_1b情形下载波估计的误差项、初相估计的误差项及二元编码函数估计的误差项；各参数的上下标1b仅表示是在H_1b假设下，其他含义不变；

步骤3.2：提取相关信号的相位后作DFT并取模：

定义相位序列φ_i(n),i＝0,1的频谱为

则各种假设下相位序列的频谱分别表示如下：

1)在H₀假设下

其中，f_k＝k/N；

2)在H_1a假设下

3)在H_1b假设下

步骤4：特征定义：定义相位谱模平方的极大值为统计量；步骤4具体如下：

令σ_φ为相位序列的方差，相位谱模平方

定义统计量

Γ＝maxR_i(k),k＝0,1,2,...,N₀-1

其中，N₀＝[N/2-1]；

步骤5：门限计算：给定一个虚警概率，计算得到判决门限；步骤5具体如下：

利用恒虚警准则确定一个判决门限Th_cfar，并将相位谱模平方的极大值统计量与之相比较，获得对BPSK信号分析结果的可信性评估判决信息；对特定的虚警概率，有

其中，为H₀假设统计量Γ的累积分布函数；解上述方程，得判决门限为

步骤6：可信性评估：比较统计量和判决门限，输出可信性判决；步骤6中，若Γ＞Th_cfar，则R(k)中存在明显的峰值，判为H₁；否则H₀假设成立。