[发明专利]一种基于正则化GCCA模型的分布式化工过程监测方法

权利要求书

1.一种基于正则化GCCA模型的分布式化工过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：采集化工过程正常运行状态下的n个样本数据x₁，x₂，…，x_n，组成训练数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T∈R^n×m，并对X中各样本数据实施标准化处理得到矩阵其中m为测量变量数、R为实数集、R^n×m表示n×m维的实数矩阵、x_i∈R^m×1与分别表示第i个样本数据及其标准化处理后的数据向量、i＝1，2，…，n、上标号T表示矩阵或向量的转置、中各列向量即表示各测量变量标准化后的n个采样数据；

步骤(2)：将化工过程m个测量变量分解成B个变量子块，并根据这B个变量子块将矩阵中相应的列向量分别用于构造B个子块矩阵X₁，X₂，…，X_B，子块矩阵X₁，X₂，…，X_B中测量变量的个数分别为m₁，m₂，…，m_B；

步骤(3)：利用正则化广义典型相关分析算法求解得到B个子块矩阵X₁，X₂，…，X_B对应的变换向量基W₁，W₂，…，W_B，具体的实施过程如步骤(一)至步骤(五)所述；

步骤(一)：分别初始化U₁，U₂，…，U_B为任意m₁×m₁，m₂×m₂，…，m_B×m_B维的随机实数矩阵，并设置k＝1；

步骤(二)：计算矩阵后，求解特征值问题Φ_kμ＝ημ中所有特征值所对应的特征向量并保证各特征向量的长度都为1且要求特征向量μ₁，μ₂，…，μ_m按照特征值大小的降序排列而进行先后排列，再更新矩阵U_k＝[μ₁，μ₂，…，μ_m]，其中C_kλ＝X_k^TX_λ、C_kk＝X_k^TX_k、C_λλ＝X_λ^TX_λ、λ＝1，2，…，B、正则化参数H_kλ的取值为：若k≠λ，则H_kλ＝1；若k＝λ，则H_kλ＝0；

步骤(三)：若k＜B，则设置k＝k+1后返步骤(二)；若k≥B，则执行步骤(四)；

步骤(四)：若U₁，U₂，…，U_B都收敛，则执行步骤(五)；若U₁，U₂，…，U_B中存在未收敛的情况，则设置k＝1后，返回步骤(二)；

步骤(五)：根据公式计算得到变换向量基W₁，W₂，…，W_B；

步骤(4)：根据公式S_k＝X_kW_k计算得到得分矩阵S₁，S₂，…，S_B后，再分别确定各变量子块中块间相关特征的个数为d₁，d₂，…，d_B，从而将变换基W₁，W₂，…，W_B对应分成两部分：与其中k＝1，2，…，B、由变换基W_k中前d_k列的列向量组成，由W_k中后m_k-d_k列的列向量组成；

步骤(5)：根据公式计算块间相关特征矩阵后，利用最小二乘回归算法建立输入矩阵与之间的回归模型：其中E_k为回归误差矩阵、表示回归系数矩阵；

步骤(6)：根据公式计算块内特征矩阵后，再分别计算回归误差矩阵E_k与块内特征矩阵的协方差矩阵Λ_k＝E_k^TE_k/(n-1)与

步骤(7)：根据公式ψ_k＝diag{E_kΛ_k^-1E_k^T}与分别计算监测指标向量ψ₁，ψ₂，…，ψ_B和Q₁，Q₂，…，Q_B，其中k＝1，2，…，B，并利用核密度估计法分别确定出各监测指标向量在置信限α＝99％条件下的具体数值，分别对应记做δ₁，δ₂，…，δ_B与β₁，β₂，…，β_B，其中diag{}表示将大括号内的矩阵对角线元素转变成向量的操作；

步骤(8)：根据如下所示公式计算综合监测指标向量ψ与Q：

并再次使用核密度估计法确定ψ与Q在置信限α＝99％条件下的具体数值，分别对应记做δ与β；

离线建模阶段至此完成，接下来进入在线监测阶段，包含以下所示实施步骤；

步骤(9)：收集新采样时刻的样本数据x_new∈R^m×1，并对x_new实施与步骤(1)中相同的标准化处理对应得到向量

步骤(10)：分别根据步骤(2)中的B个变量子块将向量中相应的元素用于构造B个子块向量y₁，y₂，…，y_B，并根据公式与计算块间特征向量与块内特征向量

步骤(11)：根据公式计算回归误差向量e_k，其中再根据公式与计算监测指标与θ₁，θ₂，…，θ_B，其中k＝1，2，…，B；步骤(12)：根据如下所示公式计算综合监测指标ψ_new与Q_new：

步骤(13)：判断是否满足条件：ψ_new≤δ且Q_new≤β，若是，则当前采样时刻化工过程运行正常，返回步骤(9)继续实施对下一个新时刻样本数据的监测；若否，则当前采样时刻化工过程进入异常工作状态，触发故障警报并返回步骤(9)继续实施监测。