[发明专利]一种基于高斯总变差的半解耦图像分解暗光图像增强方法

权利要求书

1.一种基于高斯总变差的半解耦图像分解暗光图像增强方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1)、基于增强过程中的成像噪声，建立如下Retinex模型：

其中：S表示观测的暗光图像，I表示光照层，R表示无噪声的反射层，N表示叠加在反射层上的噪声；

S2)、根据步骤S1)建立半解耦的Retinex分解模型，损失函数为：

其中：表示原始的光照层，I表示待估计的光照层，R表示待估计的反射层，S表示观测的暗光图像，表示待估计的光照层I与原始光照层之间的相似度，表示观测的暗光图像S与之间的相似度，表示I和R的GTV正则化，来获取待估计的光照层I和待估计的反射层R，对应R总变差的稀疏度，通过最小化R的总变差，对反射层进行去噪处理，α，β，δ都是正参数，用来平衡损失函数中的正则化项；

所述步骤S 2)中对于GTV正则化，用其来设计保边缘图像滤波器，即GTV滤波器，用来对Retinex模型的分解，GTV滤波器的损失函数可以表示为：

其中，T表示滤波图像，S表示观测的暗光图像，表示对T的GTV正则化，分母表示高斯核函数，核宽为σ₁，表示高斯滤波器，其空间宽度为σ₂；

所述步骤S 2)的过程中，估计光照层时将光照看成是一种与物体本质无关的外在信息，在估计反射层时，又考虑到光照与反射层之间的分解关系，同时考虑二者，以此来完成改进Retinex模型的分解，其中的算法的优化过程如下：

(1)将损失函数中的L1范数形式改写成L2范数形式

对损失函数中的L1范数形式做如下近似：

其中，ζ表示I或R，∈是很小的正数以此来避免分母为0；

则损失函数可以改写为L2范数的形式：

其中：

(2)将损失函数改写成矩阵形式

对于(1)中改写的损失函数，将其改写成矩阵的形式：

其中，

I，S和R分别表示I，S和R的矩阵形式，D是差分矩阵，W，U和Q分别表示权重矩阵；

(3)求解I，R

对损失函数求关于I和R的一阶导数，并令其为0，对于k次迭代计算，I_k和R_k有：

其中M，N，Z都是五点正定拉普拉斯矩阵，1是与输入暗光图像尺寸相同的单位矩阵；

(4)加速收敛和迭代

首先通过预条件共轭梯度法来求解(3)中的关系式，降低求解的复杂度；然后为了加快收敛和迭代的速度，对初始照明层进行预处理操作，具体来说，就是利用GTV滤波器对进行预滤波处理，获得一个较为精细化的光照层B，其中用表示GTV滤波器，用来替代(3)中的即：

I_k＝(1+αM_k-1)^-1B

(5)光照矫正

采用Gamma变换对光照进行矫正，光照矫正在暗光图像的RGB三个通道进行，用S′表示最终的增强图像，则增强图像：

S′_c＝I^γR_c，γ＝1/2.2，c∈{RGB}。