[发明专利]一种基于非局部正则的压缩感知网络图像重建方法

权利要求书

1.一种基于非局部正则的压缩感知网络图像重建方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1、获取图片数据，进行归一化处理，得到待采样的图片序列；对图像序列进行采样，获得相应的测量向量，表示为：

y＝Φx y∈R^M,Φ∈R^M×N,x∈R^N

其中y表示测量向量，Φ表示高斯随机测量矩阵，x表示归一化处理后的图像，M表示测量向量大小，N为图像的像素数；

S2、获取所需重建图片的尺寸，根据该尺寸大小设置随机噪声；构建压缩感知网络模型，将随机噪声和步骤S1所得测量向量作为网络的输入，添加非局部正则约束，设计非局部正则的压缩感知网络模型的目标函数，并预设网络模型的超参数；

添加非局部正则约束的压缩感知网络模型的目标函数为：

其中，第一项是数据保真项，第二项是非局部正则项，λ是平衡两项的正则参数，u_w(z)∈R^H×W×C是网络模型的输入，H、W和C分别表示图像的长、宽及通道数，z表示随机生成的噪声，w表示网络模型的参数，y_i∈R^M是对应于图像序列第i帧的测量向量，P_i(*)为提取函数，用来提取u_w(z)的第i帧，并转化为H×W的向量形式，Φ是高斯随机测量矩阵；通过最小化该目标函数，利用构建好的网络模型求解出重建后的图像；

预设网络模型的超参数包括：设置网络的学习率为0.01，非局部正则化初始参数为0；设置优化网络模型的迭代次数T；

S3、采用半二次分裂算法对步骤S2所述的目标函数进行求解，交替迭代优化所构造的压缩感知网络模型，并进行正则项参数的更新，直到满足迭代结束条件；所述迭代结束条件是指，达到预先设置的迭代次数T，或者迭代过程收敛；

S31、引入一个辅助变量g，将网络模型的目标函数变为

S32、利用拉格朗日乘子方法将式(2)变成无约束优化问题，即：

其中γ是u_w(z)和g之间的惩罚参数；

S33、根据公式(3)，固定住辅助变量g，即在g不变的基础上，通过求解式(4)更新网络模型参数w；

采用Adam算法求解式(4)更新生成网络参数w^k+1：

w^k+1←w^k-αAdam(w^k,dw)(6)其中α是网络模型的学习率，dw表示w的梯度，k表示当前次迭代次数；

S34、根据公式(3)，固定住网络参数w，即在保持w不变的基础上通过求解式(7)更新辅助变量g，并更新惩罚参数γ，

S35、更新当前迭代次数为k+1，若k+1T，计算并判断当前次迭代是否收敛，进入步骤S36；若k+1≥T，根据当前次迭代结果计算得到重建后的图片序列；

S36、若当前次迭代不收敛，交替迭代执行步骤S33-S35；若当前次迭代收敛，进入步骤S4；

S4、迭代过程结束后，根据当前次迭代结果计算得到重建后的图片序列，从而实现非局部正则约束的压缩感知网络的图片重建；

若第k+1次迭代收敛，则输出第k+1次迭代更新后的和g^k+1，网络模型最终的输出结果便是相应的重建后的图片。

2.根据权利要求1所述的一种基于非局部正则的压缩感知网络图像重建方法，其特征在于：所述步骤S35中计算并判断当前次迭代是否收敛，具体为：

计算在第k+1次迭代下的收敛性条件RelErr，公式如下：

设置第一阈值ε₁，当RelErrε₁，判定当前次迭代收敛，否则，判定为不收敛。