[发明专利]一种基于双向投影的图像模糊多属性决策方法

说明书

本发明公开了一种基于双向投影的图像模糊多属性决策方法。根据TOPSIS方法，构造基于双向投影的图像模糊相对贴近度公式，在多属性决策问题中，考虑方案和图像模糊绝对正理想解、图像模糊绝对负理想解的关系，构造图像模糊权重绝对正则投影模型，以及基于双向投影的图像模糊绝对贴近度公式。然后，将基于双向投影的图像模糊相对贴近度公式和图像模糊绝对贴近度公式融合并建立图像模糊综合贴近度公式。最后，利用方案的图像模糊综合贴近度数值的大小对方案集进行优劣排序，并确定图像模糊综合贴近度最大的方案为最优方案，实现精准分析和决策。

技术领域

本发明涉及决策技术领域，更具体的说是涉及一种基于双向投影的图像模糊多属性决策方法。

背景技术

目前，关于多属性决策问题的研究，一直是备受人们关注的方向，多属性决策是决策系统中的一个重要组成部分，在考虑各种相互关联的因素下，从有限个备选的方案中，挑选出使决策者满意的方案。

但是，由于人们思维的不确定性和模糊性，所掌握的决策信息的有限性，对现实中复杂的决策问题，人们很难做出准确的决策。人们结合模糊数学的知识，将模糊集引入到决策问题中，对决策理论进行扩展和补充。直觉模糊是模糊集理论的有效延伸，它定义了隶属度和非隶属度等级。在过去的几十年里，直觉模糊集理论成功地应用于决策、模式识别、医学诊断、聚类分析等实践领域。虽然直觉模糊集成功地应用于不同的领域，但现实生活中有限情况不能用它们来描述，比如在投票模型中，选民对于候选人的意见包含多种类型：赞成、弃权、反对、拒绝投票，可是直觉模糊集只关注那些投票赞成或反对者，而将中立者与弃权者等量齐观，因此又出现了图像模糊集(picture fuzzy set)。图像模糊集给出了一个元素的三个隶属度，分别为支持隶属度、中立隶属度和否定隶属度，可以说，图像模糊集是模糊集和直觉模糊集的广义形式，是处理模糊和不确定问题的有力工具。

投影模型考虑了两个评价值之间的距离和包含的角度，在各种模糊环境中广泛地替代距离，并大量应用于多属性决策问题中。图像模糊集上的投影模型最初是基于决策问题中的备选方案的属性值向量与图像模糊理想点之间的夹角余弦值建立起来的，然而在决策问题中存在着一定的局限性。为了解决这些局限性，图像模糊正则投影模型被提出，发现了图像模糊正则投影模型的实质是由备选方案与图像模糊绝对理想解所形成的向量在图像模糊相对正理想解与图像模糊绝对理想解形成的向量上的投影，然而，这种方法只考虑了备选方案与正理想点的关系，忽视了与负理想点的关系，从而当不同的备选方案的投影值相等时，无法判断其优劣顺序。

因此，如何改进图像模糊集的投影模型，并将其应用到多属性决策问题中，实现精准的决策选择是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于双向投影的图像模糊多属性决策方法。首先，分析现有文献中的图像模糊正则投影的思想及其局限性，在多属性决策问题中，考虑备选方案和图像模糊相对正理想解、图像模糊相对负理想解的关系改进图像模糊正则投影模型，得到图像模糊权重相对正则投影模型。接下来，参考TOPSIS方法的思想，构造基于双向投影的图像模糊相对贴近度公式。类似的，在多属性决策问题中，考虑备选方案和图像模糊绝对正理想解、图像模糊绝对负理想解的关系构造图像模糊权重绝对正则投影模型，以及基于双向投影的图像模糊绝对贴近度公式。然后，将基于双向投影的图像模糊相对贴近度和图像模糊绝对贴近度融合并建立图像模糊综合贴近度公式。最后，利用方案贴近度数值的大小对方案集进行优劣排序，并确定其最优方案，实现精准分析和决策。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于双向投影的图像模糊多属性决策方法，具体步骤包括：

步骤1：获取多属性决策中的方案集A＝{A₁,A₂,…,A_m}和属性集G＝{G₁,G₂,…,G_n}，计算获得图像模糊决策矩阵，并进行规范处理；