[发明专利]基于协同张量分解的旅行时间判断方法

权利要求书

1.一种基于协同张量分解的旅行时间判断方法，其特征在于所述方法包括：

步骤一，构建旅行时间张量

构建原始张量，设置原始张量为A_n∈R^N×M×L，表示其规格为N×M×L；其中张量的三个维度N、M、L分别为路段、车辆和时间，张量A_n中第(i，j，k)个元素表示车辆j在第k个时间段内经过路段i的旅行时间；

构建历史张量，历史张量A_h∈R^N×M×L，且A_h与A_n的时间窗长度及时间区间需要保持一致，A_h中的元素是对应的历史旅行时间平均值；A_h(i，j，k)＝a表示车辆j在时间段k内经过路段i的旅行时间历史平均值为a；

将张量A_h与张量A_n合并为一个张量，即将两个张量按照时间维度堆叠，得到张量A∈R^N×M×2L，公式为A＝A_n||A_h (1)

步骤二，构建特征矩阵

(1)构建车辆相似性矩阵Z，矩阵中每个元素表示每两辆车之间的行驶特征相似程度，用0到1之间的值表示；首先从历史数据中求得所要估计车辆经过各个路段的历史旅行时间平均值，得到车辆旅行时间特征向量F_p＝{f₁，f₂，…，f_n}；其中F_p为车辆p在各个路段的历史旅行时间求得的特征向量，f_n表示车辆p在第n个路段的历史旅行时间平均值；然后求每两辆车之间的相似度，采用如公式：计算车辆p和车辆q之间的行驶特征相似度，式中ρ_pq表示车辆p和车辆q之间的行驶特征相似度；表示向量F_p中每个元素与其向量元素平均值的差；由上述公式可求得张量中M辆车两两之间的行驶特征相似度，最终可得到车辆相似性矩阵Z∈R^M×M；

(2)构建时间特征矩阵Y，时间特征矩阵Y反应每个路段的交通流量随时间变化情况，其中个与元素表示某一路段在某一时间段内的流量归一化后的数值。首先计算原始张量A_n中对应时段内各个路段的流量，可得到当天时间特征矩阵Yⁿ∈R^L×N，矩阵反应当日的路段流量随时间变化情况。其次，使用历史数据求得各路段在对应时段的平均流量，构建历史时间特征矩阵Y^h∈R^L×N。分别对矩阵Yⁿ和矩阵Y^h进行归一化处理后，沿时间轴进行合并，得到时间特征矩阵Y∈R^2L×N，如公式(3)，(4)，(5)所示：

Y＝Yⁿ||Y^h (5)

其中表示矩阵Yⁿ第i列所有元素，公式(3)含义为矩阵Yⁿ第i列中每个元素值除以此列向量中的最大值，公式(4)也是如此。

(3)构建空间特征矩阵X，反映路段属性特征，每个元素表示路段所包含的兴趣点数量归一化后的值。兴趣点会散乱分布在研充范围内的主干道和支路上，但所研充路网可能不包含所有道路，所以首先将所研充路网中每个路段向外扩充γ米距离，形成缓冲区。根据每个路段缓冲区内各种类型兴趣点的数量，构建空间特征矩阵其中N表示路网中有N条路段，Q表示选用Q种类型的兴趣点表达路段属性。最后对矩阵进行归一化处理，公式如下所示：

X_：i＝X_：i/max(X_：i) (6)

式中，X_：i表示矩阵中第i列所有元素，公式(6)含义为矩阵X第i列中每个元素值除以此列向量中的最大值。

步骤三，张量填补

(1)采用BTD的分解形式对上述张量A进行分解，可以得到几个小项相加的形式，每个小项又是一个Tucker分解的形式。Tucker分解可以将一个张量分解为一个核心张量和几个因子矩阵相乘的形式，因子矩阵的个数等于张量的阶数。引入上述三种特征矩阵，得到协同张量分解目标函数：

式中，b表示BTD分解中的第b小项；S表示Tucker分解中的核心张量；R表示张量第一个维度对应的因子矩阵；C表示张量第二个维度对应的因子矩阵；T表示张量第三个维度对应的因子矩阵；U为地理特征隐性因子矩阵；G为路段隐性因子矩阵；λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，λ₅分别为公式中每一项系数；C^T表示矩阵C的转置；L_Z有矩阵Z计算所得，计算公式如下：

L_Z＝D-Z (8)

D_ii＝∑_iZ_ij (9)

(2)使用随机梯度下降的方法求解目标函数，得到各个变量的更新公式：

其中表示张量A中第(i，j，k)个元素的估计值；表示张量外积。由上述更新公式可在每一轮迭代过程中更新各变量的数值，最终求得局部最优的估计张量最为接近张量A。

(3)迭代更新过程首先需要对各核心张量和因子矩阵进行初始化，给其元素赋予较小的值。然后使用上述更新公式计算各变量的更新值，可求得新的核心张量和因子矩阵，进而求得新的估计张量迭代一定轮次后估计张量逐渐趋近与张量A，二者误差小于ε之后更新终止。此时求得估计张量即为补全之后张量，其中的元素值为对应的估计旅行时间。