[发明专利]基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法

权利要求书

1.基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：

步骤一、将永磁同步电机驱动的光电转台运动控制系统分为机械环单元、电流环及坐标变换单元和扰动补偿单元；

所述机械环单元为机械环预测控制器，电流环采用PI控制器，扰动补偿单元建立非线性扰动补偿器和前馈补偿结构；

步骤二、根据永磁同步电机驱动控制系统的运动方程，建立基于机械环预测控制器的系统状态方程为：

其中，x＝[x₁,x₂]^T为系统状态变量，将机械角度θ定义为系统状态变量x₁(t)，机械角速度ω_m定义为系统状态变量x₂(t)，电机的交轴电流i_q作为控制量u(t)，输出状态变量y(t)等于系统状态变量x₁(t)，f(x,t)为状态函数，g(x,t)为控制输入函数，g_l(x,t)为扰动输入函数，σ(t)为外部负载转矩，h(x,t)为输出函数；J₀为系统转动惯量常态值，F₀为系统粘滞摩擦系数常态值，Ψ_f0是永磁体磁链常态值，n_p为电机永磁体极对数；δ(x,t)和ξ(x,t)为时变扰动量，表示电机运行时由参数摄动引起的内部扰动量；

在设计机械环预测控制器时，把内部时变扰动量和外部扰动量全部作为系统总扰动量d(x,t)，则所述机械环预测控制器的系统状态方程为：

步骤三、根据广义预测控制方法，对系统输出量进行预测，通过选定系统的损失函数，根据步骤二建立的状态方程，求解预测控制率，建立机械环预测控制器，具体实现过程为：

步骤三一、定义机械环预测控制器在t+τ时刻系统输出量的预测值为y(t+τ)，输出参考指令的预测值为y_r(t+τ)；在位置跟踪控制中，令系统输出量为机械角度θ，系统输出参考指令为θ_r，则有：

y(t+τ)＝θ(t+τ)

y_r(t+τ)＝θ_r(t+τ)

步骤三二、利用泰勒级数对系统预测值进行展开，展开阶数等于系统阶数，用下式表示为：

将上式写成：

步骤三三、定义状态误差e(t)＝y_r(t)-y(t)，所述状态误差的预测值为：

步骤三四、选取预测控制的损失函数为：

其中，J_p是损失函数，表示在预测时间长度内位置跟踪误差的积分值，T_p为预测时间长度；

将步骤三三的状态误差代入步骤三四所述的损失函数，获得下式：

步骤三五、使所述损失函数J_p最小，即使损失函数J_p对控制量u(t)的导数为零：

步骤三六、将损失函数J_p表示成关于状态误差e(t),状态误差一阶导数和状态误差二阶导数函数的结构形式为：

其中，J_p1，J_p2，...,J_p9是损失函数分解结构的算子，Γ_ij是矩阵系数i＝1,2,3，j＝1,2,3，具体计算方法如下：

步骤三七、将步骤三六的公式代入步骤三五的公式，所述损失函数J_p对控制量u(t)的导数用下式表示为：

整理上式，获得预测控制的控制率，即控制量，用下式表示为：

步骤四、建立非线性扰动补偿器，扰动补偿器利用电机速度和电流信息，对系统总扰动进行在线观测，并通过前馈补偿结构，实时将估计的系统扰动量补偿到所述机械环预测控制器中；

设计扰动补偿器的结构如下：

其中，

为电机机械角速度的估计值，为系统总扰动量的估计值；g_c(e_o)和g_b(e_o)为扰动补偿器的非线性控制增益方程和非线性反馈增益方程，k_c和k_b分别为控制增益和反馈增益，e_o为机械速度估计误差，s_o为非线性滑模面，c_o为滑模面积分常数，sat为准滑模函数，ε为正整数。

2.根据权利要求1所述的基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法，其特征在于：步骤二中，所述永磁同步电机驱动控制系统的运动方程为：

式中，θ是系统机械角度，ω_m是系统机械角速度，J为系统转动惯量，T_m为系统机械转矩，T_L为系统负载转矩，F为系统粘滞摩擦系数，K_t是电机力矩系数，n_p是电机永磁体极对数，i_q是电机交轴电流，i_d是电机直轴电流，L_q和L_d是电机交直轴电感，Ψ_f是电机永磁体磁链。