[发明专利]一种基于滤波器设计的时移地震反演方法

权利要求书

1.一种基于滤波器设计的时移地震反演方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，通过现场测量得到地震记录，获得第一个时间上的三维地震波基础矩阵数据Base和第二个时间上的三维地震波检测矩阵数据Monitor；选取一个合适的二维矩阵滤波器与第二个时间上的三维地震波检测矩阵数据进行矩阵乘积后再与第一个时间上的三维地震波基础矩阵数据经行对比，用来消除两次数据之间的能量差异；

其中，所述二维矩阵滤波器如式(1)所示，消除两次数据之间的能量差异计算如式(2)所示：

式中，L(σ)表示本次滤波选取的二维矩阵滤波器；L₁、L₂…L_s表示滤波器的滤波因子；t_b表示三维地震波基础矩阵数据Base；t_m表示三维地震波检测矩阵数据Monitor；I表示通过正则化将算子简化的单位矩阵；a表示由三维地震波基础矩阵数据t_b和三维地震波检测矩阵数据t_m组成的新矩阵；C(σ)为式(3)所示：

C(σ)＝[I-L(σ)] (3)；

步骤2，将步骤1中通过二维矩阵滤波器后的第二个时间上的三维地震波检测矩阵数据t_m所得的多维矩阵模型进行线性化处理，将其转化为线性模型并进行迭代处理；

其中，所述线性化处理后的结果如下式(4)所示：

diag[C′(σ₀)a]Δσ+C(σ)a＝0 (4)；

式中，a表示由三维地震波基础矩阵数据t_b和三维地震波检测矩阵数据t_m组成的新矩阵；Δσ表示时间应变，它在每层的z方向上是恒定的，但是在空间上是变化的；C(σ)表示由单位矩阵与滤波器做差后所得的矩阵；

将线性化处理后的公式利用新参数代替，使整个公式得到化简，具体使用的参数公式如式(5)、式(6)、式(7)所示：

G＝diag[C′(σ)a] (5)；

m＝Δσ (6)；

d＝-C′(σ)a (7)；

m表示时间应变，它在每层的z方向上是恒定的，但是在空间上是变化的；

d表示基础数据减去检测数据的负残差，运用之前的时移进行求导；

G表示由基础数据和检测数据计算得到的矩阵进行求导后对角化得到的结果；

步骤3，用代替[G]来进行正则化处理，具体步骤如下：

为了精确时移的结果，对线性化的逆问题进行多次求解，将G的转置添加入公式计算，经过不停的迭代，更新时移的结果，如式(9)所示：

(G^TG)m＝G^Td (9)；

为了使反演结果更加稳定，在线性问题内加入正则化算子R，使最后的时移变化量更精确，如式(10)所示：

T表示一种计算方式，表示矩阵的转置；

G表示由基础数据和检测数据计算得到的矩阵进行求导后对角化得到的结果；

R表示控制模型参数平滑的正则化算子；

λ表示权重标量控制的每一层内的空间平滑模型参数；

m表示时间应变，它在每层的z方向上是恒定的，但是在空间上是变化的；

d表示基础数据减去检测数据的负残差，运用之前的时移进行求导。