[发明专利]在大规模MIMO中基于光滑范数的压缩感知信道估计方法

权利要求书

1.在大规模MIMO中基于光滑l₀范数的压缩感知信道估计方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤S1、构建多天线多用户的大规模MIMO系统模型，基站配备M根天线，包含K个用户，用户向基站发送导频信号φ，基站接收导频信号Y。

步骤S2、建立MIMO系统模型的物理模型与压缩感知模型的联系，并将物理模型转换为求l₀范数的数学问题；

步骤S3、结合凸优化思想，采用平滑函数近似l₀范数，在迭代过程中采用梯度上升法和梯度投影原理逐步逼近最优解。

2.根据权利要求1所述的在大规模MIMO中基于光滑l₀范数的压缩感知信道估计方法，其特征在于，所述步骤S1中，构建的多天线多用户的大规模MIMO系统模型的具体为，运行在TDD下的MU-MIMO系统，其中，基站配备有M根天线，在上行链路中，基站接收K个自主单天线用户端发送的信号；在T个可用的下行链路中获取信道链路状态，基站在第t个信道中发送导频信号t＝1,2,…,T；则第K个用户接收到的T个信道内的导频观测值为y_k＝h_kΦ+n_k；其中，为T个信道内的发送导频矩阵，n_t∈C^1×T为独立同分布的加性高斯白噪声，服从概率分布，h_k∈C^1×M为基站到第k个用户间的信道状态向量，其表达式为其中，P为可解析路径的个数，g_k，p为第P条路径的传输增益，θ_p为第p条路径的发射角，a(θ_p)为均匀线性天线模型下的导向矢量，定义表达式为其中，D为基站与天线之间的间距，λ为基站和天线之间载波波长。

3.根据权利要求1所述的在大规模MIMO中基于光滑l₀范数的压缩感知信道估计方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤为，

步骤S21、将MIMO系统模型等价表示为Y＝HΦ+N，其中，为K个用户的导频联合观测值，为待估计的信道矩阵，为信道噪声矩阵，若用户间有共同的散射体簇，用户间的天线矢量相同，则信道矩阵可以表示为H＝GA；其中，矩阵G∈C^k×p，第(k,p)个元素为g_k，p，A＝[a(θ₁)^T，α(θ₂)^T，...，a(θ_p)^T]^T∈C^P×M；由秩的性质可得rank(H)≤min{rank(G)，rank(A)}，即rank(H)≤min{M,K,P}；由于大规模MIMO系统中，基站天线数量M和用户数K远大于可分解路径P的数量，可得rank(H)≤P；由此可知，带估计的信道矩阵H是低秩的；

步骤S22、由于Y和Φ均为可观测的矩阵，带估计的信道矩阵H为低秩的，从而可通过压缩感知的模型求解H，令h＝vec(H)，通过最小化l₀范数可以求得未知向量h的最稀疏解，公式为

4.根据权利要求1所述的在大规模MIMO中基于光滑l₀范数的压缩感知信道估计方法，其特征在于，所述步骤S3的具体步骤为，

步骤S31、根据步骤S2可知，物理模型转换为求l₀范数的数学问题，即为由l₀范数的定义可知，h＝[h₁...h_N]^T的l₀范数为非零向量的个数，即定义为：因此采用平滑连续函数代替v来近似逼近l₀范数，则平滑连续函数的最优解为l₀范数的最优解，从而得到信道矩阵向量；

步骤S32、平滑连续函数选用高斯函数，即则有，从而推导出，其中，σ为参数，h_i为向量h的一个分量；定义则因此l₀范数近似表示为||h||₀＝N-F_σ(h)。

步骤S33、求解最小l₀范数等价于在仿射集S＝{h|Φh＝Y}求最大F_σ值，则近似模型为max F_σ(h) s.t. Φh＝Y，模型中σ决定了F_σ函数的光滑程度，σ值越大，F_σ函数越光滑，越不接近l₀范数；σ值越小，F_σ函数越不光滑，越接近l₀范数；但是，当σ值很小时，F_σ函数存在很多局部最大值，且不容易求出全局最大值；当σ值较大时，F_σ比较光滑且存在少量的局部最大值，在σ→∞时其最大值为LS算法估计值；所以选择一个递减序列σ，对它的每一个值通过最速上升法求解F_σ的最大值，每次迭代F_σ的初始值是前一个σ对应的F_σ的最大值，最终达到去除局部最大值的影响，求得全局最大值，从而得到最佳信道矩阵估计值。