[发明专利]基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法

权利要求书

1.基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、根据水面无人艇运动学方程，建立水面无人艇系统的状态空间方程；

步骤二、基于步骤一建立的水面无人艇系统的状态空间方程，引入随机欺骗攻击，建立随机欺骗攻击的数学模型；

步骤三、基于步骤二建立的随机欺骗攻击的数学模型，建立引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程；

步骤四、设计基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵；

步骤五、基于步骤四设计的基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵，设计动态事件驱动机制；

所述步骤一中根据水面无人艇运动学方程，建立水面无人艇系统的状态空间方程；具体过程为：

建立水面无人艇运动学方程，在此只考虑水面无人艇的横移、平摆和横摇运动；

根据水面无人艇运动学方程,建立水面无人艇系统的状态空间方程，表达式为：

式中，x(t)＝[υ(t) r(t) ψ(t) p(t) φ(t)]^T为当前水面无人艇系统状态；

其中，υ(t)为水面无人艇的舵产生的横移速度，r(t)为水面无人艇的平摆速度，ψ(t)为水面无人艇的航向角，p(t)为水面无人艇的横摇速度，φ(t)为水面无人艇的横摇角；

为水面无人艇系统状态的一阶导数，t为水面无人艇系统时刻；

ω(t)＝[ω_ψ(t) ω_φ(t)]^T为水面无人艇系统外部扰动；

ω_ψ(t)，ω_φ(t)分别为波浪对航向角和横摇角造成的扰动；

z(t)为水面无人艇系统的控制输出；

u(t)为水面无人艇系统的控制输入；

A，B，E为水面无人艇系统矩阵；

L为水面无人艇系统的输出矩阵；

为水面无人艇的舵产生的横移速度υ(t)的一阶导数；

为水面无人艇的平摆速度r(t)的一阶导数；

为水面无人艇的航向角ψ(t)的一阶导数；

为水面无人艇的横摇速度p(t)的一阶导数；

为水面无人艇的横摇角φ(t)的一阶导数；

K_υr、K_υp、K_dv、K_dr、K_dp为给定增益，T_υ、T_r为给定时间常数，和ω_n分别表示阻尼系数和无阻尼自然频率；

所述步骤二中基于步骤一建立的水面无人艇系统的状态空间方程，引入随机欺骗攻击，建立随机欺骗攻击的数学模型；具体过程为：

当水面无人艇系统存在欺骗攻击时，水面无人艇系统的控制输入为：

其中，为欺骗信号，f(t)为水面无人艇系统故障信号，α(t)为伯努利分布变量，为水面无人艇系统无欺骗攻击时的控制输入，t_k，t_k+1为事件触发器的触发时刻，x(t_k)为上一次网络传输的水面无人艇系统状态，η_k，η_k+1为网络传输延时，K为控制器增益矩阵；

水面无人艇系统故障信号f(t)假设满足下面限制条件：

||f(t)||₂≤||Fz(t)||₂ (4)

其中，F0为常数矩阵；

伯努利分布变量α(t)用于描述欺骗攻击的自然属性，概率为为给定概率常数，取值范围为(0，1)；当α(t)＝1时，水面无人艇系统的真实输入被欺骗信号f(t)代替；当α(t)＝0时，水面无人艇系统不存在欺骗攻击，系统输入为真实输入；

所述步骤三中基于步骤二建立的随机欺骗攻击的数学模型，建立引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程；具体过程为：

定义e_x(t)＝x(t)-x(t_k)，基于水面无人艇系统的状态空间方程(1)和方程(3)，得到如下引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程：

其中，e_x(t)为上一次网络传输的水面无人艇系统状态x(t_k)与当前水面无人艇系统状态x(t)之差；

所述步骤四中设计基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵；具体过程为：

对于给定常数γ0，0δ1，给定概率常数以及存在欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程(5)是具有H_∞性能指标γ渐近稳定的，并且控制器增益矩阵为K＝YX^-1；

控制器增益矩阵为K＝YX^-1的条件是：

存在正定对称矩阵变量X＝P^-1和任意矩阵Y满足下面矩阵不等式：

其中，为中间变量矩阵；X为中间变量矩阵，I为单位矩阵，T为转置，P为任意正定矩阵；γ为水面无人艇系统的H_∞性能指标；

所述步骤五中基于步骤四设计的基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵，设计动态事件驱动机制；具体过程为：

定义事件触发器的触发时刻为t_k，动态事件驱动机制为：

其中，t为水面无人艇系统时刻，t_k+1、t_k为事件触发器的触发时刻，为自然数，θ、δ、Ω为事件驱动参数，θ0，0δ1，Ω0，η(t)为内部动态变量，满足以下微分方程：

其中，为η(t)的一阶导数，λ为大于零的实数，λ0，η(0)＝η₀0；

η₀为内部动态变量η(t)的初值；

当t∈[t_k+η_k,t_k+1+η_k+1)时，考虑到零阶保持器，执行器的控制输入为x(t_k)；

其中，η_k，η_k+1为网络传输延时，并且η_m≤η_k≤η_M，η_m为网络传输延时的最小值，η_M为网络传输延时的最大值；

首先，证明内部动态变量η(t)始终保持非负；

由式(15)和式(16)，当t∈[t_k+η_k,t_k+1+η_k+1)时，得到下面不等式

其中，η(0)＝η₀0；由比较定理可得

则得到η(t)≥0；

其次，证明动态事件驱动容错控制系统最小事件驱动区间为正数；由e_x(t)＝x(t)-x(t_k)得到

对取范数

其中，为e_x(t)的一阶导数；α为常数变量，α＝|λ_max(A)|，λ_max(A)为矩阵A的最大特征值；β为常数变量，β＝|λ_max(A)|||x(t_k)||+||B||||u(t)||+||E||||ω(t)||；

当t∈[t_k+η_k,t_k+1+η_k+1)时，假设存在函数满足

其中，为定义的函数变量，为的一阶导数；为初值，

基于比较定理，得到

对式(17)求解得

由动态事件驱动机制(15)得到

则

其中，λ_min(Ω)为事件驱动参数Ω的最小特征值，λ_max(Ω)为事件驱动参数Ω的最大特征值；

考虑到||x(t_k)+e_x(t)||²≤(||x(t_k)||+||e_x(t)||)²，由不等式(19)得

不等式(20)成立的充分条件为

则得到

结合等式(18)和不等式(22)，因为0δ1，当α≠0时

当α＝0时，

则τ0得证；

其中，τ为两次连续事件驱动时刻的差值。