[发明专利]一种带缓冲区的多层网格LBM演化方法

权利要求书

1.一种带缓冲区的多层网格LBM演化方法，其特征是，包括有以下步骤：

在粗网格和细网格的交界处记录两列已经加细的粗网格点和加细后生成的细网格点，形成设定的缓冲区的网格点；

对缓冲区的多层网格进行初始化，并分别对粗网格及细网格的网格点进行LBM演化，至多层网格的粗网格和细网格在时间上一致；

分别对粗网格及细网格根据设定的插值公式进行空间插值，计算获得同一时间缓冲区上粗网格及细网格的分布函数；

进行流场信息量的计算。

2.根据权利要求1所述的带缓冲区的多层网格LBM演化方法，其特征是，二层网格中，粗网格的分布函数通过中心差分格式获得，具体公式为：

式中，i为二层网格模型的9个离散方向，C_i(i＝0，1，2，…，8)表示粗网格点，R_i(i＝0，1，2，3)表示细网格。

3.根据权利要求2所述的带缓冲区的多层网格LBM演化方法，其特征是，二层网格中，细网格R₀，R₁，R₂和R₃的分布函数由粗网格C₀，C₁，C₂，C₃，C₄，C₅，C₆，C₇和C₈这8个点上的分布函数插值获得，具体格式见如下：

i是二层网格模型的9个方向，取值范围为0，1，…，8，(j＝0，1，2，3)表示从粗网格插值到细网格上的分布函数,(n＝0，1，2，…，8)表示粗网格C_n上的f_i分布函数。

4.根据权利要求3所述的带缓冲区的多层网格LBM演化方法，其特征是，LBM演化，演化方程如下：

f_i(x+e_iδ_t,t+δ_t)-f_i(x,t)＝Ω_i,

其中f为密度分布函数，x为空间位置，t为时刻，δ_t表示时间间隔，i为离散速度模型的速度方向，τ为格子无量纲松弛时间，Ω_i是碰撞项；

演化方程可分为碰撞及迁移两个过程，分别为：

碰撞过程：f_i⁺(x,t)＝f_i(x,t)+Ω_i；

迁移过程：f_i(x+e_iδ_t,t+δ_t)＝f_i⁺(x,t)。

5.根据权利要求4所述的带缓冲区的多层网格LBM演化方法，其特征是，粗网格中的松弛时间τ^c和细网格中的松弛时间τ^f需满足如下关系：

其中表示细网格的格子时间步，表示粗网格的格子时间步，格子时间步即为演化一次所需要的时间；为粗网格格子尺度，为细网格格子尺度；

缓冲区粗网格和细网格具有不同的格子尺度，粗网格上进行一次LBM演化时刻t^c＝1，t^c为粗网格上的时间；细网格上进行2^n-1次LBM演化，时刻值为t^f＝1，保持细网格和粗网格上的时刻值一致。

6.根据权利要求5所述的带缓冲区的多层网格LBM演化方法，其特征是，在粗网格和细网格上具体的演化计算如下：

在时刻t粗网格上演化计算：

碰撞：

迁移：

在时刻上细网格进行演化计算：

碰撞：

迁移：

7.根据权利要求6所述的带缓冲区的多层网格LBM演化方法，其特征是，三层网格中：

粗网格的分布函数通过中心差分格式获得，具体公式为：

其中，i为三层网格模型的19个方向，表示从细网格插值到粗网格C₀上的分布函数，(j＝0，1，2，…，8)表示细网格R_j的分布函数；

细网格的分布函数由粗网格C_i(i＝0，1，2，…，26)这27个点上的分布函数插值获得，具体格式见如下：

i取值为三层网格模型的19个方向，(j＝0，1，2，…，8)表示从粗网格插值到细网格上的分布函数，(n＝0，1，2，…，26)表示粗网格C_n上的f_i分布函数。