[发明专利]一种航天器编队位置协同控制方法

权利要求书

1.一种航天器编队位置协同控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤S1、确定含有外部扰动和状态时滞的主从式航天器编队位置协同控制系统模型；

步骤S2、构造包含状态时滞和外扰的相对位置动态方程；

步骤S3、构造事件触发机制；

步骤S4、建立基于事件触发机制的控制系统；

步骤S5、构造H_∞鲁棒性能指标；

步骤S6、采用线性矩阵不等式确定控制器和触发机制参数；

步骤S7、确定第i颗从星的控制器参数和事件触发机制参数Φ，从而得到含i颗从星的主从式航天器编队位置协同控制方法，在通信时滞和外部扰动情况，实现高精度的航天器编队位置协同；

所述的步骤S1中，根据假设条件及动力学原理，确定主从式航天器相对位置的动力学模型为式(1)：

其中，ω_o表示主航天器的轨道角速度，m_fi(i＝1,2,...,n)为第i颗从星航天器质量，X_i，Y_i，Z_i是从航天器在主航天器轨道坐标系的坐标分量，u_fxi，u_fyi，u_fzi分别为第i颗从星各坐标轴方向的控制力；

假设条件包含：从航天器在飞行期间的质量保持不变；主航天器进行理想控制，即假设轨道控制力恰好抵消外来干扰力的作用；主航天器沿正圆轨道运行；主星与从星相对距离小于50km；

根据式(1)，建立航天器相对位置状态空间方程为式(2)：

其中，三轴方向的位置和速度设为状态变量，即u_i＝[u_fxi u_fyi u_fzi]^T为控制输入，y_i为输出；

步骤S2中，设y_di(t)是给定的第i颗从星与主航天器的相对位置期望输出，定义跟踪误差为式(3)：

e_i(t)＝y_i(t)-y_di(t)＝Cx_i(t)-y_di(t) (3)

建立式(2)的增广系统表达式为式(4)：

其中，g_i(t)为有界外扰，φ_i(t)是由期望输出y_di(t)和有界外扰g_i(t)构成的向量；

所述的步骤S3中，建立事件触发条件为式(5)：

其中，t_k为离当前采样时刻最近的触发时刻，h为相邻两次的采样间隔，t＝t_k+nh为当前采样时刻，n＝0,1,2,3…，为触发时刻的状态与当前采样时刻的状态之差，κ为给定的有界正实数，Φ为待定的对称正定矩阵；

所述的步骤S4中，构造基于事件触发机制的控制律为式(6)：

将式(6)代入式(4)，得基于事件触发机制的位置跟踪控制系统模型，如式(7)所示：

其中，{t₀,t₁,t₂,…}为事件触发时刻的集合，因此，系统模型中的时间满足t∈[t_k,t_k+1)；

所述的步骤S5中，构造H_∞鲁棒性能指标为式(8)：

其中，t_f为控制的终止时间，γ为给定的常量，表示系统鲁棒稳定的范围，R是给定的正定对称权值矩阵；

所述的步骤S6中，设P∈R^9×9为对称正定矩阵，构造如式(9)所示的线性矩阵不等式LMI：

其中，Q＝P^-1，

σ＝diag(σ₁I_9×9,...,σ_hI_9×9)_9h×9h，I＝[I_9×9,...,I_9×9]_9×9h，σ_k＞0为求取的标量(k＝1,...,h)，I_9×9表示9阶单位矩阵，*表示对称矩阵中的转置对称系数；

将给定系数代入式(9)，则可解除若干待定系数，从而最终确定控制参数以及事件触发机制参数Φ，使编队协同控制系统在γ范围内H_∞鲁棒稳定，实现在外扰和状态时滞下的位置协同。