[发明专利]各向异性介质涂覆复杂目标的高频散射方法

权利要求书

1.一种基于点源激励下各向异性介质涂覆复杂目标的高频散射方法，其特征在于，包括：

步骤1：在均匀介质中取向为的点源所产生的电场可以由矢量位法或者并矢格林函数法导出，这里并矢格林函数法表述了源和场最直接的关系，再由MAXWELL(麦克斯韦)方程组，求出赫兹偶极子的磁场表达；

并矢格林函数法具体实施如下：

在高等电磁场理论中，自由空间场-源关系中的电场表达式为：

这里定义且自由空间电并矢格林函数和磁并矢格林函数为

则可将电磁场表达式写成更为紧凑的形式：

其中空间电偶极子为磁偶极子为

对上述积分计算可得，空间中只存在电偶极子的时候，空域电磁场为：

同理，若空间中只存在磁偶极子的时候，空域电磁场则为：

步骤2：基于步骤1，再由基于球坐标系统空气层中点源标量波方程：

假定其傅里叶变换存在，即为：

可以求得标量波方程在谱域中的表达式为：

电偶极子激励下：

磁偶极子激励下：

两种激励源入射条件中，所产生的场表达式可以看出互为对偶关系，因此；由以上频域标量波函数推导得出，自由空间中任意方向电偶极子的电流元在电场和磁场的谱域表达式为：

谱域电场：

谱域磁场：

其中，

自由空间中任意磁偶极矩方向的磁流元在电场和磁场的谱域表达式：谱域电场：

谱域磁场：

其中，

从这个表达式可以看出，辐射场可以分为向上的上行波和向下的下行波两种；

步骤3：将步骤2中任意点源入射场中的下行波作为入射波入射到各向异性上表面，依次求解初次反射和层间透射场、经过各向异性介质层中多次反射后透射到空气层中的各次级透射场，可以直观的展现本发明中相应的物理传播过程；

设各向异性介质层的介电常数和磁导率为：

上表面的初次反射场可以把原问题退化到半空间问题，在上表面为空气层，下表面为各向异性介质层的半空间情形下，上表面的总散射场只有由点源形成的入射场、直达场以及初次反射场；

(1.1)采用前面的点源场表达式以及各向异性介质层和空气层中的场表达式再利用上表面的边界条件，即可以解得上表面的反射场；

其中，

(1.2)利用空气层与各向异性介质层交界处的边界条件，由联立方程组可以得到经各向异性介质层上表面反射而下行波场的系数矩阵和透射到空气层中场的系数矩阵；

(1.3)得到这两组在各向异性介质层上顶面的上行透射系数和下行反射波系数后，则电磁波在各向异性介质层中每次反射传播的场与透射到空气层中的场，都可以采用类似的过程去求得；采用传输矩阵的表达方式，电磁波在层中经过n次反射后透射到空气层中的场，各次级散射场构成一个等比级数，将所有次级散射场叠加得到总的次级散射场；

即为：

其中

和是系数矩阵，和是各向异性介质层中上、下表面的反射矩阵，它们表征了型波和型波在各向异性介质层中的传播，其中表征了电磁波在介质层中的上行传播物理过程，而则表示电磁波在各向异性介质层中的下行传播过程；代表电磁波从各向异性介质层中透射到空气层中的物理过程；

步骤4：通过以上的剖析，基于步骤3中对于空气层中的总场包含哪几个部分非常明确，上面求解的都是谱域中的电场表达式，因为可以用鞍点法来求解无穷复积分近似计算；

以磁偶极子激励下为例，点源直达场的谱分量表达式为：

谱域场满足以下积分形式，、

设定以下场点，

z-z′＝r_dcosθ_d

其中r_d,θ_d已知；

通过鞍点法可以求得，在排除伪鞍点之后，鞍点1和2表示为：

点源的直达波场如下：

代表源点到场点的距离；

鞍点1和2表征了直达波场的传播方向；

同样的方法，可以求出，初次反射场则为：

其中也可以看出代表(x′，y′，-z′)到场点的距离，鞍点1和鞍点2的表达式其实印证了镜像源点，即点源半空间情形下反射场解是其像源在无界空间中的解；经由介质层中n次层中反射再透射出的各次级散射场之和，可以先求得总的次级散射场得到的鞍点：

θ_s＝θ_b，

次级散射场表达式为：

步骤5,基于步骤4就得出了各向异性介质涂覆单个三角平面片的空域物理光学散射场解，根据等效原理，散射场可以认为是表面等效电磁流的辐射场，有斯特拉顿-朱兰成方程，等效电磁流辐射的辐射场可表示为

求得相对于原点坐标处位于涂覆层表面的等效电磁流：

带入斯特拉顿-朱兰成方程以求得单个面片的PO解；

最后通过叠加N个被入射波照亮的三角面元，得到整个目标的散射场为：