[发明专利]一种准确处理单缝衍射图像方法

权利要求书

1.一种准确处理单缝衍射图像方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下，

步骤1：搭建实验光路，采集衍射图像：依次将光源(2)、光栅架(3)以及光屏(6)放置到光具座(1)上，将待测物(4)竖直安装到光栅架(3)上，其中光源(2)发射光依次通过待测物(4)和光屏(6)，摄像头(5)水平对准光屏(6)，摄像头(5)和光屏(6)安置在暗箱(7)内，摄像头(5)连接到计算机上，采集在光屏(6)上待测物(4)被光照射后产生的衍射图像，传输到计算机里为后续图像处理做准备；

步骤2：图像定标：在光屏(6)上贴上两片发光材料，测出两片发光材料之间实际距离h，用Matlab软件读入图像，形成一个M×N×3数组，M为像素点的行数，N为像素点的列数，对读入图像数据进行二值化处理，形成一个M×N的数组，确定在图像中两片发光材料之间黑色像素点的个数b，算出图像两个像素点之间对应的实际距离Δ＝h/(b+1)，实现图像显示和实际距离之间转换；

步骤3：确定衍射图像中心位置：首先对M×N二值化数组逐行求和，选出和值最大的行数P，衍射图像中心位置必在P行，其次选取高的阈值重新对读入的图像数据M×N×3数组进行二值化，凸显出中心亮条纹，取出P行所有数据，找出最中间白色像素点所在列数Q，确定了衍射图像中心位置在P行Q列像素点处；

步骤4：处理图像数据，计算d：利用Matlab读取图像建立的M×N×3的三维数组，选取P行Q列到P行1列像素点进行数据处理，计算各像素点sinθ和像素强度s，先对像素强度s进行快速傅里叶变换计算频谱密度S(k)，并计算频谱密度幅度|S(k)|，再对频谱密度的幅度|S(k)|进行滤波，将想要研究的频谱密度留下，滤除干扰后的频谱密度幅度为|S(k)′|，将S(k)′进行快速傅里叶逆变换，得到含有强度极值周期信息的强度信号s′，计算得出d数值。

2.根据权利要求1所述的一种准确处理单缝衍射图像方法，其特征在于：所述步骤4中，按照如下过程确定d具体数值：

步骤41：存储图像数据：在M×N×3的三维数组中，前两维(M，N)表示像素位于图像中的位置，而第三维定义的是图像中每一个像素的红、绿、蓝颜色强度值，即采集图像中每一个像素的RGB强度分量都存储在数组的第三维元素中，根据公式计算出像素强度s，式中R、G、B分别代表像素的三基色强度分量；

步骤42：确定各像素点sinθ和像素强度s：选取P行Q列到P行1列像素点，数据存放在1×Q×3的数组中，数据为uint8类型，将数据转换成double类型，计算出各像素强度s；

像素点从衍射图像中心向边缘选取，第一像素点的距离衍射图像中心的距离为0，第二像素点距离衍射图像中心的距离为h/(b+1)，以此类推第n个像素点的距离衍射图像中心的距离为(n-1)h/(b+1)，根据三角形正弦定义得到每一个像素点位置的正弦值为

步骤43：分析像素强度s频谱：用Matlab中的fft命令进行快速傅里叶变换，得出像素强度s的频谱密度，快速傅里叶变换公式如下：

式中，s(u)为像素强度s，S(k)为频谱密度，U为像素强度s的数据个数，S(k)为复数，S(k)的模|S(k)|是频谱密度的幅度；

步骤44：进行滤波，获取滤波后强度信号s′：滤除干扰的频谱密度，将想要研究的频谱密度留下，滤除干扰后的频谱密度幅度为|S(k)′|，然后利用Matlab中ifft命令将S(k)′进行快速傅里叶逆变换，得到含有强度极值周期信息的强度信号s′，其中快速傅里叶逆变换公式为：

步骤45：确定强度信号s′振动周期T，计算d：根据振动的规律：振动呈现周期性，且幅度不断变化，用y＝a(1)e^a(2)xsin(a(3)x+a(4))来拟合，式中有4个变量a(1)、a(2)、a(3)、a(4)需要确定，其中a(1)是振幅，a(2)是衰减系数，a(3)是角频率，a(4)初相位，根据非线性最小二乘法，利用强度信号s′和衍射角正弦值sinθ，确定出最优解a(1)、a(2)、a(3)、a(4)的值，得到拟合函数，在Matlab中已知拟合函数，要求最优解使得y＝a(1)e^a(2)xsin(a(3)x+a(4))满足：

其中a＝[a(1)，a(2)，a(3)，a(4)，F(a，xdata_i)为拟合函数，xdata_i为各像素点衍射角正弦值sinθ，ydata_i为强度信号s′，可以直接调用lsqcurvefit函数求解，调用方法如下：

a＝1sqcurvefit(fun，a0，xdata，ydata)

a＝[a(1)，a(2)，a(3)，a(4)]为函数调用后输出的最优解，fun为拟合函数，在Matlab中可表示为：

fun＝@(a，x)a(1)*exp(x*a(2)).*sin(x*a(3)+a(4))

a0＝[a0(1)，a0(2)，a0(3)，a0(4)]为初始预估值，利用周期T和角频率a(3)关系计算出强度信号s′振动周期T，再根据计算d数值。