[发明专利]一种均匀面阵下基于快速收敛平行因子的相干信源测向方法

权利要求书

1.一种均匀面阵下基于快速收敛平行因子的相干信源测向方法，其特征在于，该方法包括：

(1)根据均匀面阵中信源的方向矢量建立阵列信号的数学模型；

(2)利用空间平滑结构计算信号的协方差矩阵；

(3)根据所述协方差矩阵，通过SS-PM算法进行信号角度参数初始估计；

(4)构造初始化方向阵，利用PARALIND分解使得方向矩阵收敛；

(5)估计二维DOA；

步骤(1)中，所述阵列信号的数学模型建立过程为：

(11)根据远场目标中非相干目标和相干目标表示均匀面阵中x轴和y轴上信源的方向矢量a_x(θ_k，φ_k)和a_y(θ_k，φ_k)；θ_k为第k个信源对应的仰角，φ_k表示第k个信源对应的方位角，1≤k≤K，K为信源总数；

(12)计算x轴上M个阵元对应的方向矩阵为A_x和y轴上N个阵元对应的方向矩阵为A_y；

(13)根据各个子阵的接收信号，确定整个均匀面阵中信源为相干信源时的接收信号向量，所述信源为相干信源的接收信号向量由信源矢量、高斯白噪声、A_x、A_y以及相关系数矩阵表示；

步骤(2)中，所述计算信号的协方差矩阵具体包括：

(21)根据相干信源的接收信号向量得到第(m，n)个子阵的接收信号向量y_mn；

(22)表示第(m，n)个子阵的协方差矩阵R_mn，进而计算全部子阵的均值

步骤(3)中，所述通过SS-PM算法进行信号角度参数初始估计，具体包括：

(31)对所述全部子阵的均值进行分块，得到其中，M为面阵中x轴上阵元个数，N为y轴上阵元个数，为复数矩阵的符号，上标即为几行几列的矩阵；

(32)传播算子P的估计值的最小二乘解为：

分别构造矩阵A₁，A₂，分别表示为：

A₁，A₂之间相差了一个旋转因子Φ_y，即A₂＝A₁Φ_y，其中：

其中，d为两个相邻阵元的间距，λ是波长，D₁(·)，D₂(·)，...，D_M-1(·)表示矩阵A₁从第一行到第M-1行构造的对角矩阵，D₂(·)，D₃(·)，...，D_M(·)表示矩阵A₂从第二行到第M行构造的对角矩阵；定义矩阵：

构造矩阵E_x＝E(1：M(N-1)，：)，E_y＝E(M+1：NM，：)；

其中，E_x＝E(1：M(N-1)，：)表示取E的1到M(N-1)行，E_y＝E(M+1：NM，：)表示取E的M+1到NM行；

E_x、E_y可以表示成：

其中，为K×K的满秩矩阵；

可得

f_y＝E_xT^-1Φ_yT＝E_xΨ

其中，Ψ＝T^-1Φ_yT，E_x和E_y张成相似的子空间，且矩阵Φ_y的对角元素为Ψ的特征值；

(33)根据最小二乘准则，得出，构造的矩阵Ψ的估计

对进行特征值分解得到Φ_y的估计值利用的特征向量，得到矩阵T的估计值在无噪声模型下：

其中，Π为置换矩阵；

由于与Φ_y的特征值相同，对特征值分解得到u_k＝sinθ_ksinφ_k的估计值通过如下得到：

其中，是矩阵的第k个特征值的估计值，angle(.)表示取复数的相角；

对矩阵E重构，得到

由E′构造矩阵E_x′＝E′(1：N(M-1)，：)，E_y′＝E′(N+1：MN，：)，其中E_x′＝E′(1：N(M-1)，：)表示取E′的1到N(M-1)行，E_y′＝E′(N+1：MN，：)表示取E′的N+1到MN行，D₁(·)，D₂(·)，...，D_N(·)表示矩阵A_x从第一行到第N行构造的对角矩阵；

定义

则

进一步得到

(E_x′)⁺E_y′＝ΠΦ_xΠ^-1

在无噪声影响时

其中，Π为置换矩阵；

因此，由下式可以得到v_k＝cosθ_ksinφ_k的估计值

其中，ε_k是矩阵(E_x′)+Ey′的第k个对角线元素，angle(.)为取复数的相角；表示对仰角估计，为对方位角的估计；