[发明专利]一种简化的飞网捕获空间碎片动力学建模方法

权利要求书

1.一种简化的飞网捕获空间碎片动力学建模方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤S1、建立任务星和目标星的轨道动力学方程和姿态动力学方程，以及建立系绳动力学模型；

步骤S2、以绳结为一个轻质量点建立绳结的轨道动力学方程，得到绳结点的位置；

步骤S3、将绳网简化为4根系绳对目标星的张力作用，根据绳结点位置通过系绳动力学模型计算目标星受到各系绳的张力；

所述的步骤S1包含以下步骤：

步骤S1.1、建立任务星和目标星的轨道动力学方程；

地心惯性系下任务星轨道动力学方程为：

地心惯性系下目标星轨道动力学方程为：

其中，μ为地球引力常数，M_m为任务星质量，M_t为目标星质量，r_m为任务星质心在惯性系中的矢量，r_t为目标星质心在惯性系中的矢量，F_th为任务星上施加的轨控推力，F_T为系绳张力；

步骤S1.2、建立任务星和目标星的姿态动力学方程；

任务星的姿态动力学方程为：

目标星的姿态动力学方程为：

其中，I_m为任务星的转动惯量矩阵，I_t为目标星的转动惯量矩阵，ω_m为任务星角速度在其本体坐标系下的投影，ω_t为目标星角速度在其本体坐标系下的投影，p_m为本体坐标系下任务星的系绳牵挂点矢量，p_t为本体坐标系下目标星的系绳牵挂点矢量，C_mbi为地心惯性系到任务星本体系的姿态转移矩阵，C_tbi为地心惯性系到目标星本体系的姿态转移矩阵，T_c为任务星的姿态控制力矩，F_T为系绳张力；

步骤S1.3、建立系绳动力学模型；

定义星体上两系绳牵挂点连线矢量L_tm，方向由目标星牵挂点指向任务星牵挂点，则有：

其中，C_mbi为地心惯性系到任务星本体系的姿态转移矩阵，C_tbi为地心惯性系到目标星本体系的姿态转移矩阵，p_m为本体坐标系下任务星的系绳牵挂点矢量，p_t为本体坐标系下目标星的系绳牵挂点矢量，r_m为任务星质心在惯性系中的矢量，r_t为目标星质心在惯性系中的矢量；

由弹簧阻尼模型得到系绳张力：

其中，F_T为系绳张力，L为系绳松弛时的原长，ΔL＝|L_tm|-L，L_tm为任务星和目标星上两系绳牵挂点的连线矢量，D为系绳直径，E为系绳弹性模量，η为系绳阻尼系数，系绳张紧方向为系绳张力方向；

所述的步骤S2中，地心惯性系下绳结的轨道动力学方程为：

其中，μ为地球引力常数，M_k为绳结质量，F_S为目标星受系绳张力，F_M为任务星受系绳张力，r_k为惯性系下绳结点的位置矢量；

所述的步骤S3中，由绳结位置和目标星位置得到绳结与目标星帆板各牵挂点的距离如下：

其中，L_ki为各系绳的长度，i＝1,2,3,4代表4个牵挂点，A_BI为惯性系到目标星本体系的转换阵，ρ_i为各牵挂点在目标星本体系下的位置矢量，r_t为目标星质心在惯性系中的矢量；

由公式(8)得到各系绳张力：

其中，F_T为系绳张力，L_di为4根系绳松弛时的原长，ΔL＝|L_ki|-L_di，D为系绳直径，E为系绳弹性模量，η为系绳阻尼系数，系绳张紧方向为系绳张力方向。