[发明专利]基于图像稀疏表示的抠图方法

说明书

本文提出了一种基于稀疏表示的图像抠图算法，通过稀疏表示的方法构建matting图和ground truth间的稀疏关联，将它们统一到一个稀疏字典中，实现相同的稀疏表示。该方法首先构建matting图的稀疏表达字典，将图像的matting图与对应ground truth作为训练样本，从而构建出一个超完备字典。利用梯度信息提取图像特征，matting图像选择一阶和二阶梯度信息作为特征，ground truth图像选择高频分量作为图像块的特征。对KNN算法得到的matting图像，利用训练所得的稀疏字典对matting图重构来进行优化。通过定性和定量方式对实验结果进行评估，实验结果证明本文取得不错的抠图效果，通过稀疏重构的matting结果更接近ground truth。

技术领域

本发明涉及图像处理邻域，具体涉及一种基于图像稀疏表示的抠图方法。

背景技术

图像抠图问题与图像分割问题相似，但也有所不同。此两者都属于前景提取技术，二者的相同点是其目的都是将前景物体从一幅图像中提取出来。二者的区别是图像分割只是将图像划分成更易于理解和分析的形式，得到的结果可能是多个图像块或若干边缘轮廓的集合。图像分割中没有半透明的像素，每个像素的alpha值为0或1。抠图则认为前景物体的边缘是模糊的，存在半透明的像素点，其alpha值可以为[0,1]中的任意值。在前景物体的边缘处理上，图像抠图要精细很多，特别是对于细微部分，或者半透明的前景物体的处理。

图像中每一点的颜色都可以建模为前景颜色和背景颜色的线性组合：

I＝αF+(1-α)B  (1)

其中为透明度遮罩。此方程奠定了数字图像抠图技术的数学基础。对于大部分图像来说，大部分像素点都是确定的前景或背景像素点，但想要将前景物体从背景中准确的提取出来，怎样准确的估计出每个像素的alpha值是抠图问题的难点所在。而抠图问题是一个欠约束的病态问题，对于一幅给定的图像C，该图像的alpha值、前景颜色和背景颜色都是未知的，抠图问题的目标就是确定图像中每一个像素点所对应的这三个值。已知的信息只有每个像素点的三维颜色向量I，需要用三个已知量求解七个未知量。若没有额外的信息作为先验假设，其解空间是无穷多的。

对于用户提供额外的信息，目前主要的方法是用户手工标注三个区域：前景区域F、背景区域B以及未知区域U，这种将图像划分为三部分的标注图像称为Trimap。此外还有一种更为简单的scribble方式。在trimap的帮助下，抠图问题简化为根据已知的前景、背景区域信息来估计未知区域每个像素点的alpha值。图像中每个alpha值可以构成一幅图像，称有alpha值构成的图像为输入图像的matting图像。

在本发明中，我们提出了利用稀疏字典对matting图像进行优化。因其在多方面取得了优越的特性，其理论被广泛的应用于多个领域。图像的稀疏表示是指图像可以由一组原子图像的线性组合表示，所有的原子图像即构成一个稀疏字典。组合形成图像的原子之间不仅要具有完备性，还需具有一定的冗余性，形成过完备字典。基于学习的方法构造稀疏字典，通过对ground truth图像和matting图像的特征块进行学习，建立它们之间的关系，将这种关系作为先验，指导matting图像的重建。

构造字典是稀疏表示的关键问题。字典学习的过程可以分为两个过程：稀疏编码和字典更新。MOD算法交替进行稀疏编码和字典更新，只需要几次迭代就可以得到收敛的结果。但此算法需要计算逆矩阵，复杂度较高。训练联合正交基字典，此方法的模型约束较多。使用推广的PCA的方法设计过完备字典，但这类字典对于复杂的自然信息可能限制过多，且检测字典原子个数的算法复杂度较高，特别是当子空间数量和维数都特别大时。奇异值分解(SVD)和K均值聚类算法进行稀疏编码，以较快的速度构建一个误差较小的字典。字典逐个原子进行更新，同时更新相关系数以达到进一步的加速。采用奇异值分解构成原子更新(迭代K次，K为原子的数目)的核心，因此该算法被称为K-SVD算法。