[发明专利]一种信号采集系统的时频转换方法

说明书

本发明公开了一种信号采集系统的时频转换方法，将包含M个点的输入序列转换成L行N列的矩阵，再将矩阵直接进行FFT转换，得到M个点的频谱值，然后新采集L个点的时域数据，按照采集时间从前到后的顺序依次放入现有第N列数据的右侧，即第N+1列，将矩阵的最左列数据舍弃，该新的第N列数据即为滑动后新增的时域数据，最后根据滑动前的频谱值重新计算当前N列时域数据的频谱值，其结果作为下一时刻的频域值，从而实现了时频转换。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，更为具体地讲，涉及一种信号采集系统的时频转换方法。

背景技术

当前，傅里叶变换已成为时域和频域之间的桥梁。在数字信号处理中，离散傅里叶变换(DFT)是中心操作之一。其计算公式如下：

一种称为快速傅里叶变换(FFT)的计算机算法开辟了新的科学研究途径。FFT算法可以比其他算法更快地计算离散傅立叶变换。一度认为不切实际的问题解决技术现在通过使用FFT算法有效地实现。由于其发展，许多计算领域已经彻底改革。Cooley和Tukey在一篇论文中披露了用于合成和分析傅里叶级数的FFT程序，FFT的出现使得DFT的广泛应用成为可能。

FFT技术如果用在大数据量的数据转换中，则会因为转换时间过长而降低其实时性。若想提高信号时频变换的实时性，则可以使用单步长滑动DFT(SDFT)算法：对于两个连续时刻的频谱，已知前一时刻DFT变换结果，可以通过简单的递归迭代运算得到后一时刻DFT变换输出。这种一维数据的处理过程如图1所示，具体计算公式为：

其中，是复旋转因子，q_x为输入的时域信号；Q_x为输出的频谱值。

如果实时性不需要太强，一次滑动多点即可，则可以使用SDFT算法的迭代方法。例如：滑动3个点时，则连续使用3次SDFT算法。但这种方法会使运算量快速增加，通常只适用于5点以内的滑动。

因此衍生出二维数据FFT，具体原理为：已知序列共有M点，M＝L*N即可将序列表示成L行N列的矩阵形式。在实现FFT时，可将M点的FFT转换成L个N点的FFT和N个L点的FFT来进行时频转换。该方法借鉴图像处理中的二维信号处理方法，所以称为二维数据FFT。该二维FFT方法的示意图如图2所示；

由图2可知，N列数据的时域坐标值由n₁表示，频域坐标值由k₀表示；L行数据的时域坐标值由n₀表示，频域坐标值由k₁表示，该方法的公式如下：

由图2和公式(3)可以看出，将M点的序列分为L个N点序列，做L次N点FFT，每做一次N点的FFT得到N个频率点Q₁(k₀,n₀)，则一共有N*L个频率点。将所有的频点与旋转因子一一对应相乘，得到Q₁′(k₀,n₀)。将Q₁′(k₀,n₀)仍看作L行N列的矩阵，对矩阵所有的行分别作L点的FFT变换(行变换)，得到Q_x,y(k₀,k₁)，就是M点FFT的最终值。

然而该方法需要采集全部M点数据，并重新计算M点的FFT变换，这样造成采集时间长且计算量大等缺点。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种信号采集系统的时频转换方法，通过整列滑动的方式实现每采集L个时域数据的M(LM)点时频变换，具有采集时间短且计算量小的特点，同时还易于在工程中实现。

为实现上述发明目的，本发明一种信号采集系统的时频转换方法，其特征在于，包括以下步骤：