[发明专利]基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法及系统

权利要求书

1.基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法，其特征是，包括以下过程：

卫星通信系统包括一个配置N个波束的地球同步轨道卫星、一个合法用户和K个窃听者；给定卫星单个波束的最大发射功率为P_ant，合法用户输出信噪比γ_s不小于系统要求的门限值Γ_s、第k个窃听者输出信噪比γ_k不大于设定的门限值Γ_k条件下，以安全能效最大化为优化问题；具体表示为：

s.t.γ_s≥Γ_s

γ_k≤Γ_k

其中为卫星第n个波束的发射功率；安全能效η_SEE定义为安全速率与总功耗的比值，可由以下公式计算：

其中，可达安全速率||w||²为卫星N个波束的总发射功率，P_c为卫星其他硬件的发射功率；

求解所述优化问题得到鲁棒波束成形权矢量w；

其中，所述求解优化问题的具体过程为：

通过引入辅助变量α和τ，同时考虑窃听链路信道误差最大情况，将非凸约束转化为凸优化问题，并引入新的矩阵变量W＝ww^H；使得优化问题转换为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

W≥0

其中，Tr()为矩阵迹的函数表达,diag为对角矩阵的函数表达；σ²为噪声功率，为非理想信道矩阵，Δ_k为信道估计误差，满足||Δ_k||≤ε_k，ε_k为相应的信道估计误差最大边界；

将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解；

所述将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解的过程包括：

外部优化问题表示为：

其中τ的取值范围为[P_c,P_c+NP_ant]；采用黄金分割法对该外部优化问题的函数表达式进行一维搜索确定每一步τ值；确定此值之后，用于求解接下来的内部优化问题；

内部优化问题表示为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

W≥0

其中I_N为单位矩阵；

然后，采用Charnes-Cooper变换引入新变量Q＝W/α和β＝1/α，将内部优化问题转换为：

s.t.Tr(Q)+P_cβ＝τβ

Tr(H_sQ)≥(Γ_s-1)σ²β

Q≥0

采用内点算法求得W；

对W进行奇异值分解得到鲁棒波束成形权矢量w。

2.基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形系统，其特征是，包括安全能效最大化建模模块和鲁棒波束成形权矢量计算模块；

安全能效最大化建模模块，卫星通信系统包括一个配置N个波束的地球同步轨道卫星、一个合法用户和K个窃听者；给定卫星单个波束的最大发射功率为P_ant，合法用户输出信噪比γ_s不小于系统要求的门限值Γ_s、第k个窃听者输出信噪比γ_k不大于设定的门限值Γ_k条件下，以安全能效最大化为优化问题；具体表示为：

s.t.γ_s≥Γ_s

γ_k≤Γ_k

其中为卫星第n个波束的发射功率；安全能效η_SEE定义为安全速率与总功耗的比值，可由以下公式计算：

其中，可达安全速率||w||²为卫星N个波束的总发射功率，P_c为卫星其他硬件的发射功率；

鲁棒波束成形权矢量计算模块，求解所述优化问题得到鲁棒波束成形权矢量w；

其中，所述鲁棒波束成形权矢量计算模块中，求解优化问题的具体过程为：

通过引入辅助变量α和τ，同时考虑窃听链路信道误差最大情况，将非凸约束转化为凸优化问题，并引入新的矩阵变量W＝ww^H；使得优化问题转换为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

W≥0

其中，Tr()为矩阵迹的函数表达,diag为对角矩阵的函数表达；σ²为噪声功率，为非理想信道矩阵，Δ_k为信道估计误差，满足||Δ_k||≤ε_k，ε_k为相应的信道估计误差最大边界；

将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解；

所述鲁棒波束成形权矢量计算模块中，将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解的过程包括：

外部优化问题表示为：

其中τ的取值范围为[P_c,P_c+NP_ant]；采用黄金分割法对该外部优化问题的函数表达式进行一维搜索确定每一步τ值；确定此值之后，用于求解接下来的内部优化问题；

内部优化问题表示为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

W≥0

其中I_N为单位矩阵；

然后，采用Charnes-Cooper变换引入新变量Q＝W/α和β＝1/α，将内部优化问题转换为：

s.t.Tr(Q)+P_cβ＝τβ

Tr(H_sQ)≥(Γ_s-1)σ²β

Q≥0

采用内点算法求得W；

对W进行奇异值分解得到鲁棒波束成形权矢量w。